A MENTE QUE SE ABRE A UMA NOVA IDEIA JAMAIS VOLTARÁ AO SEU TAMANHO ORIGINAL.
Albert Einstein

quarta-feira, 7 de outubro de 2026

A caminho do tudo – Parte XI (Versão 2026)


A REVOLUÇÃO COPERNICANA

Johannes Keples e a harmonia dos céus

Amigos, tenho sonhos diferentes, espero no próximo ano, após a aposentadoria, visitar a basílica de Santa Cruz em Florença e tocar o túmulo de Galileu; o de Isaac Newton na Abadia de Westminster também seria uma boa pedida, quem sabe né? 

Em cima de uma colina em praga ergue-se uma grandiosa estátua de bronze de dois grandes homens. A esquerda está Tycho segurando um sextante e ao seu lado Kepler, o teórico, olhando para o céu, não dá para entender o por que, já que o observador foi Tycho. O que a escultura não mostra é o relacionamento turbulento dos dois. Tycho era ríspido e um pouco Dunga ( arrogante ), vestia roupas extravagantes com um nariz de metal; Kepler, o mais fraco, um pouco tímido e místico. Talvez a última dupla excêntrica na história da ciência.

Sabemos que os dois homens não conseguiram entrar em um acordo sobre a estrutura do sistema solar: Kepler era um copernicano inabalável; Tycho, até o fim, rejeitou o modelo heliocêntrico. Embora Kepler fosse um teórico brilhante, não era um observador, este era o departamento de Tycho. De fato, durante o período em Ven, Tycho acumulara todos os dados que Kepler poderia querer, mais o teimoso Tycho não queria entregar a Kepler. Mesmo em seu leito de morte, diz-se que Tycho implorou a Kepler para não usar os seus dados apoiando o sistema de Copérnico, que cabeça dura. Após a sua morte Kepler foi forçado a negociar com seus herdeiros para ter acesso aos dados do observador.

Por fim, ele conseguiu o que precisava. Pondo em ação os seus poderes matemáticos, Kepler procurou um padrão simples nas observações de Tycho dos planetas. Ele acabou encontrando essa simplicidade: descobriu que a órbita de cada planeta não era um círculo, como todos pensavam; mas sim uma elipse. Com os círculos de Copérnico substituídos pelas elipses de Kepler, tudo se encaixou devidamente no lugar e não eram mais necessários os tais epiciclos.

Kepler logo descobriu mais duas leis do movimento planetário: um elo entre a velocidade do planeta e sua posição na órbita, e um elo entre o período orbital do planeta e sua distância média do Sol. Foi um mestre matemático do orgulhar o Sandro Peixoto.


Kepler não tinha todas as respostas. Para começar, ele acreditava que a trajetória de um planeta era governada pelo magnetismo, a forca que faz com que a agulha de uma bússola aponte para o norte, tal erro só foi corrigido por Newton quando atribuiu o movimento planetário a gravidade, a força que governa os corpos que caem. Contudo a sua descoberta das órbitas elípticas foi um avanço. Kepler, cativo pala simplicidade e elegância do seu modelo, sabia que o sistema heliocêntrico era mais que uma conveniência matemática. Era, ele tinha certeza, a verdadeira descrição do firmamento. “Outros podem tomar a atitude que quiserem”, escreveu ele.

Kepler morreu em 1630, quando a guerra devastava a Europa. A guerra apagou todos os sinais de seu túmulo, mas sua reputação que repousa nas leis do movimento planetário e na sua perfeição do sistema copernicano estava assegurada. Graças a Kepler, o sistema solar era um lugar muito menos misterioso. 

Escrevo estas linhas na véspera das eleições, na esperança de que, amanhã, a democracia saia fortalecida. Que a vontade popular seja soberana, que o povo brasileiro continue protagonista de sua própria história, livre de qualquer submissão aos interesses das elites econômicas. Afinal, o Brasil pertence ao seu povo, e é dele que deve emanar todo o poder.

Viva a democracia! Viva o povo brasileiro!

Ps. o sonho do professor para 2027, após a aposentadoria...


Túmulo de Galileu na basílica de Santa Cruz em Florença



sábado, 3 de outubro de 2026

Prêmio Wolf 2026


Immanuel Bloch e Jun Ye compartilham o Prêmio Wolf 2026 em Física por avanços no controle de sistemas atômicos ultracônticos.

Bloch ajudou a transformar átomos presos em lattices de luz de laser em modelos experimentais de matéria quântica. Ye desenvolveu relógios atômicos ópticos de extraordinária precisão.

Aqui está um detalhe que acho notável: em 2022, a equipe de Ye mediu a diferença no ritmo do tempo entre o topo e o fundo de uma nuvem atômica de apenas um milímetro de altura. Os átomos mais altos aceleraram ligeiramente, como prevê a generalidade da relatividade de Einstein.

Como estudante de matemática, acho isso profundamente satisfatório. Uma equação em uma página se torna uma diferença medível dentro de uma nuvem de átomos minúscula.

quarta-feira, 30 de setembro de 2026

A evolução do relógio Solar


Provavelmente os humanos começaram a medir a passagem do tempo observando o movimento dos astros no céu. E foi usando a luz do Sol e o seu deslocamento que foi concebido o primeiro relógio. O relógio solar dos egípcios é o primeiro registro de um dispositivo para medir o tempo de modo mais preciso. No entanto, tal relógio tem uma série de limitações, incluindo a necessidade da luz solar.

A clepsidra é talvez o mais antigo instrumento de medição de tempo na ausência de Sol. Tal dispositivo utiliza a água e foi um dos primeiros sistemas criados pela humanidade para medir o tempo. O seu princípio básico de funcionamento é o mesmo da ampulheta de areia.

Foi somente no século XIII que surgiram os primeiros relógios mecânicos. Usando pêndulos ou molas e um intrincado sistema de engrenagens tais relógios conseguiram registrar a passagem do tempo com razoável precisão.

O grande passo para aumentar a precisão da medição de tempo foi dado pelo relógio de quartzo. Nesse relógios as engrenagens são reguladas por um minúsculo cristal de quartzo ao invés de um pêndulo oscilante. Isso se deve a uma propriedade do quartzo que consiste em gerar eletricidade caso seja comprimido. O cristal de quartzo é formado por átomos de silício e oxigênio (SiO2) dispostos em uma estrutura quase hexagonal. Quando tal estrutura é tensionada ou comprimida os átomos de silício (positivos) e de oxigênio (negativos) são deslocados e a distância entre as cargas positivas e negativas se altera, criando um potencial elétrico e um subsequente fluxo de corrente elétrica. O efeito inverso também é verdadeiro. Ou seja, se aplicarmos uma corrente elétrica através do cristal de quartzo ele irá se esticar, se contrair e vibrar. O cristal de quartzo vibra em uma frequência de exatamente 32.768 vezes por segundo. A partir dessa vibração regular um microprocessador gera um impulso por segundo, que é transmitido a um motor conectado às engrenagens que giram o ponteiro dos segundos.

Um relógio de quartzo não marca o tempo com absoluta precisão porque a frequência de sua vibração sofre discretas variações em diferentes temperaturas e pressões. A elevada precisão da medida de tempo só foi atingida com o relógio atômico. Nesse relógio a "vibração" provém de um átomo energizado e o erro pode ser de apenas 1 segundo a cada 100 milhões de anos. No relógio atômico de césio, o átomo é exposto a ondas de rádio e o seu elétron mais externo pode oscilar entre dois estados de energia diferentes (níveis hiperfinos), emitindo pulsos a uma frequência de exatamente 9.192.631.770 Hz. Assim, desde 1967 a definição oficial de "um segundo" pelo Sistema Internacional de Unidades é de 9.192.631.770 ciclos de radiação que faz um átomo de Césio vibrar entre dois estados de energia.


REFERÊNCIAS

https://uk.mondaine.com/blogs/news/how-does-a-quartz-watch-work?fbclid=IwAR3S16WdAj4XWu762Jge9IJBVdQd_DET0NOsvlQQFDACIPEJ2khcqyd1wCc#:~:text=A%20Quartz%20watch%20works%20as,vibrations%20into%20one%20electric%20pulse

https://museum.seiko.co.jp/en/knowledge/MechanicalTimepieces01/?fbclid=IwAR0o5hmfW8Gkj8bJFZJzj0SiswhfUj3SZfPHC934MGIOww5KIpVX_bfwu1c#:~:text=The%20world's%20first%20mechanical%20clocks,the%20time%20by%20striking%20bells

https://www.circuitbread.com/ee-faq/what-is-piezoelectricity?fbclid=IwAR3eJxcRp-p_q8I1g-xq7an49nuY8P7b0CbvyC6AWuN0eZG_tZipfbFC3Tg

https://www.explainthatstuff.com/quartzclockwatch.html?fbclid=IwAR3oeMHxx_RU1FcwSMa_HRt7-kB9htvS8fVKAz3Aa7XkXAV2822TPDqZswc

https://www.livescience.com/32660-how-does-an-atomic-clock-work.html?fbclid=IwAR3EQFjZbOs_56ib6kyq-3Qmtjyu3l4GOFjOo4VdOG733MZUSxiOi9A7ljs

https://www.timeanddate.com/time/how-do-atomic-clocks-work.html?fbclid=IwAR1ZUqoiMEvRF548kvcOor9H8f9LFH7Y7oOHqsEDNFXbPMHCNgEL-2X-v90

https://www.scientificamerican.com/article/how-does-one-arrive-at-th/?fbclid=IwAR3qOVSEqUFvsAmhshB0dblauVef_2ejX_HK_lMmY_SFgoyLnoHMPMDrROY