Borges e Nicolau
Lei de Coulomb
A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
k: constante eletrostática do meio onde estão as cargas.
No vácuo:
Animação:
Eletrostática - Lei de Coulomb
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Animação:
Gráfico - Força x distância
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Interaja com a animação: clique na esfera 2 afaste e aproxime da esfera 1.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Duas partículas igualmente eletrizadas estão separadas pela distância de 20 cm. A força eletrostática com que elas interagem tem intensidade de 3,6 N. O meio é o vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2).
a) Entre as partículas ocorre atração ou repulsão?
b) Qual é o valor da carga elétrica de cada partícula?
c) Sendo 1,6.10-19 C a carga elétrica elementar (carga elétrica do próton que em módulo é igual à carga elétrica do elétron), qual é o número de elétrons (em excesso ou em falta) que constitui a carga elétrica de cada partícula?
Exercício 2:
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas Q1 e Q2, separadas pela distância d, atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F. O meio é o vácuo. Determine em função de F a intensidade da força eletrostática de interação entre as partículas, nos casos:
a) Mantêm-se os valores de Q1 e Q2 e dobra-se a distância entre as partículas.
b) Mantêm-se os valores de Q1 e Q2 e triplica-se a distância entre as partículas.
c) Mantém-se a distância d e duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas.
d) Duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas e a distância d entre elas.
Exercício 3:
Considere três partículas igualmente eletrizadas, cada uma com carga elétrica Q e fixas nos pontos A, B e C. Entre A e B a força eletrostática de repulsão tem intensidade 8,0.10-2 N. Qual é a intensidade da força eletrostática resultante das ações de A e C sobre B?
Exercício 4:
Duas pequenas esferas metálicas idênticas estão eletrizadas com cargas elétricas +Q e –3Q. Situadas a uma distância d, as esferas atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F = 9,0.10-2 N. As esferas são colocadas em contato e depois de alguns instantes são recolocadas em suas posições originais. Qual é a nova intensidade da força de interação eletrostática entre as esferas. Esta nova força é de atração ou de repulsão?
Exercício 5:
Uma pequena esfera A, eletrizada com carga elétrica Q = 10-8 C, está fixa num ponto O. Outra pequena esfera eletrizada, B, com mesma carga elétrica e de massa 1 mg (miligrama) é colocada na vertical que passa pelo ponto O e acima deste ponto. Observa-se que B fica em equilíbrio. Determine a distância entre A e B.
Dados: k0 = 9.109 N.m2/C2; g = 10 m/s2
Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(VUNESP)
Dois corpos pontuais em repouso, separados por certa distância e carregados eletricamente com cargas de sinais iguais, repelem-se de acordo com a Lei de Coulomb.
a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)?
b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distância entre os corpos for duplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)?
Revisão/Ex 2:
(UFPB)
O gráfico abaixo representa o módulo da força com que duas cargas pontuais q1 e q2 se repelem, em função da distância d entre elas.
Usando a Lei de Coulomb, determine o valor:
a) de F1
b) do produto q1.q2
É dada a constante eletrostática do vácuo:
k0 = 9.109 N.m2/C2
Revisão/Ex 3:
(Uespi)
Duas pequenas esferas condutoras idênticas, separadas por uma distância L, possuem inicialmente cargas elétricas iguais a +q e +3q. Tais esferas são colocadas em contato e, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático, são separadas por uma distância 2L. Nas duas situações, todo o sistema está imerso no vácuo. Considerando tais circunstâncias, qual é a razão Fantes/Fdepois entre os módulos das forças elétricas entre as esferas antes e depois delas serem colocadas em contato.
a) 3/4 d) 3
b) 3/2 e) 6
c) 2
Revisão/Ex 4:
(U.Mackenzie-SP)
Em um determinado instante, dois corpos de pequenas dimensões estão eletricamente neutros e localizados no ar. Por certo processo de eletrização, cerca de 5 . 1013 elétrons “passaram” de um corpo a outro. Feito isto, ao serem afastados entre si de uma distância de 1,0 cm, haverá entre eles:
a) uma repulsão eletrostática mútua, de intensidade 5, 76 kN.
b) uma repulsão eletrostática mútua, de intensidade 7,2 . 105 kN.
c) uma interação eletrostática mútua desprezível, impossível de ser determinada.
d) uma atração eletrostática mútua, de intensidade 7,2 . 105 kN.
e) uma atração eletrostática mútua, de intensidade 5, 76 kN.
Dados:
Revisão/Ex 5:
(UDESC)
Duas cargas puntiformes +4q e +q estão dispostas ao longo de uma linha reta horizontal e separadas por uma distãncia d. Em que posição x, ao longo da linha horizontal, e em relação à carga +4q deve-se localizar uma terceira carga +q a fim de que esta adquira uma aceleração nula.
a. ( ) 2d/3
b. ( ) 3d/2
c. ( ) 5d/4
d. ( ) d/3
e. ( ) 3d/4
Resolução Comentada :
Exercício 1: resolução
a) Entre as partículas ocorre repulsão pois elas estão eletrizadas com carga elétrica de mesmo sinal.
b) Fe = k0.(IQI.IQI/d2) => 3,6 = 9.109.Q2/(0,20)2 => Q = ±4.10-6 C
c) Q = n.e => n = Q/e => n = (4.10-6)/1,6.10-19) => n = 2,5.1013
Respostas:
a) Repulsão;
b) +4.10-6 C ou -4.10-6 C ;
c) 2,5.1013 elétrons
Exercício 2: resolução
a) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fa = k0.[IQ1I.IQ2I/(2d)2], vem: Fa = F/4
b) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fb = k0.[IQ1I.IQ2I/(3d)2], vem: Fb = F/9
c) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fc = k0.(I2Q1I.I2Q2I/d2), vem: Fc = 4F
d) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fd = k0.[I2Q1I.I2Q2I/(2d)2], vem: Fd = F
Respostas:
a) F/4;
b) F/9;
c) 4F;
d) F
Exercício 3: resolução
FAB = 8,0.10-2 N e FCB = FAB/4 = 2,0.10-2 N
Fresult = FAB - FCB = 6,0.10-2 N
Resposta: 6,0.10-2 N
Exercício 4: resolução
Após o contato as esferas adquirem cargas elétricas iguais a
Q' = [+Q+(-3Q)]/2 = -Q
Antes do contato:
F = k0.(I+QI.I-3QI/d2) = k0.3Q2/d2
Após o contato:
F' = k0.(I-QI.I-QI/d2) = k0.Q2/d2
Portanto: F’ = F/3 => F’ = 3,0.10-2 N (a força é de repulsão pois após o contato as esferas adquirem cargas de mesmo sinal).
Respostas: 3,0.10-2 N; repulsão
Exercício 5: resolução
Na posição de equilíbrio a força elétrica de repulsão, que A exerce em B e o peso da esfera B têm mesma direção, sentidos opostos e intensidades iguais:
F = P => k0.Q.Q/d2 = m.g => 9.109.10-8.10-8/d2 = 1,0.10-3.10-3.10
=> d = 0,3 m
Resposta: 0,3 m
Revisão/Ex 1: resolução
a) Pela Lei de Coulomb sabemos que: a intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a intensidade da força elétrica aumentará de três vezes.
b) Mantidas as cargas iniciais e duplicando a distância, a intensidade da força diminuirá de quatro vezes.
Respostas:
a) aumentará de três vezes
b) diminuirá de quatro vezes
Revisão/Ex 2: resolução
a) Para d = 0,3 m, temos F = 8.102 N. Dobrando-se a distância (d = 0,6 m) a intensidade da força fica quatro vezes menor: F1 = 2.102 N
b) F = k0.Iq1I.Iq2I/d2 => 8.102 = 9.109.Iq1I.Iq2I/(0,3)2 =>
Iq1I.Iq2I = 8.10-9 C2
Como a força é de repulsão, concluímos que as cargas elétricas têm mesmo sinal. Logo, q1.q2 = 8.10-9 C2
Respostas: a) 2.102 N; b) 8.10-9 C2
Revisão/Ex 3: resolução
Fantes = k0.q.3q/L2 => Fantes = 3k0.q.q/L2 (1)
Fdepois = k0.2q.2q/4L2 => Fdepois = k0.q.q/L2 (2)
De (1) e (2) vem: Fantes/Fdepois = 3
Resposta: d
Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 4: resolução
Q = n . e = 5 . 1013 . 1,6 . 10-19 C
Q = 8,0 . 10-6 C
O corpo que recebeu elétrons terá carga
Q1 = - 8,0 . 10-6 C
O corpo que cedeu elétrons terá carga
Q2 = 8,0 . 10-6 C
A força eletrostática é de atração, pois as cargas elétricas têm sinais opostos.
Sua intensidade é dada por:
F = k0.IQ1I.IQ2I/d2 => F = 9.109.8,0.10-6.8,0.10-6/(10-2)2 => F = 5760 N =>
F = 5,76 kN
Resposta: e
Revisão/Ex 5: resolução
A força elétrica resultante que age na terceira carga elétrica +q deve ser nula.
F1 = F2 = k0.4q.q/x2 = k0.q.q/(d-x)2 => x = 2d/3
Resposta: a
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