Espelhos esféricos. Elementos geométricos de um espelho esférico.

Borges e Nicolau

Espelhos esféricos

São calotas esféricas em que uma das faces é espelhada. Se a face espelhada é a interna, o espelho esférico é côncavo. Se for a externa, é convexo. Na foto o espelho superior é côncavo e o inferior é convexo.

Observe que um raio de luz que incide no espelho côncavo paralelamente ao eixo principal reflete passando efetivamente por um ponto do eixo principal. Este ponto é denominado foco principal e é indicado por F. A distância de F ao espelho é chamada distância focal e representada por f.

Se o raio de luz incidir num espelho convexo, paralelamente ao eixo principal, o prolongamento do raio refletido passa pelo foco principal F. Isto significa que o foco principal tem natureza real nos espelhos côncavos e virtual nos convexos.

Para os raios de luz citados vale a recíproca. Se um raio de luz incidir num espelho esférico passando pelo foco principal F, efetivamente no espelho côncavo e por prolongamento no convexo, o correspondente raio refletido é paralelo ao eixo principal.

Mais um raio notável: todo raio de luz que incide no vértice de um espelho esférico, reflete simetricamente em relação ao eixo principal.

A calota esférica é retirada de uma superfície esférica de centro C e raio de curvatura R. O foco principal F, para os espelhos esféricos de pequena abertura (chamados espelhos esféricos de Gauss) fica no ponto médio entre C e V.

Isto significa que f = R/2.

Exercícios básicos

Exercício 1:

Um feixe de raios paralelos incide num espelho esférico paralelamente ao eixo principal. Represente o correspondente feixe refletido, nos casos:

a) O espelho é côncavo.

b) O espelho é convexo.

Exercício 2:

Um raio de luz incide no vértice V de um espelho esférico côncavo. O correspondente raio refletido passa pelo ponto:

a) A; b) B; c) D; d) E; e) G.

Exercício 3:

Um aluno que possui dois pequenos espelhos esféricos, um côncavo e outro convexo, resolveu acender o pavio de uma pequena vela voltando um dos espelhos para o Sol, de modo que os raios solares incidissem no espelho paralelamente ao eixo principal. Ele conseguiu seu intento utilizando qual dos espelhos o côncavo ou o convexo? Em que posição ele colocou o pavio da vela?

Exercício 4:

Preencha os espaços vazios do texto a seguir: Uma lanterna é constituída basicamente de um espelho esférico e de uma lâmpada cujo filamento tem pequenas dimensões. A lanterna funciona muito bem. Isto ocorre pois o espelho esférico é ___________ e o filamento está posicionado no_____________ do espelho.

Exercício 5:

Uma espelho esférico possui raio de curvatura igual a 20 cm. Qual é a distância focal do espelho?

Exercício 1: resolução

Exercício 2: resolução

Lembrando que todo raio de luz que incide no vértice de um espelho esférico reflete simetricamente em relação ao eixo principal, concluímos que o raio refletido passa pelo ponto A.

Resposta: a

Exercício 3: resolução

O espelho utilizado é côncavo e os raios refletidos concentram-se no foco principal.

Exercício 4: resolução

Uma lanterna é constituída basicamente de um espelho esférico e de uma lâmpada cujo filamento tem pequenas dimensões. A lanterna funciona muito bem. Isto ocorre pois o espelho esférico é côncavo e o filamento está posicionado no foco principal do espelho.

Exercício 5: resolução

Sendo f = R/2 e R = 20 cm, vem: f = 10 cm