FísikanaRede: Refração Luminosa I

O ar não é o único meio transparente que permite a propagação regular da luz. Ha também muitos outros, como a água, o vidro, a glicerina, o diamante etc. É natural que a luz se comporte de maneira diferente quando ela se propaga nesses meios, principalmente no que diz respeito à sua velocidade de propagação.

O fenômeno da refração ocorre quando a luz faz a sua passagem de um meio transparente para outro meio transparente diferente. As conseqüências dessa passagem são a mudança da velocidade de propagação da luz e, nas incidências oblíquas, um desvio na sua trajetória.

Essa mudança na trajetória da luz durante a refração é responsável por diversos fenômenos interessantes, como por exemplo, o fato de, quando olhamos para o fundo de uma piscina com água, esse fundo estar aparentemente mais próximo se comparado com a piscina vazia. Também podemos citar as lentes e os prismas, instrumentos que utilizam o fenômeno da refração.

Índice de refração absoluto

A velocidade da luz na água é diferente da velocidade da luz no vidro. Essa diferença de velocidade que a luz tem em diversos meios transparentes nos leva a uma grandeza física adimensional conhecida como índice de refração absoluto.

Considere dois meios transparentes, sendo que um deles é o vácuo e o outro um meio transparente qualquer. Define-se o índice de refração como sendo a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio em estudo. Observe a figura a seguir.

Figura 1

O índice de refração absoluto é uma grandeza adimensional, ou seja, ela não possui unidades. Isso pode ser facilmente entendido se você perceber que, no cálculo dessa grandeza, é feita a divisão de velocidade por velocidade. Quando se faz a divisão de mesmas grandezas, o resultado será uma grandeza adimensional.

Outro fato interessante que vale a pena ser mencionado que o índice de refração absoluto sempre tem um valor maior ou igual a 1, ou seja, n ≥ 1.

Isso ocorre porque a velocidade da luz no vácuo é a maior velocidade da luz possível e, consequentemente, a velocidade da luz nos outro meios serão menores. No caso em particular do ar, a mudança da velocidade da luz é muito pequena, por isso é comum se aproximar o valor do índice de refração do ar como sendo 1.

As leis da refração

Assim como na reflexão, a refração também está fundamentada em duas leis.

Primeira lei da refração:
"O raio incidente e o raio refratado pertencem ao mesmo plano."

Para um melhor entendimento dessa lei, considere dois meios transparentes e diferentes, como por exemplo, o ar e a água. Um raio de luz que vem por um desses meios, ao passar para outro meio, não sofrerá mudanças no seu plano de propagação.

Figura 3

A segunda lei da refração estabelece uma relação entre os ângulos de incidência e de refração.

Segunda lei da refração:
"A razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração será sempre constante para um par de meios transparentes."

Considere dois meios transparentes quaisquer, como por exemplo, os meios A e B. Um raio de luz viaja pelo meio A em direção ao meio B. No ponto de incidência desse raio de luz, na fronteira entre esses dois meios, constroem-se uma reta que faz noventa graus com a superfície de separação. Essa reta é chamada de reta normal.

Entre a reta normal e o raio incidente, temos o ângulo de incidência e entre o raio refratado e a reta normal temos o ângulo de refração. A segunda lei da refração diz que a razão entre os senos desses ângulos é constante. Observe a figura.

Figura 4

A segunda lei da refração está em destaque no quadro do canto superior esquerdo da figura. Note que a constante que é dada pela razão dos senos é, na verdade, a razão entre o índice de refração do meio B e o índice de refração do meio A. Se a luz estivesse vindo pelo meio B, a razão entre os índices de refração seria de A por B.

O desvio entre os raios incidente e refratado

Pelas figuras 3 e 4 é fácil observar que a luz, ao mudar de meio transparente, também sofre uma mudança na sua trajetória. Isso ocorre toda vez que temos uma incidência oblíqua. Quando a luz incide perpendicularmente à superfície que separa os dois meios, ela não sofre desvio, como se mostra na figura 1.

Esse desvio pode ser para mais próximo da reta normal, como mostram as figuras 3 e 4. Isso acontece quando a luz passa de um meio de menor índice de refração, para um meio de maior índice de refração, ou seja, ela passa para um meio mais refringente. Normalmente, os meios mais refringentes são aqueles de maior densidade.

O afastamento do raio refratado da reta normal ocorre quando temos a luz incidindo em meio de menor índice de refração quando comparado ao meio por onde ela propagava anteriormente. O meio de menor índice de refração é definido como meio menos refringente e também é identificado por ser o meio de menor densidade.

Figura 5

No artigo sobre refração da luz, vimos que esse fenômeno consiste na passagem da luz de um meio transparente para outro meio transparente diferente. Durante esse fenômeno, nem toda luz que incide na superfície separadora desses meios sofre essa passagem. Parte dela é refletida, como se vê no esquema abaixo.

Figura 1

Na natureza, existem casos em que, dependendo do ângulo de incidência e do meio pelo qual a luz está vindo, não ocorre a refração, mas somente a reflexão. Esse fenômeno é conhecido como reflexão total.

Para entender como isso ocorre, primeiramente estudaremos o conceito de ângulo limite.

Ângulo limite de refração

Considere dois meios transparentes A e B, que possuem respectivos índices de refração n_A e n_B, sendo que o índice de refração do meio B é maior que o índice de refração do meio A. Considere também um raio de luz que incide na superfície separadora dos dois meios vindo pelo meio A.

Para melhor exemplificar, imagine como meios o ar e a água, e a luz vindo pelo ar. Ao incidir na superfície que separa os dois meios o raio irá sofrer um desvio, ficando mais próximo da reta normal. Isso ocorre porque o raio de luz está penetrando em um meio de maior índice de refração.

Figura 2

Se aproximarmos o raio incidente da superfície que separa os dois meios, veremos que este raio chegará a essa superfície antes que o raio refratado faça o mesmo. Quando o raio incidente está rasante à superfície de separação, o ângulo de incidência valerá 90º e o ângulo de refração será o maior possível, sendo definido como o ângulo limite de refração.

Figura 3

Ângulo limite de incidência

Considere os mesmos dois meios do item anterior, sob a mesma condição, só que agora o raio de luz não virá mais pelo meio A, mas pelo meio B e incidirá sobre a superfície que separa os dois meios. Dessa vez, o raio refratado sofrerá um desvio afastando-se da normal, pois agora ele penetra em um meio de menor índice de refração.

Figura 4

Novamente aproximando o raio incidente da superfície separadora dos dois meios, veremos que, nesse caso, quem chegará a ser rasante na superfície separadora vai ser o raio refratado. Desse modo teremos um limite para o ângulo de incidência para que ocorra o fenômeno da refração. Esse ângulo é definido como o ângulo limite de refração.

Figura 5

O fenômeno da reflexão total

Observando a figura 5, o que ocorreria se aproximarmos o raio incidente mais ainda da superfície separadora? A resposta é que não ocorreria mais a refração, e todo o raio incidente seria refletido na superfície separadora.

Figura 6

Esse fenômeno é conhecido como reflexão total e, para que ele ocorra, são necessárias duas condições:

O raio incidente deve estar no meio de maior índice de refração.

O ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo limite de incidência.

O cálculo do ângulo limite

O ângulo limite de incidência ou de refração são os mesmos para o mesmo par de meios e, portanto são determinados pela mesma relação matemática que vem da Lei de Snell.

Observe a figura 3. Nela, o ângulo de incidência vale noventa graus e o ângulo de refração é igual ao ângulo limite. Aplicando a Lei de Snell, que foi apresentada no artigo sobre a refração da luz, teremos a fórmula para o cálculo do ângulo limite.

Figura 7

Onde o "n menor" é o índice de refração de menor valor e o "n maior" é o índice de refração de maior valor. No nosso caso seriam os índices dos meios A e B respectivamente.