Linhas de força / Campo elétrico uniforme

Borges e Nicolau

Linhas de força

São linhas tangentes ao vetor campo elétrico em cada um de seus pontos. São orientadas no sentido do vetor campo elétrico.

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Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva:

Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme negativa:

As linhas de força partem de cargas elétricas positivas e chegam em cargas elétricas negativas.

Linhas de força do campo gerado por duas cargas elétricas de mesmo módulo, ambas positivas e uma positiva e a outra negativa:

Nos pontos onde as linhas de força estão mais próximas o campo elétrico é mais intenso.

Linhas de força do campo elétrico gerado pelo sistema formado por duas cargas elétricas de sinais opostos e módulos diferentes:

As linhas de força partem da esfera A e chegam à esfera B. Logo, A está eletrizada positivamente e B, negativamente. De A parte um número de linhas de força maior do que o número de linhas de força que chega em B. Isto significa que, em módulo a carga elétrica de A é maior do que a de B.

Animação:
Visualize as linhas de força do campo elétrico gerado por duas cargas elétricas q1 e q2. Você pode variar os valores e os sinais das cargas.
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Campo elétrico uniforme

O vetor campo elétrico E é o mesmo em todos os pontos; as linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas e de mesmo sentido.

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Exercícios básicos

Exercício 1:
O vetor campo elétrico resultante no ponto P é mais bem representado pelo segmento orientado:

Exercício 2:
Observe o desenho das linhas de força do campo eletrostático gerado pelas pequenas esferas carregadas com cargas elétricas QA e QB.

a) Qual é o sinal do produto QA.QB?
b) Em que ponto, C ou D, o vetor campo elétrico resultante é mais intenso?


Exercício 3:
Na foto vemos a capa do volume 3 da oitava edição de “Os fundamentos da Física”.

a) Qual das esferas possui carga elétrica de maior módulo? A cinza (esfera A) ou a verde (esfera B)?
b) As esferas são colocadas em contato e após atingir o equilíbrio eletrostático, adquirem as cargas elétricas Q'A e Q'B, respectivamente. Quais são os sinais
de Q'A e Q'B ?


Exercício 4:
Uma partícula de massa m e carga elétrica q < 0 é colocada num ponto A de um campo elétrico uniforme E cujas linhas de força são verticais e orientadas para baixo. Observa-se que a partícula permanece em equilíbrio sob ação do peso P e da força elétrica Fe. Considere uniforme o campo gravitacional terrestre, na região onde é estabelecido o campo elétrico.

A partícula é deslocada e colocada em repouso no ponto B, próximo de A.
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Responda:

a) A força peso P e a força elétrica Fe alteram-se?
b) A partícula continua em equilíbrio?
c) Em caso afirmativo o equilíbrio é estável, instável ou indiferente?


Exercício 5:
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q > 0 é abandonada num ponto P de um campo elétrico uniforme de intensidade E, conforme indica a figura.

a) Represente a força elétrica Fe que age na partícula no instante em que é abandonada em P.
b) Qual é o movimento que a partícula realiza? Uniforme ou uniformemente variado? Explique.
c) Qual é a velocidade da partícula ao passar pelo ponto Q situado a uma distância d do ponto P?

Despreze as ações gravitacionais e considere dados: m, q, E e d.



Exercício 1: resolução
O vetor campo elétrico resultante em P é tangente à linha de força que passa pelo ponto P e tem o sentido da linha de força. Assim, o vetor campo elétrico resultante em P é mais bem representado pelo segmento orientado indicado na alternativa b.

Resposta: b


Exercício 2: resolução
a) As linhas de força partem de QA e chegam em QB. Logo, QA > 0 e QB < 0. Portanto, o produto é negativo: QA.QB < 0
b) O vetor campo elétrico resultante é mais intenso no ponto C, pois nesse ponto as linhas de força estão mais próximas.

Respostas: a) Negativo; b) C


Exercício 3: resolução
a) Da esfera B (esfera verde) parte um número de linhas de força maior do que o número de linhas de força que chega em A (esfera cinza). Isto significa que, em módulo a carga elétrica de B (esfera verde) é maior do que a de A.
b) Antes do contato sabemos que a esfera B está eletrizada positivamente e a esfera A, negativamente. Em módulo a carga elétrica de B (esfera verde) é maior do que a de A.
Após o contato as esferas A e B adquirem cargas elétricas de mesmo sinal. Esse sinal é o da esfera que possui inicialmente maior carga elétrica em módulo. Assim, temos: Q'A > 0 e Q'B > 0.

Respostas: a) A esfera verde; b) Q'A > 0 e Q'B > 0

Exercício 4: resolução
a) Como os campos são uniformes, a força peso P e a força elétrica Fe não se alteram.
b) A força peso P e a força elétrica Fe se anulam e a partícula continua em equilíbrio.
c) Ao mudar de A para B a partícula não volta à posição primitiva e nem se afasta, isto é, o equilíbrio não é estável e nem instável. Como a partícula continua em equilíbrio, ele é indiferente.

Respostas:
a) As forças não se alteram;
b) A partícula continua em equilíbrio;
c) Indiferente

Exercício 5: resolução

a)

b) O movimento é uniformemente variado. A aceleração é constante e tem módulo
a = q.E/m

c) Pela equação de Torricelli, temos:

v² = v0² +2.a.Δs => v² = 0 +2.(q.E/m).d => v = √(2q.E.d/m)

Respostas:
a) Ver figura acima;
b) Movimento uniformemente variado;
c)