Espelho plano - Campo visual

Borges e Nicolau

Espelho plano

É uma superfície plana na qual o fenômeno predominante é a reflexão regular da luz.

Imagem de um ponto num espelho plano

Um ponto P é colocado diante de um espelho plano. Considere dois raios de luz PI e PJ que partem de P e incidem no espelho. Lembrando que o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, construímos os correspondentes raios refletidos cujos prolongamentos encontram-se num ponto P’. Estes raios incidem na vista de um observador e para ele parecem originar-se em P’. O observador vê P’. O ponto P é o vértice de um feixe que incide no espelho, sendo denominado ponto objeto. P’ é o vértice de um feixe que emerge do espelho, sendo denominado ponto imagem.

Quando os raios que definem o vértice do feixe se encontram efetivamente dizemos que o ponto tem natureza real.

Quando os raios se encontram por meio de prolongamentos, dizemos que o ponto tem natureza virtual.

Assim, P é um ponto objeto real e P’ ponto imagem virtual. Portanto: no espelho plano objeto e imagem têm naturezas opostas.

Observe que os triângulos POI e P’OI são congruentes. Concluímos então que PO = P’O, isto é: P e P’ são simétricos em relação à superfície do espelho.

Campo visual de um espelho plano

Ao olhar para a superfície refletora de um espelho, um observador O vê, por reflexão, uma certa região do espaço. Esta região é chamada campo visual do espelho, em relação ao observador O. O campo visual depende das dimensões do espelho e da posição do observador.

Para se obter o campo visual deve-se determinar a imagem O’ do olho do observador e unir O’ com os extremos do espelho.

Exercícios básicos

Exercício 1:
A distância entre um ponto objeto P e o correspondente ponto imagem P’, fornecido por um espelho plano é de 30 cm. Qual é a distância do ponto objeto P ao espelho?


Exercício 2:
Dois pontos A e B são colocados na frente de um espelho plano, conforme mostra a figura. Determine:
a) a distância entre A e a imagem B’ do ponto B.
b) a distância entre B e a imagem A’ do ponto A.

Exercício 3:
Maria posiciona-se num ponto A diante de um espelho plano. Por reflexão no espelho Maria consegue ver a imagem de Pedrinho posicionado no ponto B?

Exercício 4:
Uma barata se desloca numa reta diante de um espelho plano, conforme a figura. Qual é a distância que a barata percorre dentro do campo visual do observador O? O lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm.

Exercicio 5:
Um ponto objeto P está diante de um espelho plano. Este sofre uma translação passando da posição (1) para a posição (2). Qual é a distância entre a posição inicial (P’) e a posição final (P”) do ponto imagem? O lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm.

Exercício 1: resolução
Aplicando a propriedade da simetria temos:

2.d = 30 => d = 15 cm
 
Resposta: 15 cm 


Exercício 2: resolução
Aplicando a propriedade da simetria temos:

d_AB’ = 30 cm e d_BA’ = 30 cm

Respostas: a) 30 cm; b) 30 cm


Exercício 3: resolução
Vamos determinar o campo visual de Maria:

Observe que Pedrinho está fora do campo visual de Maria.

Resposta: Maria não consegue ver a imagem de Pedrinho.


Exercício 4: resolução
Vamos determinar o campo visual do observador O:

AB é a distância que a barata percorre dentro do campo visual do observador O. Como o lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm e sendo 15 quadradinhos a distância entre A e B, temos:
AB = 15.2,0 cm = 30 cm.

Resposta: 30 cm

Exercício 5: resolução
Aplicando a propriedade da simetria, temos:

A distância entre P’ e P” corresponde 6 quadradinhos. Como o lado de cada quadradinho mede 2,0 cm, resulta:

P’P’’ = 6.2,0 cm = 12 cm

Observação: O espelho sofreu uma translação de 6,0 cm e a imagem um deslocamento de 12 cm. Concluímos, então, que quando um espelho sofre uma translação de uma distância d, a imagem de um objeto fixo translada–se uma distância 2d, no mesmo sentido do espelho.

Resposta: 12 cm