A Equação de Dirac

A equação de Dirac é uma equação fundamental na física quântica que descreve o comportamento de partículas subatômicas com spin 1/2, como os elétrons , em um quadro relativista. Foi formulada em 1928 por Paul Dirac com o objetivo de combinar os princípios da mecânica quântica e a relatividade especial, e representa um avanço significativo na compreensão da natureza das partículas elementares.

✅O QUE EXPLICA A EQUAÇÃO?

A equação de Dirac fornece uma descrição precisa de como se comportam as partículas de espinho 1/2 (como os electrões) que se movem a velocidades próximas da luz. Ao contrário da equação de Schrödinger, que é não relativista, a equação de Dirac é relativisticamente invariante, o que significa que é válida tanto para baixas como para altas velocidades.

✅EXISTÊNCIA DE ANTI-PARTICULAS.

Uma das implicações mais notáveis da equação de Dirac é a previsão da existência de antipartículas. Ao resolver a equação, surgem soluções com energia negativa, o que levou Dirac a propor a existência de partículas com a mesma massa que os electrões, mas com carga oposta. Esta foi a primeira previsão teórica do positron, a antipartícula do elétron, confirmada experimentalmente em 1932.

✅ ESTRUTURA DE ESPINIM E MAGNETISMO INTRÍNSECO (próprio).

A equação de Dirac também explica o espinho das partículas e seu momento magnético intrínseco. Introduz a descrição das espinhas, que são funções de onda que representam partículas de espinho 1/2, e permite entender como essas partículas interagem com campos eletromagnéticos, ajudando a explicar fenômenos como o efeito Zeeman e a estrutura fina dos espetros atômicos.

✅NASCIMENTO DA EQUAÇÃO.

Dirac formulou sua equação partindo da necessidade de descrever partículas subatômicas em um contexto relativista. Para isso, baseou-se na quação de Schrödinger. Embora esta equação descreva o comportamento de partículas na mecânica quântica, não é relativisticamente invariante e é válida apenas para velocidades baixas comparadas com a velocidade da luz.

Também foi baseado na Relatividade Especial de Einstein. Ele usou o princípio da invariancia relativista, que estabelece que as leis da física devem ser as mesmas em todos os sistemas de referência inercial. Isso requer que qualquer equação quântica também respeite as transformações de Lorentz, que são fundamentais na relatividade especial.

Além disso, ele usou a equação de Klein-Gordon. Esta equação foi a primeira tentativa de descrever partículas em um quadro quântico relativista, mas tinha problemas ao aplicar-se a partículas com espinho 1/2 e não assegurava soluções com energia positiva definida.

Para superar essas limitações, Dirac procurou uma equação linear tanto nas derivadas temporais como espaciais e relativisticamente invariante. Propôs uma equação que utilizava matrizes especiais (matrizes de Dirac) que satisfazem certas relações algébricas para garantir essa invariaância. Isto permitiu uma descrição adequada do espinho e o surgimento de soluções energéticas positivas e negativas que levaram à previsão de antipartículas.

✅A EQUAÇÃO NA RELATIVIDADE ESPECIAL.

A equação de Dirac está profundamente ligada à relatividade especial, pois foi formulada especificamente para ser compatível com seus princípios:

📌INVARIANCIA RELATIVISTA.

Essa equação é invariante sob transformações de Lorentz, o que significa que sua forma não muda quando descrita a partir de diferentes sistemas de referência inerciais, em conformidade com a relatividade especial.

📌RELACIONAMENTO ENERGIA-MOMENTO RELATIVISTA.

A equação de Dirac também é consistente com a relação de energia e momento da relatividade especial: E2= p2c2 + m2c4, e é formulada para ser linear em energia (E) e momento (p), garantindo que seja aplicável a qualquer velocidade, do zero até próximo da luz.

📌DESCRIÇÃO DO ESPAÇO-TEMPO QUATRIDIMENSIONAL.

A equação incorpora o tratamento quadridimensional (quatro dimensões) do espaço-tempo, utilizando matrizes e derivadas quadrivectoriais para garantir que a equação trate o tempo e o espaço de forma equivalente.

📌✅RELAÇÃO ENTRE A EQUAÇÃO DE DIRAC E A EQUAÇÃO DE SCHR ÖDINGER.

Embora as equações de Schrödinger e Dirac não sejam derivadas diretamente uma da outra, existe uma relação entre elas. A equação de Schrödinger pode ser considerada uma aproximação não relativista da equação de Dirac. Quando as partículas se movem a velocidades muito menores do que a velocidade da luz (v < c), a equação de Dirac se reduz à forma da equação de Schrödinger, excluindo os termos relativistas de ordem superior.

- QUÂNTICA RELATIVISTA -✍

A Física no nado dos patos

A formação em uma fileira dos patinhos seguindo sua mãe não é apenas uma cena adorável, mas também ilustra um fenômeno físico interessante.

Por nadar, a mãe patita cria ondas que facilitam o movimento de seus jovens através de um processo conhecido como "interferência destrutiva". Esse fenômeno implica que as ondas geradas pela mãe empurram o patinho para a frente, reduzindo assim o esforço individual de cada um e otimizando seu deslocamento na água.

Desta forma, a formação em uma linha não apenas fornece eficiência no mergulho para o primeiro patinho, mas beneficia a linha inteira, permitindo uma economia significativa de energia no grupo.

A experiência de Millikan

Em um engenhoso experimento, realizado em 1909, Robert Millikan conseguiu determinar pela primeira vez a carga elétrica de um único elétron. 

Millikan borrifou no interior de uma câmara gotas de óleo que caíam pela força da gravidade. Algumas gotas atingiam uma segunda câmara através de um pequeno orifício. 

Essa segunda câmara tinha um campo elétrico devido a presença de duas placas de metais, uma positiva e outra negativa, alimentadas por uma bateria. Nessa câmara, feixes de raio X foram usados para ionizar moléculas do meio que produziram elétrons livres que se ligavam às gotículas de óleo. Assim, as gotas de óleo adquiriram carga negativa.

Uma vez que a placa positiva estava no topo a força elétrica que atuava nas gotas de óleo teria um sentido ascendente. Portanto, as gotas de óleo ficavam sujeitas a força gravitacional (descendente) e a força elétrica (ascendente). 

A massa de uma única gota carregada pode ser calculada observando a velocidade com que ela caia. Ao mudar a voltagem entre as duas placas a velocidade da gota podia ser aumentada ou diminuída. Se a quantidade de força elétrica ascendente for igual a força gravitacional, a gota poderia ficar parada. A quantidade de voltagem necessária para suspender uma gota foi usada junto com a sua massa para determinar a carga elétrica total na gota. 

Millikan calculou a carga para numerosas gotículas de tamanhos diferentes. Ele constatou que as cargas de gotículas de massas distintas tinham sempre um valor múltiplo de um número elementar. Este número foi determinado como 1,59 x 10 -19 Coulomb*, que foi considerado a carga elétrica de um elétron. A determinação da carga elétrica de Millikan foi muito precisa, dado que o valor atual aceito é de 1,602 x 10 -19 Coulomb. 

Usando a física clássica e gotas de óleo Millikan conseguiu um feito inédito que possibilitou desvendarmos ainda mais o universo atômico. O seu experimento, que contou com a participação de outro cientista (Harvey Fletcher), ficou conhecido como "Experimento da gota de óleo". Mais tarde, em 1923, Millikan foi agraciado com o Prêmio Nobel de Física.

*Coulomb corresponde a carga elétrica transportada em 1 segundo por uma corrente de 1 ampere. 

REFERÊNCIAS

https://scienceready.com.au/pages/millikans-oil-drop-experiment 

https://www.britannica.com/science/Millikan-oil-drop-eexperiment

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1923/millikan/facts/

Ondas eletromagnéticas são perigosas?

Depende! Ondas eletromagnéticas são ondas de energia elétrica e magnética movendo-se juntas pelo espaço. Elas fazem parte do nosso dia a dia, pois estamos continuamente recebendo esse tipo de radiação. Algumas são inofensivas aos seres vivos, mas outras merecem atenção.

Há vários tipos de ondas eletromagnéticas, as quais diferem entre si pelo comprimento e frequência. Ondas eletromagnéticas longas, como as de rádio - ver figura, não são consideradas prejudiciais aos sistemas biológicos. Por outro, as ondas mais curtas e de maior frequência (e energia) do espectro eletromagnético podem ser prejudiciais.

Ondas mais curtas que o ultravioleta, como o raio X e o raio gama (γ), são altamente deletérias. Tais ondas têm muita energia e podem arrancar elétrons dos átomos (processo conhecido como ionização). Uma vez que os elétrons dos átomos são removidos, várias moléculas presentes nas células são modificadas, incluindo o DNA (que constitui o nosso material genético). Daí o enorme perigo desse tipo de radiação, pois mudanças no DNA torna o ser humano mais propenso ao câncer.

As ondas ultravioletas, embora não ionizam os átomos, podem romper as ligações de algumas moléculas. Os danos de moléculas das nossas células causam queimaduras, e o nosso material genético (DNA) também pode ser danificado por essas ondas! Assim, o excesso de exposição ao ultravioleta (em horas mais quentes do dia) aumenta o risco de câncer de pele.

Ondas mais longas que o ultravioleta não removem os elétrons, nem rompem ligações interatômicas, mas podem fazer vibrar uma molécula. É o caso das ondas de luz visível, do infravermelho e das micro-ondas. Por isso, podemos usar o aparelho de micro-ondas sem preocupação para aquecer a nossa comida. As micro-ondas geradas pelo aparelho apenas fazem vibrar as moléculas de água, aquecendo assim o alimento. Elas não ionizam e nem quebram ligações moleculares, deixando o DNA de suas células perfeitamente intacto!

REFERÊNCIAS:

https://www.cdc.gov/nceh/radiation/spectrum.html

https://www.epa.gov/radiation/radiation-basics

https://www.radiationanswers.org/radiation-introduction/types-of-radiation.html?fbclid=IwAR2pDE