Transformação Adiabática

Um processo adiabático é um processo termodinâmico no qual não há troca de calor entre um sistema e seus arredores. O sistema é isolado termicamente. O processo é realizado tão rápido que a troca de calor é impossível dentro de um curto período

Exemplos

Em um pneu pneumático, o calor é gerado rapidamente quando o gás é comprimido.

Fluxo de ar vertical na atmosfera – O ar quente sobe e arrefece rapidamente

Expansão e contração de gás interestelar

Algumas partes do motor Carnot e do motor Diesel são adiabáticas.

Turbinas a gás operando no ciclo Otto e no ciclo Brayton usam processos adiabáticos.

PROCESSO ADIABÁTICO, PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA E MUDANÇA DE ENTALPIA

A primeira lei da termodinâmica estabelece uma relação entre a energia interna ( ΔU) de um sistema, a transferência de calor (Q) e o trabalho feito (W). A seguinte equação representa a primeira lei.

ΔU = Q – W

Como não há troca de calor, Q = 0, e o trabalho feito é dado por

W = – ΔU

Significa que se um sistema funciona, a energia sai do sistema. O trabalho feito é igual à mudança de energia interna.

O oposto também se mantém correto. Se o envolvente funcionar no sistema, a energia entra neste último.

W = ΔU

A primeira lei da termodinâmica em termos de mudança de entalpia é dada por

HH = ΔQ + VDP

Para um processo adiabático

ΔH = VDP

Portanto, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo feito pelo sistema. Esta equação aplica-se a sistemas de fluxo aberto como uma turbina ou bomba.

TRABALHO FEITO EM UM PROCESSO ADIABÁTICO

Introdução

Um processo adiabático é um processo termodinâmico no qual não há transferência de calor entre o sistema e seus arredores. Isto significa que a transferência de calor (Q) é zero, e a mudança na energia interna ( ΔU) é igual ao trabalho feito (W).

Trabalho Feito Fórmula

O trabalho feito (W) num processo adiabático é dado por:

W = (p1V1 - p2V2) / ( γ - 1)

em que:

p1, V1 = pressão e volume iniciais

p2, V2 = pressão e volume finais

( = índice adiabático (Cp / Cv)

Derivação

A primeira lei da termodinâmica afirma que:

ΔU = Q - W

Desde Q = 0 para um processo adiabático, temos:

- = -W

A energia interna (U) de um gás ideal é uma função somente da temperatura, então podemos escrever:

ΔU = nCv ΔT

onde n é o número de moles de gás, e Cv é a capacidade térmica específica em volume constante.

Equando as duas expressões para UU, nós obtemos:

nCv nT = -W

Usando a equação de gás ideal, podemos escrever:

pV = nRT

Substituindo isto na expressão por W, nós obtemos:

W = (p1V1 - p2V2) / ( γ - 1)

Fórmula alternativa

Usando a equação de gás ideal, o trabalho feito também pode ser expresso como:

W = nR(T1 - T2) / ( γ - 1)

em que:

n = número de moles de gás

R = constante de gás

T1, T2 = temperaturas iniciais e finais

Exemplo

Um gás é comprimido adiabaticamente de um volume inicial de 1 m3 para um volume final de 0,5 m3. A pressão inicial é de 100 kPa, e o índice adiabático é de 1.4. Encontre o trabalho feito.

Solução:

p1V1^ γ = p2V2^ γ

p2 = p1(V1/V2)^ γ = 100 kPa(1/0.5)^1.4 = 264 kPa

W = (p1V1 - p2V2) / ( γ - 1) = (100 kPa x 1 m3 - 264 kPa x 0.5 m3) / (1.4 - 1) = 70 kJ

Índice Adiabático ( γ)

O índice adiabático ( γ) é a razão entre a capacidade térmica específica a pressão constante (Cp) e a capacidade térmica específica em volume constante (Cv).

γ = Cp / Cv

O valor de γ depende do tipo de gás:

- Gás monatômico: γ = 5/3

- Gás diatômico: γ = 7/5

- Gás poliatômico: γ = 4/3

Aplicações

Processos adiabáticos são importantes em muitas aplicações de engenharia, incluindo:

- Motores de combustão interna

- Turbinas a gás

- Sistemas de refrigeração

- Compressores de ar