Ondas sonoras

Borges e Nicolau

Fontes vibrando produzem compressões e descompressões sucessivas do ar e geram ondas mecânicas longitudinais denominadas ondas sonoras.

A onda sonora poderá ou não ser audível, dependendo do valor da frequência com que a fonte vibra. Uma pessoa com audição normal ouve ondas sonoras de frequências compreendidas entre 20 Hz e 20.000 Hz. É claro que esses limites variam de pessoa para pessoa.

As ondas sonoras de frequências entre 20 Hz e 20.000 Hz constituem os sons (ou sons audíveis). As ondas sonoras de frequências inferiores a 20 Hz são denominadas infrassons e as de frequências superioriores a 20.000 Hz são chamadas ultrassons.

Velocidade das ondas sonoras

De um modo geral, podemos dizer que a velocidade de propagação das ondas sonoras nos meios sólidos é maior do que nos meios líquidos que, por sua vez, é maior do que nos meios gasosos. Observe na tabela a velocidade de propagação do som, a 15 ºC, no ferro, na água e no ar atmosférico:

Qualidades fisiológicas do som

O sistema auditivo humano consegue distinguir no som certas características chamadas qualidades fisiológicas do som. São elas: a altura, a intensidade e o timbre.

Altura de um som

A altura é a qualidade que permite classificar um som em grave ou agudo.

Entre dois sons, o de menor frequência é mais grave (ou mais baixo), enquanto o de maior frequência é mais agudo (ou mais alto).

Sejam dois sons de frequências f₁ e f₂, tais que f₁ ≥ f₂, define-se intervalo i entre esses dois sons pela relação:

i = f₁/f₂

Se i = 1, isto é, f₁ = f₂, temos o intervalo de uníssono.

Se i = 2, isto é, f₁ = 2.f₂, o intervalo é denominado intervalo de uma oitava.

Esse nome vem do fato de que entre o primeiro som (f₁) e o último som (f₂) existirem oito notas musicais em sequência, incluindo as extremas.

Entre muitos outros existem ainda o intervalo de tom maior (i = 9/8), o intervalo de tom menor (i = 10/9) e o intervalo de semitom (i = 16/15).

Intensidade de um som

A intensidade é a qualidade que permite distinguir um som fraco (isto é, de pequena intensidade) de um som forte (isto é, de grande intensidade).

Vamos indicar por ΔE a energia associada a uma onda sonora que atravessa uma superfície de área A, perpendicular à direção de propagação, durante um intervalo de tempo Δt.

Por definição a intensidade energética da onda é a grandeza I dada por:

I = ΔE/Δt.A

 

Mas P = ΔE/Δt é a potência da onda. Logo:

I = P/A

A unidade SI de intensidade₀sonora é W/m².

A intensidade energética mínima I₀ abaixo da qual é impossível ouvir um som, chama-se limiar de audibilidade. O valor médio adotado é I₀ = 10^-12 W/m².

Além da intensidade energética, costuma-se definir intensidade fisiológica, mais conhecida como nível sonoro NS, relacionado com a sensação auditiva que a onda sonora provoca.

Considerando um som de intensidade energética I, e sendo I₀ o limiar de audibilidade, o nível sonoro NS desse som, expresso₀na unidade decibel (símbolo: dB) é definido pela relação:

NS = 10.log (I/I₀)

Timbre de um som

O timbre é a qualidade que permite distinguir sons de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes diferentes.

Uma mesma nota musical, tocada por uma flauta e por um violino, soa de forma diferente, de modo a possibilitar a identificação do instrumento.

Exercício 1:
Da boca de um poço de profundidade 57,8 m um menino, dotado de um cronômetro, abandona uma pedra. Depois de 3,57 s ele ouve o som produzido pelo impacto da pedra com a água. Qual é a velocidade de propagação do som no ar nas condições descritas. A aceleração da gravidade é 10m/s².


Exercício 2:
Na extremidade A de um trilho de ferro AB de comprimento L é dada uma martelada. O som atinge a extremidade B propagando-se no ar e no ferro. Um aparelho receptor instalado em B mede a diferença entre  os intervalos de tempo de chegada do som em B, registrando o valor Δt. Sejam v_ar e v_ferro as velocidades de propagação do som no ar e no ferro, respectivamente. Calcule o comprimento L do trilho em função de v_ar, v_ferro e Δt.


Exercício 3:
São dados dois sons de frequências 600 Hz e 300 Hz. Assinale as afirmativas corretas:
I) O som de 600 Hz é mais grave do que o de 300 Hz.
II) O som de 600 Hz é mais alto do que o som de 300 Hz.
III) O intervalo entre os dois sons é de uma oitava.
IV) O som de 600 Hz tem maior intensidade do que o de 300 Hz.

 
Exercício 4:
O silêncio corresponde a uma intensidade energética I₀ = 10^-12 W/m². Num aeroporto consta-se uma intensidade₀energética I = 10² W/m² , próximo a um avião a jato aterrissando. Neste local, qual é, no momento, o nível₀sonoro? Dê a resposta em decibel?

 
Exercício 5:
Um nível sonoro de 80 dB (por exemplo, de uma avenida movimentada)  corresponde a uma intensidade energética _________ vezes maior do que a do nível sonoro de 50 dB (por exemplo, de um carro regulado). O número que preenche o espaço indicado no texto é:
a) 10
b) 30
c) 100
d) 1000
e) 10000

Exercício 1: resolução

Calculo do tempo de queda da pedra:

Calculo do tempo que o som leva para ir do fundo do poço até o local onde está o menino:

Calculo da velocidade do som:

Exercício 2: resolução 

L = v_ar.t_ar => t_ar = L/v_ar
L = v_ferro.t_ferro => t_ferro = L/v_ferro

Exercício 3: resolução

O som de 600 Hz é mais agudo (mais alto) do que o som de 300 Hz. O intervalo entre os dois sons é igual a 2, isto é, de uma oitava. A intensidade de um som depende da energia transportada pela onda.

Portanto, são corretas: II) e III).

Exercício 4: resolução

Exercício 5: resolução

Subtraindo (2) - (1), vem:

A Semana na Ciência

Ver sem os olhos

Cego desde a adolescência, americano escala montanhas com a 

ajuda de aparelho que permite "enxergar" com a língua e que 

deve chegar ao mercado já em 2013

Lucas Bessel

Assista ao vídeo:

DESAFIOS
Acima, Erik Weihenmayer chega acompanhado ao topo do Everest em 2001; agora, com
o novo aparelho sobre a língua, ele consegue escalar montanhas sozinho (abaixo)

A falta de visão nunca foi um obstáculo na carreira de aventureiro do americano Erik Weihenmayer, 44 anos. Ele foi o primeiro deficiente visual a chegar ao topo do Everest, o monte mais alto do mundo, em 2001. No ano seguinte, completou as expedições aos sete maiores picos da Terra. Já saltou de paraquedas sozinho e é praticante de canoagem e mountain bike. Atualmente, nos intervalos entre as palestras motivacionais que ministra no mundo todo, ele tem se dedicado a um novo desafio: aprender a enxergar com a língua. Para tanto, conta com um aparelho revolucionário que deve chegar ao mercado dos Estados Unidos já em 2013. Chamado de BrainPort V100, o dispositivo desenvolvido pela empresa médica Wicab transforma imagens em sinais elétricos, que são enviados à língua do usuário por meio de eletrodos. Nesse sensível órgão, centenas de microchoques elétricos, que variam em intensidade, formam as figuras captadas pela câmera, montada em óculos escuros. Quem usa o aparelho descreve a experiência “como se imagens fossem pintadas na língua com pequenas bolhas”.

Apesar de parecer coisa de ficção científica, a lógica por trás do funcionamento do aparelho é velha conhecida dos estudiosos de deficiências sensoriais: na ausência da visão ou da audição, o cérebro consegue aprender a enxergar ou ouvir por meio de outros sentidos. “Não são os olhos que realmente enxergam, mas sim o cérebro”, diz Weihenmayer, que ficou cego aos 13 anos por causa de uma doença na retina. Graças a essa nova tecnologia, o alpinista é capaz não apenas de escalar sozinho as montanhas do Estado americano do Colorado, onde vive, mas também de reconhecer palavras escritas, jogar bola com a filha ou brincar com seu cachorro. “Usuários do BrainPort V100 conseguem identificar obstáculos acima do solo, localizar placas e encontrar objetos em uma mesa”, explica Lindsey Spencer, diretora de pesquisas clínicas da Wicab, empresa que produz o aparelho. “Essas são tarefas impossíveis de serem feitas com a ajuda de uma bengala ou um cão-guia”, afirma a pesquisadora.

PAISAGEM SONORA
O cientista Amir Amedi exibe dispositivo que transforma imagens
em sons; lançamento comercial está previsto para 2015

O BrainPort V100 é um dos exemplos daquilo que os cientistas chamam de dispositivo de substituição sensorial – SSD, na sigla em inglês. Pesquisadores da Universidade Hebraica de Jerusalém trabalham atualmente em um aparelho que, por meio do som, poderá ajudar os quase 50 milhões de cegos no mundo a interagir com pessoas e objetos. A iniciativa, liderada por uma equipe de neurocientistas, já chegou a um protótipo avançado de óculos equipado com câmera e microcomputador para transformar as imagens em paisagens sonoras. “Trata-se de um som que contém informação visual”, afirma Amir Amedi, cientista que lidera o desenvolvimento do dispositivo, ainda sem nome comercial definido. “Essa paisagem sonora é criada por um algoritmo de conversão que transforma as diferentes figuras em algo audível”, diz ele. Assim como a imagem de um código de barras é convertida por um computador em outra informação – descrição do produto e preço, por exemplo –, os neurocientistas provaram que o som pode ser interpretado pelo cérebro como informação visual, embora não se traduza em visão propriamente dita.

Após duas horas de treinamento, os voluntários na pesquisa da universidade foram capazes de reconhecer letras e palavras simples. Depois de cerca de setenta horas de aprendizado, os resultados foram ainda mais impressionantes: os pesquisados conseguiram saber se uma sala estava cheia de gente, se as pessoas estavam de frente ou de costas e se estendiam a mão para cumprimentá-los ou não. Os deficientes que passaram pelo treinamento completo chegaram a um nível tão avançado que conseguiram “enxergar” as diferenças entre um rosto que expressava alegria, tristeza ou raiva. Segundo Amedi, essa pesquisa dará origem, já no próximo ano, a um aplicativo para celulares batizado de EyeMusic. O software poderá ser usado por deficientes visuais e fará reconhecimentos simples. O aparelho completo, com câmera e óculos, deve ser colocado à venda até 2015. E muita gente vai poder “ouvir” imagens.

Fotos: Michael Brown/Outside; Divulgação

Fenômenos Ondulatórios

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Borges e Nicolau

Já estudamos os fenômenos da reflexão e refração. Vamos analisar mais alguns fenômenos ondulatórios.

1. Superposição de pulsos

Considere dois pulsos que se propagam em sentidos opostos em uma corda tensa. Ocorre interferência ou superposição quando os dois pulsos atingem simultaneamente o mesmo ponto P da corda. Admita que os pulsos tenham mesma largura e amplitudes a₁ e a₂ e vamos analisar dois tipos particulares de interferência:

1°) Interferência construtiva: A amplitude do pulso resultante é a soma das amplitudes dos pulsos que se superpõem: a = a₁ + a₂

2º) Interferência destrutiva: A amplitude do pulso resultante é a diferença entre as amplitudes dos pulsos que se superpõem: a = a₁ - a₂

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Após a superposição cada pulso continua sua propagação como se nada tivesse ocorrido. Observação: No caso em que a₁ = a₂, resulta a = 0 e a interferência destrutiva é total.

2. Ondas estacionárias

A superposição de ondas periódicas obedece os mesmos princípios da superposição de pulsos. As ondas estacionárias resultam da superposição de ondas periódicas iguais e que se propagam em sentidos opostos. Obtém-se ondas estacionárias em uma corda tensa pela superposição da onda periódica produzida numa extremidade com a onda refletida na extremidade fixa.

As ondas estacionárias apresentam: 

1º) Pontos que não vibram (amplitude A_mínimo = 0). Nestes pontos, denominados nós, ocorrem interferências destrutivas. 

2º) Pontos que vibram com máxima amplitude (A_máximo = 2a). Nestes pontos, denominados ventres, ocorrem interferências construtivas. 

3º) Pontos que vibram entre os nós e os ventres com amplitudes entre 0 e 2a. Sendo λ o comprimento de onda das ondas que interferem, podemos concluir que a distância entre dois nós consecutivos é igual a λ/2; entre dois ventres consecutivos é também λ/2; já entre um nó e um ventre consecutivo é λ/4. A figura em linha contínua representada acima é a envoltória das posições da corda em vibração (linhas tracejadas). Quando a corda vibra muito rapidamente, percebemos apenas a envoltória. A formação ondas estacionárias não ocorrem somente com ondas propagando-se em cordas, mas também com ondas sonoras, luminosas, ondas que se propagam na superfície de um líquido etc. 

3. Difração 

É o fenômeno que consiste em uma onda contornar um obstáculo. Vamos, por exemplo, produzir uma perturbação batendo com uma régua na superfície da água tranquila de um tanque. Forma-se uma onda reta que ao atingir uma barreira dotada de uma fenda, espalha-se em todas as direções a partir da fenda. A explicação da difração é dada pelo Princípio de Huygens: cada ponto da frente de onda que atravessa a fenda comporta-se como uma fonte de ondas secundárias.

O fenômeno da difração é nítido quando o comprimento da fenda ou do obstáculo for menor ou da ordem do comprimento de onda da onda incidente. O comprimento de onda da luz varia de 4.10^-7 m a 7.10^-7 m enquanto que o do som no ar varia de 1,7 cm a 17 m. A difração da luz ocorre em obstáculos e fendas de dimensões muito pequenas. Por isso, o som se difrata mais do que a luz.

Recorde pela animação a superposição de pulsos. 


Exercícios básicos: 

Exercício 1:
Dois pulsos são produzidos em uma corda tensa conforme indica a figura. Faça um esquema mostrando o pulso resultante quando os pulsos parciais estiverem exatamente superpostos (crista com crista, vale com vale).

Exercício 2:
A figura representa dois pulsos propagando-se num mesmo meio e em sentidos opostos. Eles superpõem-se no ponto P desse meio.  Qual é o deslocamento do ponto P no instante da superposição? Analise os casos a), b) e c).

Exercício 3:
Uma corda tensa de 1,0 m de comprimento vibra com frequência de 10 Hz. A onda estacionária que se estabelece na corda tem o aspecto indicado na figura. Determine o comprimento de onda e a velocidade de propagação das ondas que se superpõem.
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Exercício 4:
Ondas estacionárias são produzidas numa corda tensa de comprimento 1,2 m e fixa em suas extremidades. Observa-se a formação de 7 nós no total. Qual é o comprimento de onda das ondas que se superpõem?


Exercício 5:
Você conversa com seu vizinho embora um muro de 2,5 m de altura os separe. Isto é possível devido o fenômeno da:
a) reflexão;
b) refração;
c) difração;
d) superposição de ondas;
e) absorção das ondas pelo ar atmosférico.

Exercício 1: resolução 

Exercício 2: resolução

a) a = a₁ + a₂ = 3 cm + 2 cm = 5 cm
b) a = a₁ - a₂ = 3 cm – 2 cm = 1 cm
c) a = 0

Exercício 3: resolução

4.(λ/2) = 1,0 m => λ = 0,50 m
v = λ.f => v = 0,50.10 => v = 5,0 m/s 

Exercício 4: resolução

6.(λ/2) = 1,2 m => λ = 0,40 m

Exercício 5: resolução

Ocorre difração das ondas sonoras.