Mudanças de fase (II)

Borges e Nicolau

Mudanças de fase ou estados de agregação

x

Tipos de Vaporização

Evaporação: processo espontâneo e lento que ocorre na superfície do líquido.

Ebulição: processo no qual há formação tumultuosa de bolhas, ocorrendo em toda massa líquida. A ebulição se verifica a uma determinada temperatura (temperatura de ebulição) que depende da pressão exercida sobre a superfície do líquido. Por exemplo, a água entra em ebulição a 100 ºC sob pressão normal (1 atmosfera).

Lei da mudança de fase
Sob pressão constante, durante a mudança de fase a temperatura permanece constante.

Calor latente (L)
Numericamente é a quantidade de calor que a substância troca (ganha ou perde), por unidade de massa, durante a mudança de estado, mantendo-se constante a temperatura.

Unidade: cal/g

Quantidade de calor trocada durante a mudança de estado por uma massa m de uma substância.

Q = m.L

Curva de aquecimento da água

A: aquecimento do gelo
B: fusão do gelo a 0 ºC
C: aquecimento da água líquida
D: vaporização da água líquida a 100 ºC
E: aquecimento do vapor

Calor latente de fusão do gelo (Lf) e de vaporização da água (Lv)

Exercícios básicos

Exercício 1:
No interior de uma cavidade existente num grande bloco de gelo, à temperatura de
0 °C, é colocada uma pequena esfera de ferro de massa 100 g à temperatura de
40 °C. Desprezadas as perdas de calor para o ambiente, determine a quantidade de água que se forma na cavidade quando se estabelece o equilíbrio térmico. O calor específico do ferro é 0,113 cal/g.ºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g.

Exercício 2:
Uma esfera de cobre de massa 270 g e à temperatura de 200 ºC é colocada num recipiente contendo água em ebulição a 100 ºC. Atingido o equilíbrio térmico, observa-se que ainda existe água no recipiente. Qual é a massa de água que vaporizou?
Dados:
calor específico do cobre 0,094 cal/g.ºC
calor latente de vaporização da água 540 cal/g.
x
Exercício 3:
Quantos bloquinhos de gelo, cada um de massa 10 g à temperatura
de 0 ºC, devem ser colocados em 240 g de água a 60 ºC, para que a temperatura final de equilíbrio, desprezadas as perdas, seja de 40 ºC?
Dados:
calor específico da água 1,0 cal/g.ºC
calor latente de fusão do gelo 80 cal/g.

Exercício 4:
Qual é a quantidade de calor necessária para transformar 50 g de gelo a -20 ºC em vapor de água a 110 ºC?
São dados:
calor específico do gelo: 0,50 cal/g.ºC
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
calor específico do vapor de água: 0,45 cal/g.ºC
calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
calor latente de vaporização da água: 540 cal/g

Faça, a seguir, o gráfico da temperatura θ em função da quantidade de calor Q,
representando todas as etapas do processo (curva de aquecimento).

Exercício 5:
Num calorímetro de capacidade térmica desprezível são misturados uma massa m de gelo a -20 ºC com 90 g de água a 20 ºC. Determine, em cada caso abaixo, o valor de m para que no equilíbrio térmico tenha somente:

a) água a 0 ºC
b) gelo a 0 ºC
c) água a 10 ºC
d) gelo a -10 ºC

Dados:
calor específico do gelo: 0,50 cal/g.ºC
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
calor latente de solidificação da água: -80 cal/g

Despreze as perdas de calor para o meio exterior.






Exercício 1: resolução

Qfusão + Qferro = 0 => m.Lf + (m.c.Δθ)ferro = 0 =>
m.80 + 100.0,113.(0-40) = 0 => m = 5,65 g

Resposta: 5,65 g


Exercício 2: resolução

Como existe água no recipiente e somente parte vaporizou, concluímos que a temperatura de equilíbrio térmico é 100 ºC.

Qcobre + Qvaporização = 0 => m.c.Δθ + m.Lv = 0 =>
270.0.94.(100-200) + m.540 = 0 => m = 4,7 g

Resposta: 4,7 g


Exercício 3: resolução

Qfusão + Qágua1 + Qágua2 = 0 =>
N.10.80 + N.10.(40-0) + 240.2,0.(40-60) = 0 => N = 4

Resposta: 4 bloquinhos


Exercício 4: resolução
x
Q = Qgelo + Qfusão + Qágua + Qvaporização + Qvapor
Q = (m.c.Δθ)gelo +m.Lf + (m.c.Δθ)água + m.Lv + (m.c.Δθ)vapor
Q = 50.0,50.[0-(-20)] + 50.80 + 50.1,0.(100-0) + 50.540 + 50.0,45.(110-100)
Q = 500 + 4000 + 5000 + 27000 + 225
Q = 36725 cal

Respostas:
Q = 36725 cal
Gráfico acima


Exercício 5: resolução

a)

b)

c)

d)

Respostas:
a) 20 g
b) 900 g
c) 9 g
d) 1890 g

Mudanças de fase (I)

Borges e Nicolau

Mudanças de fase ou estados de agregação

x

Tipos de Vaporização

Evaporação: processo espontâneo e lento que ocorre na superfície do líquido.

Ebulição: processo no qual há formação tumultuosa de bolhas, ocorrendo em toda massa líquida. A ebulição se verifica a uma determinada temperatura (temperatura de ebulição) que depende da pressão exercida sobre a superfície do líquido. Por exemplo, a água entra em ebulição a 100 ºC sob pressão normal (1 atmosfera).

Lei da mudança de fase
Sob pressão constante, durante a mudança de fase a temperatura permanece constante.

Calor latente (L)
Numericamente é a quantidade de calor que a substância troca (ganha ou perde), por unidade de massa, durante a mudança de estado, mantendo-se constante a temperatura.

Unidade: cal/g

Quantidade de calor trocada durante a mudança de estado por uma massa m de uma substância.

Q = m.L

Curva de aquecimento da água

A: aquecimento do gelo
B: fusão do gelo a 0 ºC
C: aquecimento da água líquida
D: vaporização da água líquida a 100 ºC
E: aquecimento do vapor

Calor latente de fusão do gelo (Lf) e de vaporização da água (Lv)

Imaginemos uma certa quantidade de gelo a -20 ºC, ao nível do mar, sendo aquecido por uma fonte de calor de potência constante. A temperatura do gelo sobe até atingir 0 ºC. Nessa condição começa o processo de fusão e o calor recebido é usado apenas para quebrar a cadeia cristalina, não havendo aumento de temperatura. Enquanto ocorre a fusão o gelo precisa de 80 calorias para cada grama, para ser transformado em água. Dizemos então que o calor latente de fusão do gelo Lf é igual a 80 cal/g.

Caso a massa de gelo, a 0 ºC, fosse igual a 100 g, para transformá-la em água seriam necessárias 8000 cal.

Q = m.Lf => Q = 100.80 => Q = 8000 cal

Uma vez transformada em água e continuando a receber calor, a massa que inicialmente era gelo terá a agitação térmica das moléculas aumentada até atingir a temperatura de ebulição (100 ºC) quando ocorre a vaporização. Para cada grama de água que passa para a fase gasosa (vapor) são necessárias 540 calorias. Dizemos então que o calor latente de vaporização da água, Lv é igual a 540 cal/g.

Para vaporizar 100 g de água a 100 ºC são necessárias 54000 cal.

Q = m.Lv => Q = 100.540 => Q = 54000 cal

Animações:
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Os estados físicos da matéria e mudanças de fase
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Você pode visualizar as temperaturas de fusão e de ebulição dos diversos elementos da tabela periódica. Em azul, sólidos; em amarelo, líquidos e em vermelho, gases. Com o mouse, arraste o cursor, a partir da esquerda e verifique a temperatura de mudança de estado.
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Os estados físicos da matéria
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Exercícios básicos

Exercício 1:
Assinale as afirmativas corretas:

I) A passagem de uma substância pura do estado sólido para o estado líquido recebe o nome de liquefação.
II) O gelo sofre fusão a 0 ºC sob pressão normal. Logo, sob pressão normal a água se solidifica a 0 ºC.
III) Sob mesma pressão a temperatura de ebulição de uma substância pura coincide com a temperatura de condensação dessa substância.
IV) Um estudante, após tomar um banho quente nota que o espelho do banheiro está recoberto de gotículas de água. A mudança de estado que explica este fato é a fusão.


Exercício 2:
Por que num dia frio, ao falarmos, sai “fumaça” de nossa boca?


Exercício 3:
Por convenção sabemos que uma quantidade de calor recebida por um corpo é positiva e a quantidade de calor cedida, é negativa. Analise a afirmação abaixo e indique se está correta ou incorreta:

Se o calor latente de fusão da água é +80 cal/g, então o calor latente de solidificação da água é –80 cal/g. Do mesmo modo, se o calor latente de vaporização da água é +540 cal/g, o calor latente de condensação da água é igual a –540 cal/g.


Exercício 4:
O gráfico abaixo apresenta a curva de aquecimento de uma substância pura de massa 100 g, inicialmente no estado sólido.

Determine para esta substância:

a) A temperatura de fusão
b) A temperatura de ebulição
c) O calor latente de fusão
d) O calor latente de vaporização
e) O calor específico no estado sólido
f) O calor específico no estado líquido
g) O calor específico no estado de vapor

x
Exercício 5:
Um bloco de gelo de massa 200 g está a -10 ºC. Qual é a quantidade de calor necessária para se obter água a +10 ºC. Considere a pressão normal.

Dados:
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Calor específico do gelo: 0,50 cal/g.ºC
Calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC



Exercício 1: resolução

I) Incorreta. É a fusão.
II) Correta. Sob mesma pressão a temperatura de solidificação de uma substância pura coincide com a de fusão.
III) Correta. Sob mesma pressão a temperatura de ebulição de uma substância pura coincide com a temperatura de condensação dessa substância.
IV) Incorreta. Em contato com a superfície fria o vapor de água se condensa.

Resposta: São corretas II e III


Exercício 2: resolução

Ao falarmos o vapor de água existente no ar quente que sai de nossa boca, sofre condensação ao entrar em contato com o ar frio externo.


Exercício 3: resolução

A afirmação está correta, pois na fusão e na vaporização a água recebe calor. Já na solidificação e na condensação, cede calor.


Exercício 4: resolução

x

a) O primeiro patamar corresponde à fusão. Logo a temperatura de fusão é de 50 ºC
b) O segundo patamar corresponde à vaporização. Logo a temperatura de ebulição é de 150 ºC
c) Q = m.Lf => 6.10³ = 100.Lf => Lf = 60 cal/g
d) Q = m.Lv => 9.10³ = 100.Lv => Lv = 90 cal/g
e) Q = m.cs.Δθ => 3.10³ = 100.cs.(50-10) => cs = 0,75 cal/g.ºC
f) Q = m.cL.Δθ => 6.10³ = 100.cL.(150-50) => cL = 0,60 cal/g.ºC
g) Q = m.cv.Δθ => 3.10³ = 100.cv.(200-150) => cv = 0,60 cal/g.ºC

Respostas:
a) 50 ºC;
b) 150 ºC;
c) 60 cal/g;
d) 90 cal/g;
e) 0,75 cal/g.ºC;
f) 0,60 cal/g.ºC;
g) 0,60 cal/g.ºC.


Exercício 5: resolução

Aquecimento do gelo:
Q1 = m.cgelo.Δθgelo = 200.0,50.[0-(-10)] => Q1 = 1000 cal
Fusão do gelo:
Q2 = m.Lf = 200.80 => Q2 = 16000 cal
Aquecimento da água:
Q3 = m.cágua.Δθágua = 200.1,0.(10-0) => Q3 = 2000 cal

Q = Q1+Q2+Q3 = 1000 cal + 16000 cal + 2000 cal => Q = 19000 cal

Resposta: 19000 cal

Calorimetria (III)

Borges e Nicolau

Princípio geral das trocas de calor

Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

QA + QB + QC +... = 0

Equação fundamental da calorimetria

Q = m.c.Δθ

Em que m é a massa, c é o calor específico e Δθ é a variação de temperatura.

O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.

Unidade usual: cal/g.ºC

O equivalente em água de um corpo é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do corpo.

O calorímetro é um recipiente onde costumam ser colocados os corpos em experiências de trocas de calor. Os calorímetros devem ser isolados termicamente do ambiente e apresentar baixa capacidade térmica.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Uma piscina contém 60 m³ de água. Durante a noite a temperatura da água sofre uma variação passando de 20 ºC a 15 ºC. Qual é, em módulo, a quantidade de calor perdida pela água ao longo da noite? Dê a resposta em quilocalorias (kcal) e em joules (J).

Dados:
calor específico da água 1 cal/g.ºC
densidade da água é 1 kg/L
1 cal = 4,18 J


Exercício 2:
Por um chuveiro passam 6 litros de água por minuto, de modo que a temperatura da água aumenta de 15 ºC a 30 ºC. Qual é, em kW, a potência do chuveiro?

Dados:
Calor específico da água = 1 cal/g.ºC
Densidade da água = 1 kg/L
1 cal = 4 J


Exercício 3:
Dois blocos de mesmo metal e de massas iguais a 1000 g, encontram-se a uma certa temperatura θ. Um dos blocos é colocado em um recipiente de capacidade térmica desprezível e que contém 300 g de água a 10 ºC. A temperatura final de equilíbrio é de 20 ºC. O outro bloco é colocado em um novo recipiente, também de capacidade térmica desprezível e que contém 200 g de água a 15 ºC. A temperatura final do conjunto estabiliza-se a 25 ºC.
Determine:
a) O calor específico do metal que constitui os blocos.
b) A temperatura inicial θ dos blocos.

Dado:
calor específico da água = 1 cal/g.ºC


Exercício 4:
Três líquidos, A, B e C, de massas mA, mB e mC encontram-se respectivamente a
12 ºC, 20 ºC e 24 ºC. Se misturássemos os líquidos A e B, a temperatura final de equilíbrio seria de 18 ºC . Por outro lado, se misturássemos os líquidos B e C teríamos no equilíbrio térmico a temperatura de 22 ºC. Qual seria a temperatura de equilíbrio térmico da mistura de A com C?


Exercício 5:
Num calorímetro a 20 ºC, misturam-se 100 g de água a 30 ºC com 200 g de óleo a
60 ºC. Atingido o equilíbrio térmico constata-se que a temperatura final é de 40 ºC.
Qual é o equivalente em água do calorímetro?

Dados:
calor específico da água = 1 cal/g.ºC
calor específico do óleo = 0,5 cal/g.ºC




Exercício 1: resolução

V = 60 m³ = 60.10³ litros
m = d.V = 1 kg/L x 60.10³ L = 6,0.10⁴ kg = 6,0.10⁷ g
Q = m.c.Δθ => Q = 6,0.10⁷.1.(15-20) => IQI = 3,0.10⁸ cal => IQI = 3,0.10⁵ kcal
IQI = 3,0.10⁸.4,18 J => IQI = 12,54.10⁸ J => IQI ≅ 1,3.10⁹ J

Resposta: 3,0.10⁵ kcal; 1,3.10⁹ J


Exercício 2: resolução

Há conversão de energia elétrica em calor:

Eelétrica = Q => Pot.Δt = m.c.Δθ => Pot = (m.c.Δθ)/Δt => Pot = [6.10³.4.(30-15)]/60 => Pot = 6.10³ W = 6 kW

Resposta: 6 kW


Exercício 3: resolução

Qbloco1 + Qágua1 = 0 => 1000.c.(20-θ)+300.1.(20-10) = 0 => c.(20-θ) = -3 (1)
Qbloco2 + Qágua2 = 0 => 1000.c.(25-θ)+200.1.(25-15) = 0 => c.(25-θ) = -2 (2)
(1) ÷ (2): (20-θ)/(25-θ) =3/2 => 40-2θ = 75-3θ => θ = 35 ºC
De (1): c = 0,2 cal/g/ºC

Respostas: a) 35 ºC; b) 0,2 cal/g.ºC


Exercício 4: resolução

QA + QB = 0 => mA.cA.(18-12)+mB.cB.(18-20) = 0 => mB.cB = 3.mA.cA (1)
QB + QC = 0 => mB.cB.(22-20)+mC.cc.(22-24) = 0 => mB.cB = mC.cc (2)
QA + QC = 0 => mA.cA.(θ-12)+mC.cc.(θ-24) = 0 =>
(mB.cB/3).(θ-12)+mB.cB.(θ-24) = 0 => θ-12 = -3θ+72 => θ = 21 ºC

Resposta: 21 ºC


Exercício 5: resolução

O equivalente em água do calorímetro é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do calorímetro. Sendo C a capacidade térmica do calorímetro e mágua a massa de água cuja capacidade térmica é a mesma do calorímetro, podemos escrever:
C = mágua.cágua

Qcalorímetro+Qágua+Qóleo = 0 =>
mágua.cágua.(40-20)+100.1.(40-30)+200.0,5.(40-60) = 0 =>
mágua.cágua.20+1000-2000 = 0 => Sendo cágua = 1 cal/g.ºC, vem: mágua = 50 g

Resposta: 50 g