Dilatação térmica dos líquidos

Borges e Nicolau

Considere um frasco de capacidade V0 completamente cheio de um líquido à temperatura θ1. Aquecendo-se o conjunto até a temperatura θ2, parte do líquido transborda.

O volume transbordado não mede a dilatação real (ΔVr) que o líquido sofre e sim a dilatação aparente (ΔVap), uma vez que o frasco também se dilata (ΔVf).

Assim, temos:

ΔVr = ΔVap + ΔVf (1)
Mas ΔVr = V0 . γr . Δθ
Mas ΔVap = V0 . γap . Δθ
Mas ΔVf = V0 . γf . Δθ

γr - coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido
γap - coeficiente de dilatação volumétrica aparente do líquido
γf - coeficiente de dilatação cúbica ou volumétrica do frasco

De (1), resulta: γr = γap + γf ou
γap = γr - γf: o coeficiente de dilatação aparente depende do líquido e do frasco.

Dilatação anômala da água

A água líquida contrai-se ao ser aquecida de 0 ºC a 4 ºC e dilata-se quando aquecida a partir de 4 ºC. Assim, a 4 ºC o volume de dada massa de água é mínimo e a densidade é máxima.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um frasco completamente cheio de um líquido é aquecido e sua temperatura passa de θ1 para θ2. Três situações, apresentadas na coluna da esquerda, podem ocorrer. Faça a associação entre as colunas da esquerda e da direita:

I) O líquido se dilata mais do que o frasco xxxxxxA) γap = 0
II) O líquido se dilata menos do que o frasco xxxxB) γap < 0
III) O líquido e o frasco se dilata igualmente xxxxC) γap > 0

Exercício 2:
Um frasco de capacidade 1000 cm³ está completamente cheio de mercúrio cujo coeficiente de dilatação volumétrica (real) é igual a 1,8.10^-4 ºC^-1. O conjunto é aquecido de 20 ºC a 100 ºC e ocorre o transbordamento de 4,0 cm³. Determine o coeficiente de dilatação cúbica do frasco.

Exercício 3:
Um motorista colocou combustível no tanque (50 L) de seu carro, pela manhã, quando a temperatura era de 22 ºC. Deixou o carro num estacionamento e ao retira-lo à tarde, quando os termômetros indicavam 32 ºC, notou o derramamento de combustível. Sendo o coeficiente de dilatação cúbica do material que constitui o tanque igual a 60.10^-6 ºC^-1 e 9,0.10^-4 ºC^-1 o coeficiente de dilatação volumétrica do combustível, determine o volume de combustível que extravasou.

Exercício 4:
Os tanques dos postos de combustíveis são convenientemente isolados, de modo que o efeito da dilatação térmica não seja apreciável. Se tal não ocorresse no período mais quente do dia a densidade do combustível seria menor do que no período mais frio. Considerando-se que a massa é o que mais interessa na utilização do combustível, em que período seria mais vantajoso abastecer o carro?

Exercício 5:
Determinada massa de água é aquecida de 0 ºC a 10 ºC. Analise o que ocorre com o volume de água e com sua densidade.

Exercício 1: resolução

I) Como o líquido se dilata mais do que o frasco, temos: γr > γf
e portanto γap > 0. Item C
II) Como o líquido se dilata menos do que o frasco, temos: γr < γf
e portanto γap < 0. Item B
III) Como o líquido e o frasco se dilatam igualmente, temos: γr = γf
e portanto γap = 0. Item A

Respostas:
I) C
II) B
III) A 



Exercício 2: resolução

ΔVap = V0 . γap . Δθ => 4 = 1000. γap . 80 => γap = 0,5.10^-4 ºC^-1
γr = γap + γf => 1,8.10^-4 ºC^-1 = 0,5.10^-4 ºC^-1 + γf
γf = 1,3.10^-4 ºC^-1

Resposta: 1,3.10^-4 ºC^-1



Exercício 3: resolução

ΔVap = V0 . γap . Δθ => ΔVap = 50.(9,0.10^-4 - 60.10^-6). 10 =>
ΔVap = 0,42 L


Exercício 4: resolução

Para o mesmo volume V quanto menor a densidade d menor é a massa m: m = d.V. (Num dia quente temos menos massa por litro)
No período mais frio a densidade do combustível é maior. Logo, maior é a massa. (Num dia frio, temos mais massa por litro).

Resposta: Período mais frio.


Exercício 5: resolução

De 0 ºC a 4 ºC o volume diminui e a densidade aumenta. A partir de 4 ºC o volume aumenta e a densidade diminui. A 4 ºC o volume é mínimo e a densidade é máxima.