Espelhos esféricos
São calotas esféricas em que uma das faces é espelhada. Se a face espelhada é a interna, o espelho esférico é côncavo. Se for a externa, é convexo. Na foto o espelho superior é côncavo e o inferior é convexo.
Observe que um raio de luz que incide no espelho côncavo paralelamente ao eixo principal reflete passando efetivamente por um ponto do eixo principal. Este ponto é denominado foco principal e é indicado por F. A distância de F ao espelho é chamada distância focal e representada por f.
Se o raio de luz incidir num espelho convexo, paralelamente ao eixo principal, o prolongamento do raio refletido passa pelo foco principal F. Isto significa que o foco principal tem natureza real nos espelhos côncavos e virtual nos convexos.
Para os raios de luz citados vale a recíproca. Se um raio de luz incidir num espelho esférico passando pelo foco principal F, efetivamente no espelho côncavo e por prolongamento no convexo, o correspondente raio refletido é paralelo ao eixo principal.
Mais um raio notável: todo raio de luz que incide no vértice de um espelho esférico, reflete simetricamente em relação ao eixo principal.
A
calota esférica é retirada de uma superfície esférica de centro C e
raio de curvatura R. O foco principal F, para os espelhos esféricos de
pequena abertura (chamados espelhos esféricos de Gauss) fica no ponto
médio entre C e V.
Isto significa que f = R/2.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um
feixe de raios paralelos incide num espelho esférico paralelamente ao
eixo principal. Represente o correspondente feixe refletido, nos casos:
a) O espelho é côncavo.
b) O espelho é convexo.
Exercício 2:
Um raio de luz incide no vértice V de um espelho esférico côncavo. O correspondente raio refletido passa pelo ponto:
a) A; b) B; c) D; d) E; e) G.
Exercício 3:
Um
aluno que possui dois pequenos espelhos esféricos, um côncavo e outro
convexo, resolveu acender o pavio de uma pequena vela voltando um dos
espelhos para o Sol, de modo que os raios solares incidissem no espelho
paralelamente ao eixo principal. Ele conseguiu seu intento utilizando
qual dos espelhos o côncavo ou o convexo? Em que posição ele colocou o
pavio da vela?
Exercício 4:
Preencha
os espaços vazios do texto a seguir: Uma lanterna é constituída
basicamente de um espelho esférico e de uma lâmpada cujo filamento tem
pequenas dimensões. A lanterna funciona muito bem. Isto ocorre pois o
espelho esférico é ___________ e o filamento está posicionado
no_____________ do espelho.
Exercício 5:
Uma espelho esférico possui raio de curvatura igual a 20 cm. Qual é a distância focal do espelho?
Exercício 1: resolução
Resposta: a
Exercício 2: resolução
Lembrando
que todo raio de luz que incide no vértice de um espelho esférico
reflete simetricamente em relação ao eixo principal, concluímos que o
raio refletido passa pelo ponto A.
Resposta: a
Exercício 3: resolução
O espelho utilizado é côncavo e os raios refletidos concentram-se no foco principal.
Exercício 4: resolução
Uma
lanterna é constituída basicamente de um espelho esférico e de uma
lâmpada cujo filamento tem pequenas dimensões. A lanterna funciona muito
bem. Isto ocorre pois o espelho esférico é côncavo e o filamento está posicionado no foco principal do espelho.
Exercício 5: resolução
Sendo f = R/2 e R = 20 cm, vem: f = 10 cm
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