A MENTE QUE SE ABRE A UMA NOVA IDEIA JAMAIS VOLTARÁ AO SEU TAMANHO ORIGINAL.
Albert Einstein

domingo, 28 de outubro de 2012

A Semana na Ciência


O futuro chegou

Convenção em Londres reúne objetos imaginados pelos 

roteiristas de "Jornada nas Estrelas" que viraram realidade

Juliana Tiraboschi
Chamada.jpg
Um aparelho de teletransporte, uma injeção indolor, um sensor que, passado sobre o corpo, diagnostica várias doenças. Equipamentos capazes de realizar essas proezas já estão por aí, mas continuam parecendo obra de ficção. Há mais de quatro décadas, eram inimagináveis, exceto para os criadores e roteiristas do seriado de tevê “Jornada nas Estrelas” (Star Trek). O programa original, exibido entre 1966 e 1969, contava as aventuras pelo espaço do Capitão James T. Kirk e sua tripulação dentro da nave Enterprise, no ainda longínquo século XXIII. 
TEC-05-IE-2242.jpg
TELETRANSPORTE
Em “Jornada nas Estrelas”, o “transportador” movia pessoas de um
local para outro em segundos. Na vida real, uma equipe de cientistas europeus
teletransportou partículas a uma distância de 143 km usando lasers
A saga intergaláctica continua tão forte no imaginário coletivo que, mesmo tendo a série original acabado há mais de 40 anos, continua gerando eventos temáticos. O mais recente foi o Destination Star Trek, uma convenção encerrada no domingo 21 em Londres. Nela, atores conversaram com os fãs e foram exibidos figurinos, peças dos cenários e objetos futuristas para a época. Um dos motivos para o sucesso duradouro é que as tramas exibidas na telinha eram convincentes, mesmo sendo fantasiosas. “A série nunca subestimou seus espectadores. Não apenas a ciência mostrada era explicada, como a história tinha uma continuidade, visual e conceitual”, diz Larry Nemecek, ator, autor de livros e consultor de documentários sobre a série. Também trabalhou como roteirista de um dos episódios de “Jornada nas Estrelas – Voyager”, a quarta encarnação da série original.

“Na minha opinião, a série respeitava a ciência real. Astronomia, planetas, estrelas e a extensão da nossa galáxia foram tratados de forma única”, diz David Batchelor, fã da franquia e tecnólogo aeroespacial no Centro de Voos Espaciais Goddard, da Nasa. “Ela inspirou cientistas e engenheiros que eu conheço hoje a seguir essa carreira. Graças à série, outros estudantes foram influenciados a entrar para áreas como a medicina ou a ciência da computação”, afirma Batchelor.
IEpag178_Tecnologia.jpg
Ao respeitar conceitos científicos, o criador da série, Gene Roddenberry, e seus roteiristas acabaram prevendo muitas tecnologias que só iriam se tornar reais anos ou décadas mais tarde. “É difícil encontrar um dispositivo ou tecnologia imaginados em “Jornada nas Estrelas” que não tenha sido reproduzido pela ciência ou que pesquisadores não tenham pelo menos tentado imitar”, diz Nemecek. 

O “comunicador” nada mais é do que o nosso celular. O PADD, dispositivo sensível ao toque, pode ser comparado aos tablets atuais. Os “phasers”, armas que emitiam feixes de energia, lembram os tasers, que imobilizam o alvo ao disparar uma descarga elétrica. Tomografia computadorizada, scanners e ressonância magnética são parentes dos equipamentos médicos à disposição de Kirk, Spock e demais tripulantes. 
2.jpg
Até coisas mais banais hoje, como análises de banco de dados, pareciam futurísticas na série. “No episódio ‘Semente do Espaço’, um criminoso é identificado por registros em um computador. Essas cenas certamente inspiraram departamentos policiais a pressionar por equipamentos mais modernos, que fazem isso hoje”, opina David Batchelor. “Roddenberry foi policial antes de trabalhar na tevê, então talvez essa fosse uma de suas fantasias”, diz. 

Tecnologias mais avançadas, como dispositivos de invisibilidade, teletransporte e “dobras espaciais” – meio de propulsão de naves mais rápido do que a luz –, encontram um paralelo com a ciência real, ainda que em estágios preliminares de pesquisa. A série também deu suas “viajadas” e cometeu equívocos. “Em ‘O Inimigo Interior’, o Capitão Kirk é duplicado ao passar pela máquina de teletransporte, dividindo-se entre um gêmeo ‘bom’ e o outro ‘ruim’. Isso não é nada realista”, afirma Batchelor.
3.jpg
Mas, no geral, os roteiristas conseguiram não só inventar criaturas cheias de personalidade, com suas fraquezas e pontos fortes, como também imaginar um universo convincente. “Gene Roddenberry queria que os espectadores acreditassem em seus personagens e naquele cenário futurístico”, diz Nemecek. Acabou indo além. Passadas mais de quatro décadas, a série continua inspirando cientistas no mundo todo, pois a jornada tem de continuar. 
Fotos: AFP ImageForum; divulgação
Fotos: Andrew Thomas Ryan; divulgação

quarta-feira, 24 de outubro de 2012

::: QUEM PRECISA DE NEUTRINOS PARA SUPERAR A RAPIDEZ DA LUZ? :::



"Faster than the speed of light"?



Com certeza você já leu ou viu na TV ou na internet que no último domingo (14/10/2012) o austríaco Felix Baumgartner saltou de paraquedas de uma sonda instalada num balão a mais de 39 km de altitude. E, sem qualquer tipo de propulsão artificial, acelerado apenas pela gravidade terrestre, atingiu em queda uma velocidade de 1342,8 km/h, maior do que a velocidade do som no ar que é de cerca de 340 m/s (ou 340 x 3,6 = 1224 km/h).

Incrível, não? Felix quebrou três recordes de uma só vez:
  • É o primeiro humano a superar a barreira do som em um salto de paraquedas, sem um motor de propulsão;
  • Fez o salto de paraquedas da maior altura já registrada;
  • Atingiu a maior altura num voo de balão.
Confira a notícia completa sobre o salto.

O "truque" físico usado por Felix foi saltar de uma altura bem grande onde o ar é muito rarefeito(*). Com pouco ar, o atrito aerodinâmico é desprezível por muito tempo, dando à gravidade todo o poder de aceleração sem uma força oposta de valor significativo. Em saltos convencionais de paraquedas, com altitudes bem menores, de 3 km ou 4 km, a gravidade acelera o corpo mas o atrito com o ar é bem grande, impedindo que a aceleração seja plena. Nesta condições, antes de abrir o paraquedas, a velocidade máxima do paraquedista fica sempre em torno de 200 km/h.

O salto aconteceu em Roswell, Estados Unidos, e foi coberto em tempo real por uma rede de TV americana que exagerou bastante na velocidade atingida pelo paraquedista. Veja na foto lá no topo do post um print da tela da TV que recebi hoje do meu caro ex-aluno Marcel Querubini. Nos caracteres podemos ler "Fearless Felix traveled fastar than the speed of light". E a pergunta imediata é como assim mais rápido do que a velocidade da luz? Eles não dizem onde, em qual meio. A velocidade da luz não é a mesma em todos os meios onde ela pode se propagar. Mas no vácuo (ou no ar) a velocidade da luz é aproximadamente 300000 km/s, muitíssimo maior do que a velocidade do som no ar!

Felix quebrou a barreira do som "no peito". Já foi um grande feito! E a rede americana de TV quebrou a coluna vertebral de Einstein! A Relatividade Restrita prevê que, próximo da velocidade c da luz no vácuo, um corpo tem sua massa inercial tendendo para o infinito e, portanto, não pode mais ser acelerado. Sendo assim, a velocidade da luz no vácuo é um limite natural para a velocidade de um corpo massivo.

E ainda tem mais um detalhe: se Felix tivesse chegado perto da velocidade c da luz no vácuo, o tempo para ele teria passado mais lentamente do que para nós aqui em chão firme. Isso também é previsto pela Relatividade Restrita e é conhecido como Dilatação do Tempo. Assim tão rápido, Felix chegaria de volta em solo no futuro! 

Mais uma vez deixo a velha pergunta: por que os jornalistas (salvo raras exceções) maltratam tanto a nossa querida Física?

prof. Dulcidio Braz Júnior 

(*) E por isso mesmo ele voou numa sonda fechada e pressurizada. Seria muito desconfortável (mesmo com máscaras de oxigênio para respirar) ficar muito tempo num local a céu aberto onde a pressão atmosférica é tão baixa.

domingo, 21 de outubro de 2012

Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Lente esférica

É um corpo transparente com duas faces esféricas ou uma face esférica e outra plana.

Observe na foto 1 as lente biconvexa e plano-convexa. Na foto 2, as lentes são bicôncava e plano-côncava. As lentes da foto 1 apresentam as bordas finas e as da foto 2, as bordas espessas.


Foto 1
Foto 2

Seja n2 o índice de refração do corpo transparente (por exemplo, vidro) e n1 o índice de refração do meio onde o corpo transparente está imerso (por exemplo, ar). No caso mais comum (n2 > n1), as lentes de bordas finas são convergentes e as lentes de bordas espessas são divergentes.

Os raios e luz que emergem das lentes passam efetivamente por um ponto do eixo principal (foto 3) e através de prolongamento (foto 4). Este ponto é chamado foco principal imagem e é indicado por F’.

Foto 3
Foto 4

Nas fotos 5 e 6 e os esquemas nos mostram que os raios de luz que emergem paralelamente ao eixo principal, incidem passando por um ponto F do eixo principal, denominado foco principal objeto. O raio incidente passa efetivamente nas lentes convergentes e por prolongamentos nas lentes divergentes.

Foto 5
Foto 6

Duas outras lentes completam o conjunto de lentes esféricas: a lente côncavo- convexa (de bordas finas) e a convexo-côncava (de bordas espessas).


Vimos que no caso mais comum (n2 > n1), as lentes de bordas finas são convergentes e as lentes de bordas espessas são divergentes.

Se n2 < n1 os comportamentos ópticos das lentes se invertem, isto é, as lentes de bordas finas passam a ser divergentes e as de bordas espessas, convergentes.

As seis lentes apresentadas podem ter espessura bem menor do que os raios de curvaturas de suas faces. Neste caso, elas são chamadas lentes delgadas. Observe na figura a representação das lentes delgadas e cinco pontos importantes: os focos principais objeto e imagem (F e F’), cujas distâncias à lente são iguais a f, chamada distância focal; os pontos A e A’ denominados pontos anti-principais objeto e imagem, respectivamente. Eles estão situados a uma distância 2f da lente; do ponto O que é o centro óptico da lente.



No esquema abaixo realçamos os dois raios notáveis que incidem na lente delgada: um deles é paralelo ao eixo principal e emerge numa direção que passa pelo foco principal imagem F’ e o outro que incide numa direção que passa pelo foco principal F e emerge paralelamente ao eixo principal.


Convém destacar mais um raio notável: o que incide na lente passando pelo centro óptico O. Ele atravessa a lente sem sofrer desvio.


Exercícios básicos

Exercício 1:
Dispõem–se de duas lentes esféricas, uma biconvexa e outra bicôncava. Elas são de vidro (n2 = 1,5) e estão imersas no ar (n1 = 1). No que diz respeito a seus comportamentos ópticos, estas lentes são, respectivamente ___________________ e __________________. A seguir, as lentes são imersas num líquido de índice de refração nL = 1,6. Seus comportamentos ópticos se alteram. Elas passam a ser, respectivamente, _______________ e ____________________.
Quais são as palavras que preenchem as lacunas acima?


Exercício 2:
São divergentes as lentes de vidro imersas no ar:
a) Plano–convexa e plano-côncava
b) Biconvexa e bicôncava
c) Plano-côncava e convexo-côncava
d) Plano-convexa e bicôncava


Exercício 3:
Dos quatro esquemas apresentados indique os corretos.



Exercício 4:
Pretende-se acender um palito de fósforo com uma lente, utilizando raios solares. Que tipo de lente de vidro deve ser utilizada, de bordas finas ou bordas espessas? Em que ponto deve ser colocada a ponta do palito?


Exercício 5:
São dadas duas associações de lentes, com mesmo eixo principal. Um feixe de raios paralelos incide na lente L1 e emerge pela lente L2. Determine a distância d entre as lentes. Na situação (a) L1 e L2 têm a mesma distância focal f = 10 cm. Na situação (b) as distâncias focais de L1 e L2 são, respectivamente, 10 cm e 6 cm.



Exercício 1: resolução
Dispõem–se de duas lentes esféricas, uma biconvexa e outra bicôncava. Elas são de vidro (n2 = 1,5) e estão imersas no ar (n1 = 1). No que diz respeito a seus comportamentos ópticos, estas lentes são, respectivamente convergente e divergente. A seguir, as lentes são imersas num líquido de índice de
refração nL = 1,6. Seus comportamentos ópticos se alteram. Elas passam a ser, respectivamente divergente e convergente.

Respostas: convergente e divergente; divergente e convergente



Exercício 2: resolução
As lentes de vidro imersas no ar (n2 > n1) e de bordas espessas (bicôncava, plano-côncava e convexo-côncava) são divergentes.

Resposta: c


Exercício 3: resolução
São corretos os esquemas:

I) e IV): os dois raios que incidem na lente delgada paralelamente ao eixo principal emergem numa direção que passa pelo foco principal imagem F’, efetivamente na lente convergente (I) e através de prolongamentos na lente divergente (IV).

Respostas: I) e IV)


Exercício 4: resolução
A lente deve ser convergente e de bordas finas pois a lente é de vidro e está imersa no ar. Os raios emergentes se concentram no foco principal imagem F’. Neste ponto deve-se localizar a ponta do palito.

Respostas: bordas finas; no foco principal imagem F’



Exercício 5: resolução
a) d = f + f = 20 cm
b) d = f
1f2 = 10 – 6 => d = 4 cm

Respostas: a) 20 cm; b) 4 cm


sábado, 20 de outubro de 2012

A Semana na Ciência


Salto tecnológico

Com traje que deve vestir astronautas no futuro, piloto austríaco 

se atira de uma altitude de 39 km e rompe a barreira do som

Juliana Tiraboschi
O piloto Felix Baumgartner bateu recordes e ultrapassou a barreira do som em queda livre, mas não é o pioneiro nesse tipo de aventura. Relembre, em vídeo, o salto do ex-astronauta americano Joe Kittinger, em 1960 :
IstoE_Salto_255.jpg
 
IEpag110e111_Salto-1.jpg
No dia 12 de outubro de 1947, o então piloto de testes americano Chuck Yeager fraturou duas costelas ao cair de um cavalo. Escondeu o acidente de todos, pois temia perder seu lugar no cockpit do avião experimental X-1, que decolaria dois dias depois. Tratado por um veterinário e ainda com dores, assumiu seu lugar na aeronave, voou e entrou para a história como o primeiro homem a superar a barreira do som. Passaram-se 65 anos até que outro homem conseguisse a mesma proeza, mas sem uma aeronave em volta de si. Foi o que fez o piloto austríaco Felix Baumgartner no domingo 14. Ele pulou de uma cápsula presa a um balão a 39 km de altitude e aterrissou no Centro Aéreo de Roswell, Novo México (EUA).
2.jpg
Sobreviver a uma queda livre dessa magnitude exige muita tecnologia. Na altitude em que estava, Baumgartner poderia congelar ou sofrer de “ebulismo”, quando os líquidos nos tecidos do corpo viram gás e se expandem perigosamente, o que pode causar uma insuficiência na circulação sanguínea e colapso dos pulmões. Mas seu traje espacial o livrou desses e outros perigos inerentes a quem viaja em direção ao solo a uma velocidade de mais de 1.200 km/h. Feita sob medida e com o que há de mais avançado em materiais (leia quadro ao lado), a roupa protege o piloto contra variações de pressão e enfrenta temperaturas entre -67ºC e 38ºC. Tudo com material que evita a propagação de fogo.

A experiência foi tão bem-sucedida que o traje desenvolvido para Baumgartner deve virar o protótipo dos uniformes para exploradores espaciais do futuro. “Há ali ideias que fornecem boas bases para aumentar as chances de sobrevivência de astronautas profissionais, turistas espaciais e pilotos que voam em altitudes extremas”, disse Dustin Gohmert, que é engenheiro do setor de sobrevivência de tripulantes da Nasa. Ao arriscar a sua, Baumgartner pode ter ajudado a salvar muitas outras vidas.

4.jpg
5.jpg
6.jpg 
Fotos: AFP PHOTO/www.redbullcontentpool.com; Ross D. Franklin/AP Photo. infografia: fernando brum 

quarta-feira, 17 de outubro de 2012

A literatura explica Einstein

Estudo sugere o uso de romances literários para ajudar alunos na compreensão de conceitos de física moderna, como a teoria da relatividade, além de contextualizar o conteúdo dos livros didáticos.
Por: Camille Dornelles
 
Publicado em 11/10/2012 | Atualizado em 11/10/2012
 
A leitura de romances que tratam da teoria da relatividade, formulada por Albert Einstein, mostra aspectos históricos, filosóficos e sociais associados aos conceitos da física. (foto: Sandra Scherer/ Flickr – CC BY-SA 2.0; montagem: Marcelo Garcia) 
 
Não só de fórmulas vivem as aulas de física. Os romances literários podem ser um poderoso instrumento para preencher lacunas deixadas pelos livros didáticos nas explicações de conceitos da física moderna. A proposta foi desenvolvida pelo físico Emerson Gomes durante seu mestrado no Programa Interunidades em Ensino de Ciências, da Universidade de São Paulo (USP). Gomes, que é professor de física no ensino básico, avaliou o uso de obras literárias para explicar a teoria da relatividade, formulada pelo físico alemão Albert Einstein (1879-1955).

À primeira vista, física e literatura parecem duas disciplinas distantes. Mas o físico apaixonado por arte acredita que a literatura permite investigar todo o contexto sociocultural em que a ciência está inserida, além de explorar o imaginário do aluno. “Imaginação e criatividade também são fatores importantes na compreensão de uma teoria da física e a teoria da relatividade é um exemplo disso”, diz ele, lembrando que os conceitos relativísticos não podem ser experimentados em sala de aula.

A literatura permite investigar todo o contexto sociocultural em que a ciência está inserida, além de explorar o imaginário do aluno.
 
O pesquisador analisou três romances que tratam da teoria da relatividade, levando em conta o conteúdo e a aceitação por parte dos alunos. As obras foram: O tempo e o espaço do tio Albert, de Russel Stannard; Tau zero, de Poul Anderson; e Sonhos de Einstein, de Alan Lightman.
Inicialmente, Gomes examinou a estrutura narrativa dos textos na tentativa de verificar se havia o objetivo de apresentar os conceitos físicos ao leitor. Para completar a análise das obras, ele também levou em conta quem eram os autores, o contexto em que elas foram produzidas, o tipo de abordagem do tema e o público a que elas se destinam.
A partir dessa avaliação, o pesquisador elaborou questões relacionadas aos livros para identificar se os alunos reconheciam neles conceitos teóricos, epistemológicos e socioculturais associados à teoria da relatividade.
Essas questões foram apresentadas, por meio de debates e questionários, a aproximadamente 90 alunos entre 15 e 17 anos que cursavam turmas do primeiro ao terceiro ano do ensino médio de um colégio particular e um estadual no interior de São Paulo. “Fizemos a mesma avaliação com doze estudantes que ingressaram neste ano em um curso da Escola de Artes, Ciências e Humanidades da USP”, acrescenta.

Muito além dos conceitos didáticos

De acordo com o professor, os alunos perceberam que os livros os levavam a identificar aspectos da teoria da relatividade que ultrapassam os conceitos didáticos, trazendo aspectos históricos, filosóficos e sociais.
Alunos durante trabalho de física e literatura
O professor Emerson Gomes costuma unir literatura e física em suas aulas. Durante feira de ciências, alguns de seus alunos apresentaram obras de ficção e sua relação com conceitos físicos. (foto: Emerson Gomes)
Em relação à aceitação por parte dos alunos, a obra que recebeu aprovação da maioria foi O tempo e o espaço do tio Albert, que, segundo Gomes, aborda a teoria da relatividade de forma didática e contextualizada. Tau zero, que traz os conceitos físicos associados a questões sociais e existenciais, atraiu o estudante mais familiarizado com as ciências exatas.

“Já Sonhos de Einstein, que discute novas concepções de tempo entremeadas com elementos de ficção e dados biográficos do físico alemão, tem uma boa recepção por parte do estudante inclinado para a história e filosofia”, completa.

“Os recursos da arte contribuem para que o estudante tenha acesso a uma física menos dura e mais saborosa”
Estudos como o de Gomes não são raros, o que mostra que a interação entre arte e ciência é um tema que tem ganhado força na área de ensino. “Em nosso grupo de pesquisa, por exemplo, temos trabalhos que investigam o uso de contos, histórias em quadrinhos, literatura infantil, filmes e canções para o ensino de ciências”, diz o professor, que já utilizou contos e filmes em suas próprias aulas de física. Mas como fazer essa união?

Gomes defende que o professor deve adotar novas metodologias no processo de ensino. “Os recursos da arte contribuem para que o estudante tenha acesso a uma física menos dura e mais saborosa.”
Ele ressalta que, ao levar produtos artísticos para dentro da sala de aula, é preciso refletir antes sobre as finalidades didáticas da atividade e as competências do aluno a serem exploradas. “Não devemos apenas tentar encontrar erros conceituais que a obra possa ter, mas permitir que o estudante investigue as similaridades entre a ciência e outras áreas e que isso estimule nele um novo olhar crítico”, avalia.

Camille Dornelles
Ciência Hoje On-line

terça-feira, 16 de outubro de 2012

Nobel de Física 2012

::: MANIPULAÇÃO DE SISTEMAS QUÂNTICOS: NOBEL 2012 :::


nobelprize.org
Serge Haroche e David J. Wineland, laureados em 2012


Processos de medição são fundamentais em Física. Mas medir propriedades quânticas é algo extremamente delicado e no limite da capacidade humana. Isso porque lidar com objetos de dimensões extremamente pequenas requer muita técnica e a convivência com o Princípio da Incerteza de Heisenberg(*) que prevê um erro intrínseco em toda medida nesta escala de tamanhos subatômicos. Neste mundo de tamanhos ínfimos, a Física Clássica deixa de funcionar bem e dá lugar à Física Quântica que prevê comportamentos muito diferentes e até bizarros!

Mas os representantes da Física já provaram ao longo da história que são persistentes e perspicazes. Não existe o impossível. O complicado é sempre um desafio. E no fundo é tudo uma questão de estratégia bem pensada.

Saiu na semana passada o Nobel de Física 2012. E os laureados, o francês Serge Haroche e o americano David J. Wineland, desenvolveram técnicas originais de manipulação e medição quântica de objetos que são preservados. Segundo a Academia Real, "Haroche e Wineland abriram a porta para uma nova era de experimentação em física quântica ao conseguirem realizar a observação direta de partículas quânticas individuais sem destruí-las."

Haroche trabalha com uma "armadilha de fótons". Um átomo emite um fóton que fica preso, quicando durante 0,1 s entre dois espelhos numa cavidade de 2,7 cm. Neste intervalo de tempo, o fóton é preservado e pode ser manipulado. Confira no esquema abaixo (clique nele para abrir versão maior).


Clique!
Experimento de Haroche (clique para abrir versão ampliada)



O experimento de Wineland também é uma "armadilha", mas para íons de berílio. Eletrodos produzem campos elétricos que mantém os íons "presos" e um feixe laser força cada íon a permanecer no seu menor estado de energia quando então pode ser manipulado. A ideia é mostrada na imagem abaixo (clique nela para abrir versão maior).


Clique!
Experimento de Wineland (clique para abrir versão ampliada)



As pesquisas premiadas estão na fronteira da Física e constituem hoje as bases do que no futuro será a computação quântica em larga escala, uma nova forma de registrar/tratar a informação a partir das propriedades quânticas das partículas. A computação quântica já existe, mas ainda está em sua fase embrionária. Não duvide que em breve teremos computadores quânticos em nossas casas e processamento quântico até mesmo em tablets e dispositivos móveis. E se você acha que tudo isso parece ficção científica, concordo! Mas é a incrível realidade que os físicos estão ajudando a criar!

Fonte: prof. Dulcidio Braz Júnior 

(*) O Princípio da Incerteza de Heinsenberg, publicado em 1927 por Werner Heisenberg (1901-1976), prevê que toda medida perturba o experimento a ponto de, na escala subatômica, destruí-lo. Mas as duas técnicas desenvolvidas por Haroche e Wineland "driblam" esta realidade microscópia e conseguem fazer medidas preservando os objetos medidos.

segunda-feira, 15 de outubro de 2012

::: PROFISSÃO? PROFESSOR! :::



TheAppleBites.com



Como sempre digo, hoje é um Dia do Professor. Ontem, amanhã, e todos os outros dias deste ano são Dias dos Alunos. Até o próximo ano em que teremos um outro dia nosso, de professor. E é isso mesmo! Ser professor é estar disponível para os outros na maior parte do tempo, pronto para o que der e vier!

Aproveito este dia único no ano para uma reflexão. O tempo passou muito rápido, até porque quando há prazer o tempo voa. Descobri como é bom poder compartilhar o conhecimento e, muitas vezes, tentando ensinar, aprender!

É verdade que o mundo mudou muito nestes 25 anos. As novas tecnologias eclodiram e estão aí para quem por elas se interessar. Vivemos uma incrível revolução da informação e estou convicto de que todas estas novidades não podem ficar de fora da escola. Hoje meus alunos têm meu e-mail e compartilhamos nossas contas nas redes sociais. E o mais legal: aqui sou professor de quem se aproximar, não somente dos meus alunos reais, aqueles que frequentam as minhas aulas presenciais.

A magia de uma boa aula continua sendo via contato humano professor-aluno. Nós educadores temos que evoluir para acompanhar as novas tecnologias. Atualização constante, tanto no conteúdo quanto no uso de equipamentos e recursos disponíveis, é fundamental. Mas o velho e bom professor que improvisa, que sente o interesse da sala e sabe mudar os rumos de uma aula sem medo, é quem conta sempre! E este não é movido à energia elétrica mas sim por emoções!

Hoje, Dia do Professor, como tal, quero conpratilhar com você que também ganha a vida ensinando este sentimento de que somos humanos e trabalhamos com pessoas! Nunca existirá um equipamento algum capaz de nos substituir. Mas tudo o que ajudar no processo ensino-aprendizagem deve ser bem visto, bem analisado, e incorporado ao processo, sem medo. Até porque o maior exemplo que podemos deixar para os nossos alunos é o de que todos nós (incluindo professores) somos capazes de aprender! No fundo, somos todos alunos, aprendendo sempre. Nascemos com enorme interesse pelo conhecimento e esta chama não pode ir se apagando ao longo da vida. Pelo contrário, deve ser alimentada continuamente. Não é mesmo?

E, se não for assim, se tivermos medo de aprender coisas novas, como vamos continuar estimulando os nossos alunos a aprenderem o que tentamos ensinar a cada aula? Seria um paradoxo, não?

Nossa profissão é ensinar. Mas também aprendemos. Todo mundo ensina, nem sempre como profissão, mas ensina. Aprendemos todos. Melhor seria dizer que compartilhamos conhecimento o tempo todo.


PARABÉNS PROFESSOR(A) PELO SEU/NOSSO DIA!

Fonte: prof. Dulcidio Braz Júnior 

sexta-feira, 12 de outubro de 2012

Dioptro Plano. Dispersão luminosa

Borges e Nicolau

Dioptro plano

É um sistema constituído de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana.
Por exemplo, a água tranquila de um tanque e o ar, separados pela superfície plana da água.
Vamos determinar as características da imagem P’ vista por um observador situado no ar, de um ponto objeto P localizado na água.



Note que a imagem é virtual, situa-se do mesmo lado do objeto e está mais próxima da superfície de separação S. Por isso, por exemplo, uma piscina aparenta ser mais rasa do que realmente é.
Veja, agora, como se obtém o ponto imagem P’, de um objeto P situado no ar, visto por um observador na água:


Dados os índices de refração dos meios (n e n’) e a distância d do ponto objeto P à superfície S é possível calcular a distância d’ do ponto imagem P’ à superfície S, pela equação de Gauss para os dioptros planos. Esta equação é válida quando os ângulos de incidência e refração são pequenos (até cerca de 10º)


n: índice de refração do meio onde está o objeto P.
n’: índice de refração do meio onde está o observador.

Na foto abaixo observamos a imagem de um objeto real fornecida por uma lâmina de vidro de faces paralelas. A lâmina é a associação de dois dioptros planos paralelos: ar/vidro e vidro/ar.


Se as superfícies de separação entre os dois dioptros não forem paralelas, no lugar da lâmina temos um prisma. Observe a foto abaixo:


Dispersão da luz

Um feixe de luz solar incide na face de um prisma. Este feixe se decompõe nos diversas componentes que constituem a luz policromática. Note que a componente que mais se desvia é a violeta e a que menos se desvia é a vermelha. Isto ocorre por que o índice de refração do vidro para a luz violeta é maior do que para a luz vermelha. Entre estas duas componentes temos as cores intermediárias. É a decomposição ou dispersão da luz.

Foto: Prova UEG-GO

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um lápis, cuja ponta é indicada por P, é mergulhado num copo contendo água. Um observador situa-se na vertical que passa por P. Obtenha, utilizando dois raios de luz, a imagem P’ de P, vista pelo observador. Complete o desenho da parte do lápis imersa na água, o que dá a impressão de estar quebrado para cima.



Exercício 2:
Uma pessoa observa uma formiga F através de uma lâmina de faces paralelas. Obtenha a imagem F’ vista pela pessoa.




Exercício 3:
Um peixe encontra-se a 1,6 m de profundidade. Um pescador situa-se aproximadamente na vertical que passa pelo peixe. A que distância da superfície o pescador vê o peixe? Esta distância é chamada profundidade aparente.
Dados: índice de refração absoluto da água 4/3; índice de refração absoluto do ar 1,0.


Exercício 4:
Um pássaro encontra-se a 1,8 m de altura, em relação à superfície S que separa o ar da água de um lago. Um mergulhador na água situa-se aproximadamente na vertical que passa pelo pássaro. A que distância da superfície S o mergulhador vê o pássaro? Esta distância é chamada altura aparente.
Dados: índice de refração absoluto da água 4/3; índice de refração absoluto do ar 1,0.


Exercício 5:
Um feixe de luz policromática, constituído pelas cores amarelo, verde e azul, incide um prisma de vidro e sofre decomposição, conforme indica a figura.


As componentes A, B e C, são respectivamente:

a) Azul, amarela e verde;
b) Amarela; azul e verde;
c) Amarela, verde e azul;
d) Azul; verde e amarela;
e) Verde; amarela e azul.

Exercício 1: resolução



Exercício 2: resolução



Exercício 3: resolução
Equação de Gauss para os dioptros planos.

n/d = n'/d'

Sendo :
d = 1,6 m (profundidade real do peixe);
d’: profundidade aparente do peixe;

n = 4/3: índice de refração do meio onde está o peixe.
n’ = 1: índice de refração do meio onde está o observador (pescador).

Temos: (4/3)/1,6 = 1/d' => d' = 1,2 m

Resposta: 1,2 m

Exercício 4: resolução
Equação de Gauss para os dioptros planos.

n/d = n'/d'

Sendo :
d = 1,8 m (altura real do pássaro);
d’: altura aparente do pássaro;

n = 1: índice de refração do meio onde está o pássaro.
n’ = 4/3: índice de refração do meio onde está o mergulhador.

Temos: 1/1,8 = (4/3)/d' => d' = 2,4 m

Resposta: 2,4 m

Exercício 5: resolução
A componente que sofre o maior desvio é a azul. Logo C é a componente azul.
A componente que sofre o menor desvio é a amarela. Logo A é a componente amarela.
A componente verde sofre um desvio intermediário entre as duas anteriores (B).

Resposta: c

Reflexão Total


Borges e Nicolau

Observe na figura abaixo a capa do livro PHYSIK.


A fonte de luz encontra-se num meio mais refringente. Existem raios que refratam sem desvio, outros que ao refratar afastam-se da normal. Note que a refração é acompanhada de reflexão. Mas existem raios que só refletem e nada refrata.

É a reflexão total.

Para haver reflexão total duas condições devem ser obedecidas:

• A luz deve se propagar no sentido do meio mais refringente para o meio menos refringente.
• O ângulo de incidência deve ser maior do que um certo ângulo L, denominado ângulo limite, que corresponde a uma refração rasante:



Exercícios básicos

Exercício 1:
Dois meios 1 e 2 de índices de refração √3 e 2, respectivamente, são separados por uma superfície plana. Para haver reflexão total a luz deve se propagar no sentido do meio 1 para o meio 2 ou no sentido do meio 2 para o meio 1?


Exercício 2:
Retome a questão anterior. Qual é o ângulo limite entre este par de meios?


Exercício 3:
Uma fonte de luz F está situada num líquido de índice de refração 2. O índice de refração do ar é igual a 1. Na figura individualizamos um raio de luz R que incide na superfície de separação segundo um ângulo i.


Calcule :
a) O ângulo limite deste par de meios.
b) Para i = 20º ocorre refração ou reflexão total?
c) Para i = 40º ocorre refração ou reflexão total?


Exercício 4:
O ângulo limite para certo par de meios é 37º. Um meio tem índice de refração 1,2. Qual é o índice de refração do outro meio?
Dado: sen 37º = 0,6


Exercício 5:
Um raio de luz propagando-se no ar incide num bloco de vidro de índice de refração 2, conforme indica a figura. Após refratar-se o raio incide na face AB. Nesta face o raio sofre refração ou reflexão total?


Exercício 1: resolução
A luz deve se propagar no sentido do meio mais refringente (meio de maior índice de refração) para o meio menos refringente. Assim, a luz deve se propagar no sentido do meio 2 para o meio 1.

Resposta: No sentido do meio 2 para o meio 1

Exercício 2: resolução
sen L = nmenor/nmaior => sen L = √3/2 => L = 60°

Resposta: 60º


Exercício 3: resolução
a) sen L = nmenor/nmaior => sen L = 1/2 => L = 30°

b) 20° < 30°: refração

c) 40° > 30°: reflexão total

Respostas: a) 30º; b) refração; c) reflexão total





Exercício 4: resolução
sen L = nmenor/nmaior => sen 37° = 1,2/n => 0,6 = 1.2/n => n = 2

Resposta: 2




Exercício 5: resolução
Cálculo do ângulo r de refração na face horizontal:

Lei de Snell-Descartes:


n1.sen i = n2.sen r => 1.sen 45° = √2.sen r => 1.√2/2 = √2.sen r =>
sen r = 1/2 => r = 30°

O ângulo de incidência na face AB é 90° - 30° = 60°

Para sabermos se ocorre refração ou reflexão total devemos calcular

o ângulo limite L:

sen L = nmenor/nmaior => sen L = 1/√2 = √2/2 => L = 45°

Sendo 60° > 45°, concluímos que ocorre REFLEXÃO TOTAL.

Resposta: reflexão total

Refração da luz. Índice de refração absoluto. Lei de Snell-Descartes

Borges e Nicolau

Refração da luz

A refração da luz consiste na passagem da luz de um meio para outro acompanhada de variação em sua velocidade de propagação. A refração pode ocorrer com ou sem desvio. Veja a figura:



Refração da luz ao atravessar um prisma e um conjunto de lâminas de faces paralelas

Índice de refração absoluto de um meio para uma dada luz monocromática

Seja c a velocidade de propagação da luz no vácuo e v a velocidade de propagação de uma dada luz monocromática num determinado meio. A comparação entre c e v define a grandeza n, índice de refração:


Observações:

a) n é uma grandeza adimensional
b) Para os meios materiais, sendo c > v, resulta n > 1
c) Para o vácuo n = 1
d) Para o ar n 1
e) Para um determinado meio material, temos para as diversas luzes monocromáticas:


Lei de Snell-Descartes

Observe a figura:


A lei de Snell-Descartes afirma que: é constante, na refração, o produto do índice de refração do meio pelo seno do ângulo que o raio forma com a normal à superfície de separação, neste meio.
Isto é:


Se n2 for maior do que n1, dizemos que o meio 2 é mais refringente do que o meio 1, resulta da lei de Snell-Descartes que sen r < sen i e, portanto, r < i.
Isto significa que: no meio mais refringente o raio de luz fica mais próximo da normal.

Exercícios Básicos

Exercício 1:
O índice de refração absoluta de um meio é igual a 1,5. Qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio? A velocidade de propagação da luz no vácuo é igual a 3,0.108 m/s.


Exercício 2:
A velocidade de propagação da luz num determinado meio é 2 vezes menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é o índice de refração absoluto deste meio?


Exercício 3:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um líquido contido num recipiente. O índice de refração absoluto do ar é 1 e do líquido é3. Sabendo-se que o ângulo de incidência é 60º, determine o ângulo de refração r.
Dados: sen 30º = 0,5; sen 60º = 3/2


Exercício 4:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um bloco de vidro. O ângulo de incidência é de 45º e ao passar para o vidro o raio de luz sofre um desvio de 15º. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,0, qual é o índice de refração do vidro?


Exercício 5:
Observe nas figuras abaixo um raio de luz sofrendo refração. Indique em cada situação qual meio tem índice de refração maior.


Exercício 1: resolução
Definição de índice de refração: n = c/v. Para n = 1,5 e c = 3,0.108 m/s, vem:
1,5 = 3,0.108/v => v = 2,0.108 m/s

Resposta: 2,0.108 m/s


Exercício 2: resolução
Sendo v = c/2 = 0,5 c, vem: n = c/v => n = c/0,5 c => n = 2

Resposta: 2


Exercício 3: resolução
Vamos aplicar a lei de Snell-Descartes:

n1.sen i =
n2.sen r => 1.sen 60° = √3.sen r => 1.(√3/2) = √3.sen r => sen r = 1/2 => r = 30°

Resposta: 30º


Exercício 4: resolução
Sendo o ângulo de incidência i = 45º e o desvio de 15°, ao passar do ar para o vidro, concluímos que o ângulo de refração r é igual a 30°.

Vamos aplicar a lei de Snell-Descartes para determinar o índice de refração
n2 do vidro:

n1.sen i = n2.sen r => 1.sen 45° = n2.sen30° => 1.(√2/2) = n2.(1/2) =>
n2 = √2

Resposta: √2

Exercício 5: resolução
Para cada situação trace a reta normal N pelo ponto de incidência da luz.



Na situação a) o ângulo de incidência é maior do que o de refração, isto é, o raio refratado está mais próximo da normal. Logo: n2 > n1
Na situação b) o ângulo de incidência é maior do que o de refração, isto é, o raio refratado está mais próximo da normal. Logo: n2 < n1
Na situação c) o ângulo de incidência é menor do que o de refração, isto é, o raio refratado está mais afastado da normal. Logo: n2 < n1

Respostas:
a)
n2 > n1
b) n2 < n1
c) n2 < n1