A MENTE QUE SE ABRE A UMA NOVA IDEIA JAMAIS VOLTARÁ AO SEU TAMANHO ORIGINAL.
Albert Einstein

terça-feira, 17 de agosto de 2010

Por que o bafo é quente e o sopro é "geladinho"


Inspire. Segure o ar por uns segundos. E solte-o na palma da mão, com a boca aberta. Trocando em miúdos, dê uma baforada na palma da mão.
Perguntas: O ar que sai da boca está "quente" ou "frio"(1)? Proponha uma explicação física para o que observou.

Inspire. segure o ar por uns segundos. E solte-o na palma da mão, agora fazendo biquinho. Trocando em miúdos, dê uma sopradinha na palma da mão.
Perguntas: E agora, o ar que sai da boca está "quente" ou "frio"? Proponha uma explicação física para o que observou.

O experimento acima nos perminte facilmente concluir que o bafo é "quente" mas o sopro, ao contrário, é "geladinho"! Como pode o mesmo ar sair com maior temperatura com a boca aberta e com temperatura mais baixa quando fazemos biquinho? O que o biquinho tem a ver com tudo isso? Tem explicação física para esta aparente contradição?


A Física está presente em tudo! Até numa soprada ou numa baforada! Não é mesmo?

Então vamos às explicações à luz da ciência ...

Fora do corpo, o ar, que é uma mistura de gases, encontra-se na temperatura ambiente, geralmente menor do que a temperatura interna do corpo humano que, como em qualquer mamífero, fica em torno de 36,5oC.

Quando você inspira e segura o ar nos pulmões, o seu corpo funciona como uma "fonte quente" pois, por estar numa temperatura maior, vai cedendo calor Q (energia térmica) para o ar que tem a sua temperatura aumentada, ou seja, fica mais "quentinho". Quanto mais tempo segurar o ar nos pulmões, mais perto dos 36,5oC ele vai chegar. Assim, quando você expira com a boca aberta, o ar sai sensivelmente mais "quente" do que entrou e por isso dizemos que o bafo é "quente". Até aqui nenhum problema, certo?

Mas agora vem a parte mais legal desta história: por que fazendo biquinho o ar que vem mais "quente" dos pulmões sai mais "geladinho" do que entrou? Não era para sair "quente" do mesmo jeito?

Era. Mas, se saiu mais "frio", com certeza perdeu energia. Concorda? E desta vez não foi energia na forma de calor Q porque não temos uma "fonte fria" para roubar calor do gás. E, mesmo que tivéssemos, o gás sai da boca, pelo biquinho, tão rapidamente que não dá tempo de trocar calor! Lembre-se sempre de que os processos de troca de calor geralmente são bem lentos. Desta forma somos levados à concluir que o gás perdeu energia de outra forma que não apenas calor. E aí está o "truque" físico. Veja:

1-Quando um gás expande (aumenta de volume), perde energia na forma de trabalho, ou seja, cede energia mecânica;

2-Quando um gás sofre compressão (diminui de volume), ganha energia na forma de trabalho, ou seja, recebe energia mecânica.

Note que, ao soprarmos, logo que o ar atravessa o biquinho, aumenta repentinamente de volume, ou seja expande. Assim perde energia na forma de trabalho para o ambiente. Esta energia, retirada do gás, faz com que ele esfrie! Genial, não?!

É exatamente o mesmo efeito que acontece com desodorante spray que tem um jato sempre "geladinho". O jato, que está na temperatura ambiente, ao passar pelo buraquinho da válvula, sofre aumento repentino de volume (expansão). Logo, perde energia na forma de trabalho. As moléculas do gás ficam (em média) menos agitadas. O gás esfria!

Apresente este experimento para seus amigos, familiares, etc. Depois da parte prática, pergunte: por que o bafo é "quente" mas o sopro é "geladinho"? Aposto que 99% não saberá responder!

:: Aprofundando a Teoria (para quem gosta de ir mais longe...)

Cabe aqui uma observação muito importante: estamos acostumados a associar variações de temperatura apenas com "ganhar" ou "perder" calor Q. Todos sabemos (e já experimentamos na cozinha) que colocando água numa panela sobre a chama do fogão, o líquido ganha calor e esquenta. Ao contrário, se colocarmos o recipiente com água na geladeira, há perda de calor e o líquido esfria. Isso está certo, sem dúvida.

Mas num gás a troca de calor Q não é a única forma de alterar a sua energia interna U e, portanto, a sua temperatura T. E aí está o segredo físico do experimento descrito acima que, apesar da sua simplicidade, dá o que falar!

Para entender melhor como pode ser isso, vamos detalhar o que acontece termodinamicamente num gás.

Num gás temos n moléculas, numeradas para efeito de contagem de 1 a N. Acima do Zero Absoluto, T = 0K (zero kelvin), cada molécula está se movendo com uma velocidade V própria que nomeamos de V1 até VN. Dizemos que o gás tem uma energia interna U que corresponde à soma das energias cinéticas EC de cada uma das moléculas, ou seja:


Temperatura é um conceito físico que corresponde a uma medida macroscópica do grau de agitação microscópico médio das partículas do sistema. Assim, quanto maior a temperatura T do gás, mais agitadas estão as suas moléculas que, portanto, têm velocidades típicas maiores ou, se preferir, energias cinéticas individuais maiores (em média). Trocando em miúdos, o gás com maior temperatura T encerra como um todo uma quantidade maior de energia interna U. Podemos expressar esta ideia matematicamente dizendo que U e T são grandezas diretamente proporcionais(3).

Logo, aumentar a temperatura T de um gás significa aumentar a sua energia interna U. Ao contrário, baixar a temperatura T do gás quer dizer diminuir a sua energia interna U. Podemos aumentar ou diminuir U depositando ou sacando energia no gás. E isso pode ser feito, na prática, de duas maneiras:

1-Dando ou retirando uma quantidade de calor Q, o que chamamos tecnicamente de energia térmica; ou

2-Dando ou retirando uma quantidade de energia mecânica do gás, o que em Física chamamos de trabalho τ.


E, na prática:

1-Dar calor para o gás singifica colocá-lo em contato com uma fonte quente (corpo com temperatura alta). Retirar calor do gás singifica colocá-lo em contato com uma fonte fria (corpo com temperatura baixa).

2-Dar trabalho para o gás singifica comprimí-lo, provocando diminuição do seu volume. Retirar trabalho do gás singifica deixá-lo expandir, ou seja, aumentar de volume.


O esquema abaixo resume como pode um gás trocar energia com o meio externo, ou seja, ganhar ou perder energia de duas formas: 1. calor (energia térmica) e 2. trabalho (energia mecânica).


Note no esquema acima que existe uma convenção invertida(4) de sinais para calor e para trabalho:

*Calor absorvido pelo gás é positivo (Q > 0) e calor cedido pelo gás é negativo (Q < 0)

*Trabalho recebido pelo gás é negativo (τ < 0) e trabalho realizado pelo gás é positivo (τ > 0)


E aqui entra a Primeira Lei da Termodinâmica que, de forma bastante simples e lógica, faz um balanço de energia prevendo que a varianção da energia interna do gás (ΔU) depende da quantidade Q de calor trocado (recebido ou cedido) e também da quantidade τ de trabalho (igualmente recebido ou cedido):


Assim, não importa se a energia trocada com o meio externo é na forma de calor Q ou na forma de trabalho τ. O que vale é:

*Energia que entra (Q ou τ) faz a energia interna aumentar (ΔU > 0) ⇒ Temperatura aumenta (ΔT > 0) ⇒ GÁS ESQUENTA

*Energia que sai (Q ou τ) faz a energia interna diminuir (ΔU < 0) ⇒ Temperatura diminui (ΔT< 0) ⇒ GÁS ESFRIA


No caso do sopro, o ar que vem dos pulmões sofre uma expansão adiabática, ou seja, aumenta de volume (perde energia na forma de trabalho) sem trocar calor (Q = 0). Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica temos:


É óbvio que ΔU < 0 pois o gás (ar do sopro) não ganhou energia, só perdeu! Ao expadir o gás perdeu energia na forma de trabalho! Assim concluímos que cada partícula do gás ficou (em média) com menos energia cinética, ou seja, com velocidade menor. Dizer que energia interna U do gás diminuiu é o mesmo que reconhecer que as suas moléculas ficaram (em média) menos rápidas, ou seja, menos agitadas. E é justamente por isso que podemos afirmar que a temperatura T, uma medida do grau de agitação das partículas, ficou menor.

Conclusão: no sopro o ar sai com menor temperatura e temos a sensação de que ele está "geladinho". É Física pura!



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(1) Quente ou frio são conceitos relativos, dependem de quem mede. Por isso usei aspas. O ideal é medir a temperatura(2) de forma objetiva usando um termômetro. Na prática, para piorar um pouco as coisas, a sua mão pode facilmente adaptar-se à situações térmicas. Se ficar, por exemplo, muito tempo lavando louça, no começo parece que a água da torneira da pia está mais fria. Com o passar do tempo vai dando a impressão de que a água está menos fria do que antes. Isso acontece porque o seu organismo adaptou-se à situação térmica. Quando usamos a mão para comparar a temperatura do ar no bafo e no sopro não estamos sendo rigorosos. É apenas um artifício simples para diferenciar temperaturas. Certo?
(2) Temperatura, em Física, é uma medida macroscópica do "grau médio de agitação" das partículas (que é, na prática, um efeito microscópico). Num gás, quanto maior a temperatura, maiores são as velocidades de translação de cada molécula e, portanto, maior a energia cinética acumulada no sistema (soma da energia cinética de todas as moléculas do gás). Assim, quanto mais quente é um gás, maiores são (em média) as velocidades de suas partículas. Ao contrário, quanto mais frio, menores são (em média) as velocidades das partículas do gás.
(3) Para um gás idealizado a relação estatisticamente correta entre U e T é U = 3nRT/2 onde n é o número de mols do gás, R = 8,31 J/mol.K é uma constante típica dos gases ideais e T a sua temperatura. Se T estiver em kelvin (K) a energia interna U estará em joule (J).
(4) Historicamente, os conceitos de calor e de trabalho foram desenvolvidos de forma separada. O trabalho, da Mecânica, e o calor, da Calorimetria, acabaram ficando com sinais opostos. Quando se encontraram na Termodinâmica, para contornar o "problema" do sinal invertido, subtraímos (em vez de somar) o trabalho do calor na Primeira Lei. E fica tudo em paz.

2 comentários:

  1. Que interessante cara, agora sim entendi isso tudo que ocorre, e sem falar que agora vou ganhar um pontinho em Biofísica! hehe... Valeu.

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  2. Tive uma questão na minha prova de física que errei por que meu professor não conseguiu me explicar, e agora graças a vocês consegui entender. Obrigadão, da próxima vez não erro mais!

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