A Dilatação e a Torre Eiffel

Torre Eiffel , 11 de julho

Esta é a  Torre Eiffel, que tem 324 m de altura (da base até as antenas no topo) e é toda de ferro, lembrei-me de um detalhe físico importante: a rigor, conforme a temperatura ambiente varia, a torre muda de altura por efeito da dilatação e da contração térmicas!

A  temperatura ambiente nesta época do ano está alta pois é verão no hemisfério norte. Mas no inverno a temperatura ambiente cai drasticamente. E com toda essa possível variação térmica a torre vai ter diferentes alturas por causa da amplitude térmica anual local.

Pesquisei e descobri que em Paris as temperaturas (médias) mínima e máxima ao longo de um ano podem ser T_min = -5^oC e T_máx = 35^oC. Logo, a amplitude térmica vale ΔT = 35 - (-5) = 35 + 5 = 40^oC. Sabendo que o coeficiente de dilatação térmica linear do ferro mede α = 1,1.10^-5 oC^-1, podemos estimar a variação ΔL no comprimento L da Torre pelo seguinte modelo de dilatação térmica linear:

Conclusão: a Torre Eiffel varia a sua altura em pouco mais de 14cm ao longo de um ano, ou seja, entre as temperaturas mínima e máxima de Paris. E é claro que esta mudança de altura da ordem de uma dezena  de centímetros é imperceptível frente ao tamanho da torre, da ordem de centenas de metros. Mas, se a dilatação não for levada em conta, pode gerar tensões perigosas para a integridade física da torre. Certamente, na construção da torre, isso foi pensado.

Detalhe da Torre Eiffel, 11 de julho

Mão não é Termômetro .

Ao tocar o granito, com menor temperatura, perdemos calor para ele

Dulcidio Braz Júnior

No sul do país o inverno está bem rigoroso. No interior de São Paulo a temperatura ambiente anda muito baixa, até mesmo durante o dia.

Ontem, ao final da tarde, fui fazer um café para "dar uma aquecida" e acompanhar um lanchinho de final de dia. Tenho na cozinha do meu apartamento um pequeno balcão de granito para lanches rápidos. Quando peguei a garrafa térmica, com corpo de plástico, sem querer encostei na pedra do balcão. E senti que o granito estava muito frio, bem mais frio do que o plástico da garrafa térmica.
Será mesmo verdade que a temperatua do granito era menor do que a temperatura do corpo plástico da garrafa térmica? Sem um termômetro para medir as temperaturas destes objetos, o teste foi feito apenas ao toque da mão. Prevaleceu, portanto, a minha sensação térmica que indicava que sim: o granito parecia bem mais gelado.
Mas lembrei-me dos bons conceitos físicos. E divido-os com você.

1. Pra começar, na natureza, os corpos de maior temperatura tendem a perder calor (ou energia térmica) para os corpos de menor temperatura. Assim, espontaneamente, corpos mais quentes esfriam enquanto que os mais frios esquentam. Logo, por conta disso, a tendência natural é que os corpos acabem atingindo a mesma temperatura. E numa mesma temperatura, não trocam mais calor e, portanto, mantém a temperatura estável e igual. Chamamos a esta situação de Equilíbrio Térmico. E a temperatura, neste caso, é conhecida como temperatura de equilíbrio.
   Lembre-se de que o calor passa espontaneamente do corpo de maior para o corpo de menor temperatura. É preciso haver uma diferença de temperaturas para que os corpos troquem calor espontaneamente.
2. É comum, num ambiente como a minha cozinha, os objetos trocarem calor entre si (e também com o ambiente, o tempo todo. Desta forma, é bastane razoável consideramos que, na média, os corpos neste ambientes estejam em equilíbrio térmico com o amtiente e, portanto, entre si.
   É claro que se você ligar um forno a gás na cozinha, teremos a liberação de energia térmica  pela a combustão que fará com que o interior do fogão fique mais aquecido do que o resto do ambiente. Da mesma forma, dentro da geladeira é comum a temperatura ser menor do que a do ambiente. Mas, tanto no forno quanto na geladeira, temos processos ativos internos que "gastam" energia para fugir do equilíbrio térmico com o ambiente. Espontaneamente, é sempre bem razoável considerarmos que todos os objetos da cozinha estão numa mesma temperatura. Da mesma forma, todos os objetos da sala ou do quarto ou em qualquer ambiente estão em equilíbrio térmico porque ficam o tempo todo trocando calor e buscando equilíbrio.

Com base nos coceitos acima, é fisicamente sensato imaginarmos que o granito do balcão estava em equilíbrio térmico com o ambiente bem como a garrafa térmica em equilíbrio com o ambiente e, portanto, com o granito. Logo, o granito (mais gelado ao toque) não tinha temperatura menor do que o corpo plástico da garrafa, embora eu pudesse jurar que sim!
Já de cara, vamos esquecer das mãos como termômetro, certo? Mão não mede nem sequer estima a temperatura. Mão não é termômetro! Nossa pele tem sensores térmicos, é fato. Mas estes se adaptam às situações externas e, portanto, não mantém um padrão fixo para servir de referência para uma medida confiável. Se você, por exemplo, estiver lavando louça com água fria da torneira, sem aquecimento, ao tocar no rosto de uma pessoa pode achar que ela está com febre. Na verdade, a sua pele se adaptou à situação de baixa temperatura da água e seu sistema nervoso "acha" que a pele da pessoa está mais quente do que de fato está. Ao contrário, se estivesse assando pão, em contato direto com o forno bem quente, tocando a mesma pessoa teria a sensação de que ela está mais gelada e não tem febre. Então insisto: mão não é termômetro!
Em segundo lugar, nossa temperatura corporal interna fica por volta dos 36,5^oC. Somos mamíferos. Na pele, externamente, a temperatuara é ligeiramente mais baixa (uns dois ou três graus a menos). Mas ainda assim costuma ser maior do que a temperatura ambiente média. Logo, quando tocamos qualquer objeto com temperatura menor do que a do nosso corpo, perdemos calor para ele. Este fluxo de calor para fora do nosso corpo indica para o nosso sistema nervoso que o objeto tocado está numa temperatura menor do que a nossa temperatura corporal. Certo? Só que tem um detalhe importante: cada objeto é feito de um material diferente; e cada material diferente conduz calor de uma forma diferente. Por isso classificamos materiais como bons ou maus condutores de calor. E mesmo dois bons ou dois maus condutores de calor podem ser diferentes entre si.
O granito é melhor condutor de calor do que o plástico. Assim, ao tocarmos no granito e no plástico, ambos à mesma temperatura ambiente, perdemos calor para os dois. Só que para o granito, melhor condutor, perdemos calor mais rapidamente. E para o plástico, pior condutor, perdemos calor mais lentamente. Nosso sistema nervoso "percebe" esta diferença de fluxo temporal de calor mas "acredita" que estamos perdendo calor mais rapidamente para o granito porque ele está mais frio do que o plástico e não porque ele é melhor condutor. Mais uma vez insisto que nossas mãos não são termômetros. E acabamos por sofrer esta "ilusão térmica" que na prática nos confunde quanto às temperaturas dos objetos.
Deu para entender esta sutileza da Termofísica?
É por isso que alguns tipos de piso (cerâmicos ou de pedra) são chamados de frios. São materiais que conduzem melhor o calor do que a média. Ao toque, sempre parecem estar mais frios do que o ambiente. No verão, é uma delícia andar descalço nestes pisos. Já no inverno, a experiência é cruel!

:: Alumínio X PET

O alumínio (metal) é melhor condutor de calor do que o PET (plástico)

Para encerrar nosso papo, um outro exemplo bem cotidiano e que aborda uma situação que talvez você já tenha vivido.
Ao chegar em casa, num dia de verão, louco para tomar algo bem gelado, você abre a geladeira e, para a sua felicidade, tem refirgerante! E você tem o mesmo refrigerante em duas opções: em lata e em garrafa PET. Na dúvida, você toca os dois com a mão para saber qual está mais gelado. E certamente decide abrir a latinha! Certo?
Agora que você já leu o meu texto, pergunto: é confiável afirmar que o refrigerante da lata está mais gelado que o refrigerante da garrafa PET?
Se você respondeu que não, entendeu o espírito da coisa! Veja:

• Mão como termômetro é um desastre, você já sabe. 
• E, se tanto a latinha quanto a garrafa foram colocadas na geladeira há bastante tempo, é muito provável que ambas estejam na mesma temperatura, na temperatua de equilíbrio térmico do sistema que é a temperatura interna da geladeira. 
• A condutibilidade térmica do metal é certamente diferente da contutibilidade térmica do plástico.

Conclusão: o alumínio (metal) da latinha, melhor condutor do que o PET (plástico) da garrafa, ao toque, vai roubar calor da sua mão mais rapidamente e por conta do maior fluxo de calor provocar a "ilusão térmica" de que a latinha está mais gelada, mesmo que ambas (latinha e garrafa) estejam na mesma temperatura!

Isso já foi tema de vestibular e até do ENEM. Se você não conhecia esta importante ideia física, agora conhece! Faça o teste com diversos objetos ao seu redor e, mesmo prevendo que estão em equilíbrio térmico com o ambiente e entre si, vai perceber que para as suas mãos (e o seu sistema nervoso) uns parecem mais gelados enquanto outros parecem mais frios. Além da ilusão Óptica, também podemos sofrer ilusão Térmica! 

Calor e Temperatura são diferentes?

Como em todos os nossos encontros, começamos com o tema do dia: calor.

É comum entre nós a confusão entre calor e temperatura. Vamos tentar acabar com ela de uma vez por todas: temperatura é uma grandeza que mede o grau de agitação das moléculas. Já o calor é energia. E não é uma energia qualquer.

Quando um corpo transfere energia para outro devido à diferença de temperatura existente entre eles, observa-se o conceito de calor.

Portanto essa energia só existe se estiver em movimento. Tal transferência ocorre até que os corpos igualem suas temperaturas, chegando, então, ao equilíbrio térmico.

Moçada, essa transferência de energia pode ocorrer por duas razões: para que um corpo utilize esse calor para modificar sua temperatura ou para que esse corpo modifique o estado físico da matéria. Lembre que as provas atuais de vestibular estão cobrando o conhecimento de conceitos.

Caro amigo, nunca se esqueça de que, durante uma mudança de estado físico da matéria, não pode ocorrer mudança de temperatura no corpo e vice-versa. O calor para efetuar mudança na temperatura do corpo é conhecido como calor do tipo sensível, enquanto o calor para realizar mudança de estado físico da matéria é chamado de calor do tipo latente.

As mudanças de estado físico são: fusão, passagem do estado sólido para o líquido; vaporização, passagem do estado líquido para o gasoso; condensação, de gasoso para líquido; solidificação, de líquido para sólido; sublimação, de sólido diretamente para gás; e ressublimação, ao passar de gás diretamente para sólido.

É fácil verificar que a fusão e a solidificação são mudanças inversas, assim como a vaporização e a condensação também o são.

É muito importante lembrar que as mudanças de estado físico que devem receber calor para serem realizadas são a fusão, a vaporização e a sublimação. Para que as outras aconteçam, é necessário haver perda de calor.

À aquisição de energia por um corpo, chamamos de processo endotérmico. Aos processos de perda de energia, damos o nome de exotérmicos.

O calor liberado por um corpo é necessariamente recebido por um ou por outro corpo de um sistema, uma vez que não há trocas com corpos externos.

A esse sistema, que não troca calor com o exterior, denominamos sistema isolado termicamente. A soma dos calores nesses sistemas é sempre nula.

E por hoje chega. Logo estaremos juntos novamente. Calorosos abraços e, como sempre, bons estudos!

TIRINHA DO DIA

CURIOSIDADE DO DIA

Por que os líquidos borbulham ao ferver?

Ferver,  significa entrar em ebulição, mudar do estado líquido para o gasoso. "Quando um líquido é aquecido até seu ponto de ebulição, ele começa a sofrer essa mudança de estado físico. Partes do líquido no interior do recipiente viram gás e formam as bolhas que, por serem menos densas do que o líquido, sobem até a superfície e se desprendem para a atmosfera".

Esse efeito é tão perceptível quando fervemos água no fogão. "Como o fogo aquece a parte de baixo da panela, as primeiras moléculas a evaporar são as debaixo, que sobem por todo o líquido formando um conjunto grande de bolhas subindo pela panela", finaliza.

 LINKs DO DIA     1- Aula do Micrinho    2 - Aula Teórica        3- Exercícios Comentados

                                

6 descobertas que desafiam a Física

Velocidades maiores do que a da luz? Matéria desaparecendo no ar? Partículas que se comportam de forma diferente quando observadas? Isso não é coisa de ficção científica – tudo isso acontece bem aqui, em nosso Universo. Saiba quais são os fenômenos que a ciência ainda não consegue explicar:

1. O Sol pode emitir ondas mais quentes que ele mesmo

De acordo com as leis da termodinâmica, o calor viaja sempre do corpo mais quente para o corpo mais frio. É isso que te faz ficar pertinho do fogão aproveitando o calor em dias frios. É uma lei universal. Ou quase. Ao que tudo indica, o Sol consegue emitir ondas de calor mais quentes do que ele mesmo.

A superfície da estrela tem, em média, 5500° Celsius de temperatura. Já a camada que fica a centenas de quilômetros do Sol, conhecida como “corona”, tem uma temperatura média de um milhão de graus Celsius. Segundo a física, a fonte de calor (o Sol) deveria ser mais quente do que sua emissão. Até agora, este é o único caso do fenômeno conhecido no Universo.

2. A gravidade não faz tanto sentido assim

A gravidade está envolvida em tudo o que fazemos – afinal é ela que nos mantém presos na Terra. Mas e se a lei da gravidade não fosse uma lei? E se ela não fizer sentido? Pois saiba que em menor escala, ela não faz sentido algum. Basta esfregar o tubo de uma caneta do tipo “Bic” em seus cabelos e passa-la por cima de uma pilha de pedaços de papel. O papel é instantaneamente atraído pela eletricidade estática da caneta e gruda nela, contrariando as leis da física.

Esse fenômeno é chamado de “problema da hierarquia de Higgs”. Quando pequenas partículas são analisadas, a gravidade torna-se muito fraca – ela segue as leis de Newton apenas em objetos maiores. Isso significa que, quanto menor for a escala do objeto analisado, maiores são as possibilidades da gravidade desaparecer completamente. Ou seja: agradeça por estarmos em um planeta grande, que gera força gravitacional suficiente para nos manter no chão (e por termos massa suficiente para “corresponder” a essa força).

3. Naves espaciais aceleram sem razão aparente

Imagine que você está brincando em uma cadeira de balanço. Você impulsiona seu corpo até atingir a velocidade desejada e, quando atinge seu limite, espera o brinquedo desacelerar para começar a se impulsionar novamente. Agora imagine que, ao parar de tocar os pés no chão, você acelera em vez de parar, voando cada vez mais alto.

Se você lembrar bem das aulas de física, sabe que a lei da conservação de energia diz que esse tipo de situação é impossível. A não ser que você empurre mais o balanço com seus pés, você não irá acelerar, certo? Nem sempre.

Na década de 1980, as naves Pioneer 10 e Pioneer 11, da Nasa, passaram a acelerar depois de uma enorme distância da Terra, em vez de simplesmente terem sua velocidade reduzida. Desde então, cientistas estão tentando descobrir o que aconteceu com as Pioneers e com a nave NEAR e com a sonda Galileo, que passaram pela mesma situação.

4. A lei da conservação de energia não funciona o tempo todo

Se você rasgar uma folha de papel nos menores pedaços que conseguir, terá a mesma quantidade de papel de sempre, só que em um formato diferente, correto? E o papel simplesmente desaparecesse enquanto você o rasga? Se você é um bom aluno de física sabe que isso não pode acontecer porque nenhum tipo de matéria consegue ser completamente aniquilado – da mesma forma que não conseguimos criar alguma coisa do nada.

Agora suponha que a Terra seja consumida por um buraco negro. A massa dele aumenta, da mesma forma que a sua massa aumenta após as refeições. Afinal, tudo o que você comeu ainda está lá dentro. Só que, algumas vezes, os buracos negros desaparecem completamente – levando tudo o que engoliram junto com eles.

Segundo a física, ao desaparecer eles deveriam emitir uma onda de radiação proporcional a tudo o que consumiram. Mas, de acordo com Stephen Hawking, tudo o que eles fazem é lançar ondas aleatórias de energia. De forma simples: se algum dia a Terra for realmente engolida por um Buraco Negro, não só o planeta deixará de existir, mas também qualquer sinal de que um dia ele existiu.

5. Partículas se comportam de forma diferente só por que alguém está observando

Lembra daquele amigo que parece até outra pessoa quando está conversando com um grupo de estranhos? Pois existem partículas que se comportam da mesma forma. Durante um dia todo, cientistas pesquisaram o urânio. Sabe-se que esse elemento, quando está instável, passa por um processo de enfraquecimento radioativo depois de certo tempo. E quando os cientistas não estavam olhando, o urânio fazia exatamente o que era esperado dele – enfraquecia.

Mas ao olhar diretamente para o material, os pesquisadores perceberam que havia partículas que nunca enfraqueciam. Ou seja, você pode parar o tempo para o urânio simplesmente olhando para ele. O problema é que, em nossa vida comum, olhar para um pacote de leite para impedir que ele estrague não faz sentido nenhum.

6. A Teoria da Relatividade de Einstein pode estar errada

Segundo Albert Einstein, o limite da velocidade de tudo o que existe em nosso universo é 299,792,458 metros por segundo – a conhecida velocidade da luz. É nessa regra que se baseia a teoria da relatividade do físico que, desde os anos 1940, quando foi lançada, é aceita pela comunidade científica.

Foi em 2011, quando cientistas do CERN (Organização Européia de Pesquisa Nuclear, localizado na Suíça) dispararam um raio de partículas por 730 km, que a veracidade da teoria foi questionada. O problema é que o raio chegou em seu destino, na Itália, 60 nano segundos antes do que era esperado, o que mostra que o disparo superou a velocidade da luz.

A comunidade científica ficou estarrecida e o teste foi refeito várias vezes – todos os experimentos apresentaram o mesmo resultado: as partículas viajaram mais rápido do que a luz. Isso quer dizer que a viagem em velocidade de dobra de Star Trek é possível, mas, por enquanto, apenas para neutrinos. E, se toda a teoria da relatividade foi derrubada, até a viagem através do tempo será possível.


22/01/2015 - 14H01/ ATUALIZADO 15H0101 / POR REDAÇÃO GALILEU