A MENTE QUE SE ABRE A UMA NOVA IDEIA JAMAIS VOLTARÁ AO SEU TAMANHO ORIGINAL.
Albert Einstein

terça-feira, 10 de fevereiro de 2015

A Dilatação e a Torre Eiffel




Torre Eiffel , 11 de julho

Esta é a  Torre Eiffel, que tem 324 m de altura (da base até as antenas no topo) e é toda de ferro, lembrei-me de um detalhe físico importante: a rigor, conforme a temperatura ambiente varia, a torre muda de altura por efeito da dilatação e da contração térmicas!


A  temperatura ambiente nesta época do ano está alta pois é verão no hemisfério norte. Mas no inverno a temperatura ambiente cai drasticamente. E com toda essa possível variação térmica a torre vai ter diferentes alturas por causa da amplitude térmica anual local.

Pesquisei e descobri que em Paris as temperaturas (médias) mínima e máxima ao longo de um ano podem ser Tmin = -5oC e Tmáx = 35oC. Logo, a amplitude térmica vale ΔT = 35 - (-5) = 35 + 5 = 40oC. Sabendo que o coeficiente de dilatação térmica linear do ferro mede α = 1,1.10-5 oC-1, podemos estimar a variação ΔL no comprimento L da Torre pelo seguinte modelo de dilatação térmica linear:

Conclusão: a Torre Eiffel varia a sua altura em pouco mais de 14cm ao longo de um ano, ou seja, entre as temperaturas mínima e máxima de Paris. E é claro que esta mudança de altura da ordem de uma dezena  de centímetros é imperceptível frente ao tamanho da torre, da ordem de centenas de metros. Mas, se a dilatação não for levada em conta, pode gerar tensões perigosas para a integridade física da torre. Certamente, na construção da torre, isso foi pensado.

Detalhe da Torre Eiffel, 11 de julho

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