Pênalti um quase gol

Fonte: prof. Dulcidio Braz Júnior

Aproveitando o clima futebolístico de hoje, lanço uma questão: dá para estimar fisicamente a dificuldade que um goleiro tem de defender uma penalidade máxima?
Dá sim. Basta calcular o tempo médio gasto pela bola para percorrer a distância entre a marca do pênalti e a linha do gol. É exatamente este o tempo que o goleiro tem para reagir, ou seja, tomar a decisão entre ficar parado ou pular para um dos dois lados. Vamos fazer esta continha?



Veja a figura acima que representa a vista superior da área do goleiro de um campo de futebol. De acordo com as regras do futebol, a marca P do pênalti fica a exatos 11 m da linha do gol, distância medida na mediatriz do segmento de reta que une as traves (verticais) aqui designadas por A e B e separadas pela distância de 7,32 m. Assim, AB = 7,32 m e PM = 11,00 m.

Se o cobrador chutar a bola rasteira, bem no meio do gol, ela percorre uma distância mínima DSmin = PM = 11,00 m. Se cobrar rasteira num dos cantos, percorre uma distância máxima DSmáx = PA = PB de valor ainda desconhecido e que vamos calcular. Usaremos os triângulos retângulos DPAM ou DPBM dos quais conhecendo os catetos PM = 11,00 e AM = BM = 7,32/2 = 3,66 m. Pelo Teorema de Pitágoras escrevemos:

AM2 + PM2 = PA2 e, de forma equivalente, BM2 + PM2 = PB2

Assim:

AM2 + PM2 = PA2
3,662 + 112 = PA2
13,39 + 121 = PA2
133,39 = PA2
PA = PB = 11,59 m



Concluímos que, para um chute rasteiro, A distância percorrida pela bola na cobrança de um pênalti deve variar entre DSmin = PM = 11,00 m e DSmáx = PA = PB = 11,59 m.

Considerando que a bola parta após o chute com velocidade V e percorra uma distância DS num intervalo de tempo Dt,teremos:



DtR é o tempo de reação do goleiro, ou seja, o tempo que a bola leva para viajar entre a marca P do pênalti e a linha do gol.

É o DtR que pretendemos calcular e, para tanto, vamos supor uma cobrança de pênalti com velocidade V = 90 km/h (ou 90/3,6 = 25 m/s) para distâncias que já sabemos que variam entre 11,00 m e 11, 59 m. Assim obteremos o intervalo de valores possíveis de DtR. Veja:



O goleiro tem algo entre 0,44 s e 0, 46 s para defender um pênalti rasteiro! Muito pouco, não? Eu diria que é praticamente impossível esperar pela cobrança para decidir o que fazer, para que canto pular. O goleiro tem que tomar a decisão antes do chute, escolher entre ficar parado no meio do gol ou escolher um canto e pular. Caso contrário, antes de pensar já levou gol.

A Física prova que quem diz que cobrança de penalidade é loteria não está tão errado. O goleiro tem que "sortear" sua decisão antes da cobrança e, neste aspecto, o fator sorte conta e muito. O resto é competência, lógico.