Micronecta scholtzi, percevejo de apenas 2mm, mas muito barulhento
Lendo hoje a retrospectiva Meio Ambiente do UOL Ciência e Saúde chamou-me a atenção uma notícia que eu JÁ havia lido na época da publicação (junho de 2011) e que contém um erro conceitual de Física que da outra vez eu não havia percebido.
Destaco abaixo um trecho recordado da notícia que fala sobre o Micronecta scholtzi, um minúsculo percevejo cujos machos tèm uma capacidade muito especial de emitir sons para atrair as fêmeas:
| O animal mais barulhento da Terra em proporção ao seu tamanho é um inseto aquático que mede apenas 2 milímetros e, que para atrair as fêmeas, "canta" com uma potência de até 99,2 decibéis, equivalente ao som de uma orquestra assistida na primeira fileira. Cientistas do Museu Nacional de História Natural de Paris e da Universidade escocesa de Strathclyde conseguiram gravar e medir pela primeira vez com microfones debaixo da água o som produzido pelo "Micronecta scholtzi", um percevejo aquático, ao esfregar seu pênis contra o abdômen, em processo conhecido como estridulação. |
O destaque (negrito) nas palavras potência e decibéis são meus. E aí está o "problema" físico da notícia: potência não deve ser medida em decibel. Explico os detalhes a seguir.
Em Física definimos potência média Pm de um sistema como sendo a razão entre a energia ΔE posta em jogo pelo sistema num certo intervalo de tempo Δt. Assim:
Pensando nas unidades de medida do S.I. - Sistema Internacional de Unidades, usando a notação de colchetes, ou seja, a que destaca apenas as unidades de medida, podemos escrever [ΔE] = J que se lê "unidade de medida de energia é joule(1)" e [Δt] = s que se lê "unidade de medida de tempo é segundo". Seguindo esta lógica dimensional:
Conclusão: no S.I. medimos energia em J, tempo em s, e portanto potência em J/s, o que chamamos de W (watt). Como eu disse, potência não deve ser medida em decibel e sim em watt.
Diante desta incoerência dimensional, o que é esse tal de decibel? Até em aparelhos de som caseiros é comum aparecem os decibéis indicados por dB. Você já viu?
Decibel é a décima parte do bel, ou seja, 1 dB = 1B/10 = 1.10-1 B = 0,1 B.
Mas aposto que você está pensando: se 1 dm (1 decímetro) é a décima parte do m (metro), então é óbvio que 1 dB seja a décima parte do B (bel)! O prefixo d (deci) significa exatamente isso! . O que precisamos discutir aqui é "o que é ou como se define o Bel", certo? É o que farei a seguir.
Mas, para entender o B (bel), antes precisamos definir o que é intensidade sonora I:
Na expressão acima, I é a intensidade sonora de uma onda que transporta uma energia ΔE através de uma área A durante um período de tempo Δt.
Pensando nas unidades de medida, mais uma vez lançando mão da notação de colchetes, teremos:
Em outras palavras, a intensidade sonora I é a potência P por unidade de área A.
Agora que já sabemos o que é intensidade sonora I vou definir a grandeza física β chamada de nível de intensidade sonora, justamente a que nos levará à definição de bel (B) ou decibel (dB). Veja:
Na expressão acima, I é a intensidade sonora da onda cujo nível de intensidade sonora β estamos querendo medir. I0 é uma intensidade sonora de referência que corresponde à menor intensidade sonora que o ouvido humano saudável pode detectar.
Temos aqui um problema prático: I0 não tem um mesmo valor para todas as frequências! Nós, humanos, ouvimos sons cuja frequência varia de 20Hz a 20000 Hz. Mas ouvimos melhor (ou somos mais sensíveis) aos sons de frequência entre 1000 Hz e 5000 Hz (aproximadamente). Por definição, o valor de referência escolhido é I0 = 1.10-12 W/m2 e refere-se à frequência de 1000 Hz.
Se usarmos a unidade W/m² para I e I0 teremos β em bel (B) ou seu submúltiplo decibel (dB). Entendeu?
Assim podemos comparar sons de diversas intensidades com um som de intensidade padrão I0. Veja:
- Se I = I0, então β = log (I0/I0) = log 1 = 0 B
- Se I = 10I0 então β = log (10I0/I0) = log 10 = 1 B (10 vezes mais intenso)
- Se I = 100I0, então β = log (100I0/I0) = log 100 = 2 B (100 vezes mais intenso)
- Se I = 1000I0, então β = log (1000I0/I0) = log 1000 = 3 B (1000 vezes mais intenso)
- Se I = 10000I0, então β = log (10000I0/I0) = log 10000 = 4 B (10000 vezes mais intenso)
- E assim por diante ...
Como 1 dB = 0,1 B, os valores obtidos acima podem ser trocados pelo equivalente em dB e teremos:
- Se I = I0, então β = 0 dB
- Se I = 10I0, então β = 10 dB (10 vezes mais intenso)
- Se I = 100I0, então β = 20 dB (100 vezes mais intenso)
- Se I = 1000I0, então β = 30 dB (1000 vezes mais intenso)
- Se I = 10000I0, então β = 40 dB (10000 vezes mais intenso)
- E assim por diante ...
Organizando os resultados acima numa tabela teremos:
Note que os valores de β em dB correspondem a 10 vezes os valores em B. Por isso é comum encontrarmos nos livros de Ondulatória a definição de nível de intensidade sonora β (em dB) como sendo:
Na expressão acima, se I e I0 estiverem em W/m², β já sai direto em db pois o logaritmo já está multiplicado por 10. Entendeu?
Desafio: Quantas vezes a intensidade I do som emitido pelo Micronecta macho é maior do que a intensidade de referência I0 = 1.10-12 W/m2? Deixe a sua resposta nos comentários!
E ainda tem gente que acha que logaritmos não servem para nada! Outro exemplo prático importante de aplicação de logaritmos é a Escala Richter utilizada para medir abalos sísmicos.
:: Resumindo
Podemos representar toda a ideia discutida acima sobre a audição humana num único gráfico.
A linha verde no gráfico determina o limiar da audição humana. Como já foi dito, não temos a mesma sensibilidade auditiva para todas as frequências do espectro audível (entre 20Hz e 20000 Hz) e por isso mesmo a linha verde não é pefeitamente horizontal. Para frequências muito baixas ou muito altas a linha está mais para cima, indicando um limiar de nível de intensidade sonora β maior. Para f = 1000 Hz, frequência escolhida para definirmos a intensidade de referência I0, temos β = 0 dB. Isso quer dizer que um som de 1000 Hz pode ser ouvido a partir do nível de 0 dB. No entanto, um som de 50Hz tem, segundo o gráfico, nível mínimo em torno de 50 dB para ser ouvido. Outro som de 100 Hz só pode ser ouvido a partir do nível próximo a 30 dB. E assim por diante.
A linha superior, vermelha, indica o limiar da dor, ou seja, o limite de nível de intensidade β a partir do qual começamos a sentir dor no ouvido por causa da amplitude de oscilação do tímpano. Sons com nível de intensidade β acima da linha vermelha podem literalmente romper o tímpano humano. É o que acontece, por exemplo, quando uma pessoa está muito próxima de uma explosão. Ainda que sobreviva aos efeitos da explosão pode ter lesões sérias no ouvido por caus do alto valor de β.
Então, que fique bem claro:
- Energia medimos em J
- Potência em J/s, ou seja, W
- Intensidade sonora em J/(s.m²), ou seja, W/m²
- E nível de intensidade sonora em B ou seu submúltiplo dB
É muito importante estar sempre atento às unidades de medida. Meus alunos sabem bem disso porque vivo alertando-os para este detalhe que numa prova, por exemplo, pode minar a nota do estudante. E na prática pode até derrubar um projeto sério!
Fonte: prof. Dulcidio Braz
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