A MENTE QUE SE ABRE A UMA NOVA IDEIA JAMAIS VOLTARÁ AO SEU TAMANHO ORIGINAL.
Albert Einstein

domingo, 9 de março de 2014

Calorimetria (I)


Borges e Nicolau

Calor

Ao misturarmos massas de água quente e água fria em um recipiente obtemos água morna. A temperatura final é consequência da interação energética entre as massas de água. 



Um corpo de temperatura elevada colocado em contato com um corpo de temperatura mais baixa cede calor até que seja atingida a temperatura de equilíbrio térmico.

Calor é energia térmica em trânsito entre corpos a diferentes temperaturas.

Animação:
Calor: energia térmica em trânsito
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Calor sensivel
É o calor que cedido a um corpo ou retirado deste produz mudança de temperatura.

Calor latente
É o calor que cedido a um corpo ou retirado deste produz mudança de estado.

Animação:
Calor sensivel e calor latente
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Quantidade de calor (Q)

É a grandeza por meio da qual avalia-se a energia térmica em trânsito (calor) entre sistemas a diferentes temperaturas.

Unidade no SI: joule (J)
Unidade usual: caloria (cal)
Relação: 1 cal = 4,1868 J

Equação fundamental da calorimetria

Um corpo de massa m recebe uma quantidade de calor sensível Q e sofre uma variação de temperatura Δθ = θ2 - θ1. Verifica-se, por meio de experiências, que Q é diretamente proporcional a m e à variação de temperatura Δθ:

Q = m.c.Δθ

c é um coeficiente de proporcionalidade que caracteriza a substância que constitui o corpo e é denominado calor específico sensível.

O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.

Unidade usual: cal/g.ºC 
xΔθ = θ2θ1

Aumento de temperatura 
θ2 > θ1 => Δθ > 0 => Q > 0: calor recebido

Diminuição de temperatura
θ2 < θ1 => Δθ < 0 => Q < 0: calor cedido

Capacidade térmica (C) de um corpo

Mede numericamente a quantidade de calor que faz variar de 1 ºC a temperatura do corpo.
C = Q/Δθ ou C = m.c

Unidade usual: cal/ºC

O equivalente em água de um corpo é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do corpo.
O calorímetro é um recipiente onde costumam ser colocados os corpos em experiências de trocas de calor.
Os calorímetros devem ser isolados termicamente do ambiente e apresentar baixa capacidade térmica.

Princípio geral das trocas de calor

Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

QA + QB + QC +... = 0


Exercícios Básicos

Exercício 1:
A capacidade térmica de um recipiente é de 2,0.102 cal/ºC. Coloca-se no recipiente 1,0 L de água. O conjunto encontra-se inicialmente a 25 ºC. Qual é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do conjunto a 50 ºC?
Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
densidade da água: 1,0 g/cm3


Exercício 2:
Uma fonte térmica fornece calor com potência de 30 W (W = J/s). Um bloco homogêneo, de massa 100 g, recebe calor desta fonte e sua temperatura se eleva de 20 ºC a 30 ºC durante o intervalo de tempo de 90 s. Qual é o calor específico da substância que constitui o bloco?


Exercício 3:
Determine o intervalo de tempo necessário para aquecer 20 L de água de 20 ºC a 
50 ºC, utilizando-se um coletor solar que fornece calor com potência média de 
3,0 kW.
Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
densidade da água: 1,0 g/cm3
1 cal = 4 J


Exercício 4:
Dois blocos cúbicos, A e B, de mesmo material e arestas iguais a 20 cm e 10 cm, respectivamente, estão inicialmente à temperatura de 20 ºC. Os blocos são aquecidos e recebem a mesma quantidade de calor. Se o bloco A atinge a temperatura de 30 ºC, qual é a temperatura atingida pelo bloco B?



Exercício 5:
Pretendendo determinar o calor específico de um líquido o professor Adalberto levou seus alunos ao laboratório do colégio e fez a seguinte experiência: aqueceu 400 g de água com uma fonte de potência constante e observou que após 5 minutos a temperatura da água sofreu uma elevação de 20 ºC. Utilizando a mesma fonte de calor, substituiu a água por 800 g do líquido cujo calor específico pretendia determinar. Constatou que após 3 minutos a temperatura do líquido aumentou de
12 ºC. Qual foi o valor encontrado para o calor específico do líquido, sabendo-se que o da água é 1,0 cal/g.ºC? Para o cálculo o professor Adalberto desprezou as perdas de calor para o meio ambiente e as capacidades térmicas dos recipientes que contêm a água e o líquido.


Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC–MG)
Se ocorre troca de calor entre dois corpos, é correto dizer que, no início desse processo, são diferentes:
 

a) suas massas
b) suas capacidades térmicas
c) seus calores específicos
d) suas temperaturas



Revisão/Ex 2:
(ULBRA–RS)
O quociente entre a quantidade de calor,
ΔQ, fornecida a um corpo e o correspondente acréscimo de temperatura, Δθ, é denominado:
 

a) calor específico.
b) capacidade térmica.
c) equivalente térmico.
d) lei de Joule.
e) equivalente mecânico.


 
Revisão/Ex 3:
(Fatec-SP)
Em um sistema isolado, dois objetos, um de alumínio e outro de cobre, estão à mesma temperatura. Os dois são colocados simultaneamente sobre uma chapa quente e recebem a mesma quantidade de calor por segundo. Após certo tempo, verifica-se que a temperatura do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre, e ambos não mudaram de estado. Se o calor específico do alumínio e do cobre valem respectivamente, 0,22 cal/g.ºC e 0,09 cal/g.ºC, pode-se afirmar que
 

a) a capacidade térmica do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre.
b) a capacidade térmica do objeto de alumínio é maior que a do objeto de cobre.
c) a capacidade térmica do objeto de alumínio é menor que a do objeto de cobre.
d) a massa do objeto de alumínio é igual à massa do objeto de cobre.
e) a massa do objeto de alumínio é maior que a massa do objeto de cobre.




Revisão/Ex 4:
(FURG–RS)
Dois blocos de mesma massa, um de cobre e outro de chumbo, inicialmente a 20 ºC, são aquecidos por chamas idênticas. Após um determinado tempo de aquecimento, constata-se que o bloco de cobre atinge a temperatura de 120 ºC, enquanto o de chumbo chega a 320 ºC. Essa diferença nas temperaturas finais ocorre porque o cobre apresenta maior:
 

a) calor específico.         
b) massa.          
c) densidade.
d) temperatura inicial.
e) coeficiente de dilatação



Revisão/Ex 5:
(Mackenzie-SP)
Certo estudante, em um laboratório de Física, na Inglaterra, realizou uma experiência que envolvia trocas de calor. Durante uma parte do trabalho, teve de aquecer um corpo de massa 1,00 kg, constituído de uma liga de alumínio, cujo calor específico é c = 0,215 cal/(g.ºC). A temperatura do corpo variou de 212 ºF até 392 ºF. 

Considerando que 1 caloria = 4,2 J, a energia térmica recebida por esse corpo foi aproximadamente

a) 160 kJ
b) 90 kJ
c) 40 kJ
d) 16 kJ
e) 9 kJ    


Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

Cálculo da massa de água: m = d.V => m = 1,0 (kg/L).1,0 L =>
m = 1,0 kg = 1000 g
Q = Q
recipiente + Qágua => Q = C.Δθ + m.c.Δθ 
Q = 2,0.
102.25 + 1000.1,0.25 => Q = 5000 + 25000 => Q = 3,0.104 cal 

Resposta: 3,0.104 cal


Exercício 2: resolução

Pot = Q/Δt => Pot = m.c.Δθ/Δt => 30 = (100.c.10)/90 => c = 2,7 J/g.ºC

Resposta: 2,7 J/g.ºC


Exercício 3: resolução

Cálculo da massa de água: m = d.V
Sendo d = 1,0 g/
cm3 e V = 20 L = 20.103 cm3, vem:
m = 1,0 (g/cm3).20.103 cm3 = 20.103 g
Q = m.c.Δθ => Q = 20.103.1,0.30 => Q = 6,0.105 cal = 24.105 J
Pot = Q/Δt => 3.103 = (24.105)/Δt => Δt = 800 s = 13 min 20 s






Exercício 4: resolução

Sendo constituídos de mesmo material os cubos possuem a mesma densidade.
O volume do cubo A é V
A = (20 cm)3 = 8000 cm3 e o volume do cubo B é
VB = (10 cm)3 = 1000 cm3.
De m = d.V, concluímos que a massa de A é oito vezes maior do que a de B:
m
A = 8.mB
De
QA = QB, vem: mA.c.(30-20) = mB.c.(θ-10) =>
8
mB.c.(30-20) = mB.c.(θ-20) => θ = 100 ºC

Resposta: 100 ºC


Exercício 5: resolução

Sendo utilizada a mesma fonte de calor, concluímos que a potência é a mesma:

Pot = Qágua/Δtágua = Qlíquido/Δtlíquido => (400.1,0.20)/5 = (800.c.12)/3 =>
c = 0,50 cal/g.ºC

Resposta: 0,50 cal/g.ºC


Revisão/Ex 1: resolução

Para ocorrer troca de calor entre dois corpos deve haver entre eles, inicialmente, diferença de temperatura.

Resposta: d


Revisão/Ex 2: resolução

O quociente entre a quantidade de calor, ΔQ, fornecida a um corpo e o correspondente acréscimo de temperatura, Δθ, é por definição a capacidade térmica do corpo.

Resposta: b


Revisão/Ex 3: resolução

O objeto de alumínio e o objeto de cobre recebem a mesma quantidade de calor e sofrem a mesma variação de temperatura. Logo, a capacidade térmica do objeto de alumínio é a mesma do objeto de cobre. Como o alumínio tem calor específico maior do que o cobre, concluímos que a massa do objeto de alumínio é menor do que a massa do objeto de cobre.

Resposta: a


Revisão/Ex 4: resolução

Os blocos de cobre e chumbo recebem iguais quantidades de calor. O bloco de cobre sofre uma variação de temperatura menor do que o bloco de chumbo. Como eles possuem mesma massa, concluímos que o calor específico do cobre é maior do que o do chumbo.

Resposta: a


Revisão/Ex 5: resolução

ΔθF = 392 ºF - 212 ºF = 180 ºF 
ΔθF/9 = ΔθC/5 => 180/9 = ΔθC/5 => ΔθC = 100 ºC
Q = m.c.Δθ
Q = 1000.0,215.100(cal) => Q = 21500 cal
Q = 21500.4,2(J) => Q = 90300 J
Q = 90,3 kJ 
 
 
 
 
 
 
 

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