Termometria (I)

Primeira aula
Borges e Nicolau
A sensação térmica que sentimos ao tocar um corpo qualquer constitui um critério impreciso para a medida da temperatura.
 
O termômetro é um sistema auxiliar que possibilita avaliar a temperatura de modo indireto.
 
Substância termométrica: substância que apresenta uma propriedade cuja medida varia com a temperatura
.
No termômetro de mercúrio a substância termométrica é o mercúrio; a altura da coluna de mercúrio é a grandeza termométrica desse termômetro.
 
Função termométrica de um termômetro é a fórmula que relaciona os valores da grandeza termométrica com os valores da temperatura.
 
Pontos fixos: são temperaturas invariáveis no decorrer do tempo, medidas em sistemas que podem ser reproduzidos facilmente quando necessário.
Usualmente são escolhidos os seguintes pontos fixos:
 
Ponto de gelo: temperatura de fusão do gelo sob pressão normal (1 atm). Ponto de vapor: temperatura de ebulição da água sob pressão normal (1 atm).

 
As escalas Celsius e Fahrenheit
 
Na escala Celsius, adotam-se os valores 0 ºC e 100 ºC para o ponto de gelo e para o ponto de vapor, respectivamente.
 
Na escala Fahrenheit, adotam-se os valores 32 ºF e 212 ºF para o ponto de gelo e para o ponto de vapor, respectivamente.
Conversão entre a temperatura Celsius (θC) e a temperatura Fahrenheit (θF)

Simplificando, resulta:

Animação:
Escalas Celsius e Fahrenheit
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Relação entre a variação de temperatura na escala Celsius (ΔθC) e na escala Fahrenheit (ΔθF)

A escala absoluta Kelvin

A escala absoluta Kelvin adota a origem no zero absoluto, estado térmico em que cessaria a agitação térmica. Sua unidade (kelvin: K) tem extensão igual à do grau Celsius (ºC).

Relação entre a temperatura Kelvin (T) e a Celsius (θC)

Simplificando, resulta:

Animação:
Escalas Celsius e Kelvin
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Relação entre as variações de temperatura

Exercícios básicos
Exercício 1: Ao tomar a temperatura de uma criança que está febril, a mãe utiliza um termômetro clínico graduado na escala Fahrenheit e anota a temperatura de 101,3 ºF. Qual é o valor da correspondente temperatura na escala Celsius.

Exercício 2: Retome a situação descrita na questão anterior. Após medicar seu filho, decorrido certo tempo a mãe efetua uma nova medida da temperatura. Ela nota que houve uma redução de 2,7 ºF. Qual é a correspondente redução de temperatura na escala Celsius?

Exercício 3: Dois termômetros, um graduado na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit, estão em equilíbrio térmico com um certo líquido. A temperatura indicada pelo termômetro graduado na escala Fahrenheit é dada por um número igual ao dobro daquele indicado pelo termômetro graduado na escala Celsius. Qual é esta temperatura na escala Celsius?


Exercício 4: Retome a situação descrita na questão anterior. O líquido no qual os termômetros estão imersos é gradativamente resfriado até uma temperatura para a qual os dois termômetros indicam o mesmo valor. Qual é a temperatura em questão? 

Exercício 5: Pedro é um aluno que está iniciando o segundo ano do ensino médio. O professor Adalberto pede para que ele invente uma escala termométrica, medida em graus Pedro (ºP). Para isso Pedro atribui ao ponto do gelo a temperatura 10 ºP e para o ponto do vapor 90 ºP. Qual é a relação entre a temperatura na escala Celsius (θC) e a temperatura na escala Pedro (θP)?


Exercícios de Revisão
 
Revisão/Ex 1: (UEMA)
O astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), para calibrar sua escala termométrica, adotou os dois pontos fixos como sendo os pontos de fusão e ebulição da água à pressão atmosférica de 1atm. Para as mesmas condições, o alemão Daniel Fahrenheit (1686-1736) adotou os seguintes valores:

a) 32 e 212
b) 0 e 32
c) 0 e 100
d) 100 e 212
e) 32 e 100
 
Revisão/Ex 2: (ETEC-SP)
Em algumas cidades brasileiras encontramos, em vias de grande circulação, termômetros que indicam a temperatura local medida na escala Celsius.
Por causa dos jogos da Copa, no Brasil, os termômetros deverão passar por modificações que permitam a informação da temperatura também na escala Fahrenheit, utilizada por alguns países. Portanto, após essa adaptação, um desses termômetros que indique, por exemplo, 25 ºC, também apontará a temperatura de

(A) 44 ºF.
(B) 58 ºF.
(C) 64 ºF.
(D) 77 ºF. (E) 86 ºF.
 
Revisão/Ex 3: (PUC-PR)
O clima em Curitiba é caracterizado pelas altas variações de temperatura em um mesmo dia. Segundo dados do Simepar (www.simepar.br), ao final do inverno de 2011, os termômetros chegaram a marcar 8,00ºC e 25,0ºC em um período de 24h. Determine essa variação de temperatura na escala Fahrenheit. Dados: ponto de fusão do gelo: 32ºF, ponto de ebulição da água: 212ºF.

A) 17,0ºF
B) 30,6ºF
C) 62,6ºF
D) 20,0ºF
E) 16,5ºF
 
Revisão/Ex 4: (IJSO)
O físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) construiu seus próprios termômetros e em 1714 passou a usar o mercúrio como substância termométrica. A escala que leva seu nome foi criada em 1724, adotando como “zero” uma mistura de gelo, água e sal de amônia e 96 para a temperatura do corpo humano. Posteriormente fez ajustes em sua escala, atribuindo os valores 32 e 212, respectivamente, para os pontos de congelamento e ebulição da água, sob pressão normal. Medidas mais precisas indicam que a temperatura média do corpo humano é da ordem de 98,6 ºF.
As temperaturas de 0 ºF e 98,6 ºF correspondem, respectivamente, nas escalas Celsius e Kelvin aos valores:
a) -17,8ºC e 310K
b) -17,8ºC e 371,6K
c) -32ºC e 273K
d) 0ºC e 318,6K
e) 8ºC e 37K

Revisão/Ex 5: (U. Mackenzie-SP)
A diferença entre as temperaturas de ebulição do álcool etílico e do éter etílico, sob pressão de 1 atm é 78,0ºF. Sabendo-se que a temperatura de ebulição desse éter é 35,0ºC, conclui-se que a temperatura de ebulição desse álcool é

a) 8,3ºC          b) 35,3ºC          c) 43,3ºC          d) 78,3ºC         e) 105,4ºC

Correção Comentada ...

Exercício 1: resolução

Exercício 2: resolução

Exercício 3: resolução

Exercício 4: resolução

 Exercício 5: resolução

Simplificando, resulta:

 

Revisão/Ex 1: resolução

Na escala Fahrenheit ao ponto do gelo corresponde a temperatura de 32°F e ao ponto do vapor, 212°F.

Revisão/Ex 2: resolução

θ_C/5 = (θ_F-32)/9 => 25/5 = (θ_F-32)/9 => θ_F = 77 ºF 

Revisão/Ex 3: resolução

Δθ_C/5 = Δθ_F/9 => (25,0-8,00)/5 = Δθ_F/9 => Δθ_F = 30,6ºF

Revisão/Ex 4: resolução

θ_C/5 = (θ_F - 32)/9 => θ_C/5 = (0 - 32)/9 => θ_C ≅ -17,8ºC
θ_C/5 = (θ_F - 32)/9 => θ_C/5 = (98,6 - 32)/9 => θ_C = 37ºC
T = θ_C + 273 => T = 37 + 273 => T = 310K

Revisão/Ex 5: resolução

Δθ_F = θ_álcool - θ_éter = 78,0 ºF
Δθ_C/5 = 78,0/9 => Δθ_C ≅ 43,3 ºC => θ_álcool - 35,0 = 43,3 => 
θ_álcool = 78,3 ºC.