Charlie Riedel (em Olho Mágico/UOL)
Gota d'água funciona como lente (clique para ampliar)
Adoro fotografia. E a foto acima, publicada hoje no UOL, chamou a minha atenção. Note que a gota d'água forma uma imagem nítida e reduzida de uma flor que está mais ao fundo. O fotógrafo deixou o fundo desfocado para evidenciar o curioso efeito óptico que ocorre porque a gotinha d'água funciona como uma lente convergente.
Lentes são "fatias" de um material transparente e homogêneo com duas faces não paralelas e envoltas por outro material também transparente e opticamente diferente, ou seja, com índices de refração de valores distintos(1). As lentes esféricas, aquelas que têm pelo menos uma das faces esféricas (a outra pode ser plana), são seis e podem ser agrupadas em duas famílias: as de bordas finas (também chamadas de lentes convexas) e as de bordas grossas (conhecidas também como lentes côncavas). A figura abaixo nos mostra os seis perfis diferentes e possíveis de lentes esféricas.
Slide de uma de minhas aulas multimídia de óptica geométrica
É bastante comum as lentes serem de vidro (ou resinas transparentes) e ficarem mergulhadas no ar. Neste caso, são lentes de material mais refringente(1) do que o meio externo. E, quando isso acontece, as lentes convexas (bordas finas) são convergentes, concentram a luz, enquanto que as lentes côncavas (bordas grossas) são divergentes, ou seja, espalham a luz(2).
Olhe bem para a foto no topo deste post e me responda: com qual das seis lentes acima ( e organizadas em duas famílias) a gota d'água mais se parece? Se respondeu biconvexa, acertou na mosca! A gota d'água tem uma região central quase esférica que se aproxima de uma lente biconvexa, só que um pouco mais "gordinha", ou seja, com espessura grande, como podemos verificar na figura abaixo.
A gota d'água tem a forma biconvexa com grande espessura
Esquema aproximado de raios que atravessam a gota e formam a imagem
O mesmo esquema, agora idealizado, com uma lente "gaussiana"
Note que a imagem real(3) da flor é invertida. Na foto, como o fundo está propositalmente borrado pelo fotógrafo, não temos referência para sabermos que houve esta inversão. Mas certamente houve! Aliás, imagens reais são sempre invertidas em relação ao objeto.
:: Você também pode observar
Num dia de chuva, quando você estiver andando de carro, preferencialmente como carona, observe de perto cada uma das gotinhas d'água que ficam "grudadas" no vidro. Elas funcionam como pequenas lentes convergentes que formarão imagens reais, invertidas e reduzidas da paisagem de fundo que estará suficientemente afastada da lente (gotinha). Veja abaixo duas fotos que ilustram esta curiosa ideia e que você pode testar na prática.
telegraph.com.uk
Imagens invertidas de pessoa caminhando na calçada com guarda-chuva
art.com
Imagens invertidas de uma ponta vista através de gotas d'água
:: Um outro experimento legal para fazer em casa
Eu reproduzi a gota d'água da foto que inspirou este post colocando água numa jarra de suco de forma quase esférica. Na verdade, fabriquei uma "gotona" de água. Mas o efeito é o mesmo da gotinha: forma-se uma imagem real e invertida de objetos afastados da lente (jarra com água). Ao contrário do fotógrafo Charlie Riedel, deixei o fundo da foto bem nítido para percebermos a inversão da imagem em relação ao objeto. Confira o resultado abaixo onde as imagens estão distorcidas já que a minha lente tem grande espessura e, portanto, não é gaussiana.
Jarra com água: uma lente convergente
Note a imagem real, invertida e menor que o objeto
Imagem real e invertida (note o céu para baixo) projetada no anteparo
Ratificando: imagem real, invertida e menor do que o objeto
O mesmo efeito, noutra janela, com outra paisagem
(1) Materiais mais refringentes possuem índice de refração absoluto maior. O índice de refração absoluto de um meio mede a dificuldade que um raio de luz tem para atravessar este meio. Quanto maior o índice de refração de um meio, mais lentamente a luz se propaga neste meio. Mas, em compensação, se a luz "breca" mais ao penetrar neste meio, também sofre um desvio maior ao entrar neste meio vindo de outro com índice de refração diferente.
(2) Cuidado! Lentes de bordas finas feitas de material mais refringente que o meio externo comportam-se como convergentes. Mas, se forem de material menos refringente que o meio externo, tornam-se divergentes. Ao contrário, lentes de bordas grossas feitas de material mais refringente que o meio externos são divergentes. Mas se invertermos a relação de índices de refração tal que estas lentes fiquem menos refringentes que o meio externo, então passam a funcionar como convergentes. Uma gota d'água tem o formato de lente biconvexa. Se for feita de água (nágua = 1,33 ) ou de vidro (nvidro = 1,56 ) imersa no ar (nar = 1,00 ) é mais refringente que o meio externo. Logo, é convergente.
(3) Imagens reais em óptica são aquelas obtidas por raios de luz de verdade que se cruzaram após interação com um sistema óptico. Ao contrário, as imagens virtuais são obtidas por prolongamentos de raios de luz. Logo, não têm luz de verdade. As imagens reais, por serem feitas de luz de verdade, podem ser projetadas num anteparo (como uma tela, por exemplo). Já as virtuais nunca podem ser projetadas.
Créditos ....Dulcidio Braz Jr
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