A MENTE QUE SE ABRE A UMA NOVA IDEIA JAMAIS VOLTARÁ AO SEU TAMANHO ORIGINAL.
Albert Einstein

sábado, 22 de setembro de 2012

Resolução Comentada 1 - 15


Borges e Nicolau
x
1. (UFAC)
A temperatura em Rio Branco, em certo dia, sofreu uma variação de 15 ºC. Na escala Fahrenheit, essa variação corresponde a:
A) 108 ºF
B) 71 ºF
C) 44 ºF
D) 27 ºF
E) 1 ºF 

Resolução:

ΔθC/5 = ΔθF/9 => 15/5 = ΔθF/9 => ΔθF = 27 ºF
Uma variação de 15 ºC corresponde a uma variação de 27 ºF

Alternativa: D 


2. (UFPI)
Em 1708, o físico dinamarquês Olé Römer, propôs uma escala termométrica a álcool, estabelecendo 60 graus para água em ebulição e zero graus para uma mistura de água com sal, resultando em 8 graus a temperatura da fusão do gelo. Além da possível utilização científica, essa escala teria a vantagem de nunca marcar temperaturas negativas em Copenhague, o que era desejo dos fabricantes da época, devido a superstições. A temperatura média normal do corpo humano na escala de Römer e a menor temperatura, em graus Celsius, que Copenhague poderia registrar nos termômetros de escala Römer, são nessa seqüência dadas, aproximadamente, por:
Dado: considere a temperatura normal do corpo humano igual a 36,5 ºC.
A) 27,0 ºC e 8,0 ºR
B) -15,4 ºR e 36,5 ºC
C) 27,0 ºR e -15,4 ºC
D) 27,0 ºC e 0,0 ºR
E) 36,5 ºR e -15,4 ºC 

Resolução:

Relacionando as escalas Römer e Celsius:


Temperatura normal do corpo humano (36,5 ºC) em ºR:
(R-8)/52 = 36,5/100 => R-8 = 18,98 => R = 26,98 => R ≈ 27 ºR
Temperatura mínima em Copenhague (0 ºR) em ºC
(0-8)/52 = C/100 => C = -15,3846 => C ≈ -15,4 ºC

Alternativa: C 


3. (UFPI)
O Aquecimento Global é um fenômeno climático de larga extensão. As previsões mais catastróficas para a região Amazônica incluem o desaparecimento completo da floresta se a temperatura média da região tiver um aumento superior aos 5 ºC. Com isso a temperatura média anual da cidade de Manaus passaria a ser de 33 ºC, que lida na escala Kelvin corresponderia a:
A) 300 K
B) 310 K
C) 290 K
D) 306 K
E) 302 K 

Resolução:

T = θC + 273 => T = 33 + 273 => T = 306 K

Alternativa: D 


4. (UFAC)
Uma barra de alumínio tem 100 cm, a 0 ºC. Qual o acréscimo de comprimento dessa barra quando sua temperatura chega a 100 ºC.
(Dado: αAl = 2,4 x 10-5 ºC-1).
A) 0,12 cm
B) 0,24 cm
C) 0,36 cm
D) 0,48 cm
E) 0,60 cm 

Resolução:

ΔL = L0.α.Δθ => ΔL = 100.2,4.10-5.100 => ΔL = 0,24 cm

Alternativa: B


5. (UFV-MG)
Duas barras, 1 e 2, possuem coeficientes de dilatação linear α1 e α2, respectivamente, sendo
α1 > α2. A uma certa temperatura T0 os comprimentos das duas barras são iguais a L0. O gráfico que melhor representa o comprimento das barras em função da temperatura é:

Clique para ampliar
x
Resolução:

Sabendo-se que ΔL = L0.α.Δθ, a barra de maior coeficiente de dilataçâo (α1 > α2) terá maior variação de comprimento (ΔL) para variações de temperaturas iguais.

Alternativa: A 


6. (UEMS)
Na temperatura ambiente, dois cubos A e B possuem arestas iguais a L e coeficientes de dilatação volumétricas γA e γB, respectivamente, com γA = (3/2).γB. Supondo que os dois cubos sofram a mesma variação de volume, pode-se afirmar que a relação entre as variações de temperatura dos cubos A e B é:
A) ΔθA = (1/4)ΔθB
B) ΔθA = (1/3)ΔθB
C) ΔθA = (1/2)ΔθB
D) ΔθA = (2/3)ΔθB
E) ΔθA = ΔθB 

Resolução:


ΔVA = V0AA.ΔθA => ΔVB = V0BB.ΔθB => γA = 3/2.γB 
ΔVA = ΔVB => L3.γA.ΔθA = L3.γB.ΔθB
ΔθAθB = γB/γA
ΔθAθB = 2/3 => ΔθA = (2/3)ΔθB

Alternativa: D


7. (UECE)
Considerando que os coeficientes de dilatação do aço, do alumínio e do latão são, respectivamente, 11x10-6 ºC-1, 23 x 10-6 ºC-1 e 19 x 10-6 ºC-1, o coeficiente de dilatação linear de uma haste de 10xm, constituída por uma barra de aço de 3 m, uma barra de alumínio de 5 m e por uma barra de latão de 2 m, é:
A) 5,3 x 10-6 ºC-1
B) 18,6 x 10-6 ºC-1
C) 23,0 x 10-6 ºC-1
D) 87,0 x 10-6 ºC-1

Resolução:


ΔLbarra = 10.αbarra.Δθ (1)ΔLbarra = ΔLaço + ΔLalumínio + ΔLlatão
ΔLbarra = 3.11.10-6.Δθ + 5.23.10-6.Δθ + 2.19.10-6.Δθ (2)
Igualando-se (1) e (2), vem:
10.
αbarra.Δθ = 3.11.10-6.Δθ + 5.23.10-6.Δθ + 2.19.10-6.Δθ 
10.αbarra = (3.11 + 5.23 + 2.19).10-6
αbarra = 18,6.10-6 ºC-1

Alternativa: B


8. (AFA-SP)
Um recipiente tem capacidade de 3.000 cm3 a 20 ºC e está completamente cheio de um determinado líquido. Ao aquecer o conjunto até 120 ºC, transbordam 27 cm3. O coeficiente de dilatação aparente desse líquido, em relação ao material de que é feito o recipiente é, em ºC-1,
igual a:
A) 3,0.10-5   
B) 9,0.10-5    
C) 2,7.10-4
D) 8,1.10-4

Resolução:


ΔVaparente = V0.γaparente.Δθ
27 = 3000.
γaparente.100
 
γaparente = 9,0.10-5 ºC-1

Alternativa: B


9. (UFAM)
O gráfico representa a temperatura dois corpos sólidos A e B de massas iguais, em função da quantidade de calor Q recebida. 


Colocando A a 20 ºC em contato com B a 100 ºC e admitindo que a troca de calor só ocorra entre eles, a temperatura final de equilíbrio é em ºC:
A) 50
B) 80
C) 60
D) 70
E) 90

Resolução:

Do gráfico:
Corpo A => Q = 400 cal; 
ΔθA = 30 ºC => 400 = m.cA.30 (1)
Corpo B => Q = 400 cal; 
ΔθB = 10 ºC => 400 = m.cB.10 (2)
Igualando-se (1) e (2), vem:

m.cA.30 = m.cB.10 => cB = 3.cA (3)

Na troca de calor entre A e B:
Q
A + QB = 0
m.
cA.(θf-20) + m.cB.(θf-100) = 0 (4)
Substituindo-se (3) em (4), vem:
 
m.cA.(θf-20) + m.3.cA(θf-100) = 0
θf - 20 + 3f - 300 = 0
4.
θf = 320 => θf = 80 ºC

Alternativa: B


10. (FEI-SP)
Um trocador de calor usado na indústria recebe água quente à temperatura de 90 ºC. Deseja-se resfriar esta água até que sua temperatura atinja 50 ºC. Sabendo-se que para isto será utilizada água fria à temperatura de 20 ºC e que não existe perda de calor para o ambiente, qual será a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria que deverá ser utilizada?
A) 1,50
B) 0,50
C) 0,75
D) 1,00
E) 1,33

Resolução:

Misturando-se uma certa massa de água (mA) a 90 ºC com outra massa de água (mB) a 20 ºC até atingir a temperatura de equilíbrio de 50 ºC, podemos escrever:

QA + QB = 0
mA.c.(50-90) + mB.c.(50-20) = 0
-40.
mA.c + 30.mB.c = 0
40.
mA = 30.mB => mA/mB = 3/4 => mA/mB = 0,75

Alternativa: C



11. (UFPA)
Um fabricante de queijo do Marajó, objetivando entrar no ramo de exportação, teve que fornecer algumas características do leite de búfala que usava. Para calcular o calor específico, c, do leite, usou um fogão a gás, cujo queimador tinha uma potência de 2 kW. Ao aquecer 500 g de leite, observou, após 20 s, uma variação de 20 ºC na temperatura do leite. O valor encontrado para c, em kJ/kg.ºC, foi
A) 2,0
B) 2,8
C) 3,2
D) 4,0
E) 4,2

Resolução:

Massa = 500 g => 0,5 kg
Δθ = 20 ºC
Pot = Q/Δt  => Q = Pot.Δt => Q = 2000(W).20(s) => Q = 40000 J
Q = m.c.Δθ => 40000 = 0,5.c.20 => c = 4000 J/kg.ºC =>
c = 4,0 kJ/kg.ºC

Alternativa: D

12. (CEFET-AL)
A tabela abaixo mostra informações das amostras de três substâncias, onde: m é a massa (em g), cé o calor específico (em cal/g.ºC) e θ0 é a temperatura inicial (em ºC).

Afirma-se que:
I) Fazendo-se a mistura das três substâncias em um calorímetro ideal, o equilíbrio térmico ocorre a 23,7 ºC.
II) Do início da mistura até o equilíbrio térmico,apenas o chumbo perde calor.
III) A amostra de chumbo é a mais sensível ao calor.

A) I e III estão corretas
B) II e III estão corretas
C) I e II estão corretas
D) todas estão corretas
E) todas estão falsasResolução:

Afirmativa I
Na troca de calor entre as substâncias, podemos escrever:
QAl + QFe + QPb = 0
[200.0,22.(θ-20)] + [150.0,12.(θ-30)] +[100.0,03.(θ-40)] = 0
44.(θ-20) + 18.(θ-30) + 3.(θ-40) = 0
44.θ - 880 + 18.θ - 540 + 3θ -120 = 0
65.θ = 1540 => θ = 23, 7 ºC (verdadeira)
Afirmativa II
Na troca energética o ferro e o chumbo cedem calor. (falsa)
Afirmativa III
Ao fornecermos quantidades de calor iguais para massas iguais das três substâncias, o chumbo, de menor calor específico, apresentará a maior variação de temperatura. (verdadeira)

Alternativa: A

13. (UERJ)
A tabela abaixo mostra apenas alguns valores, omitindo outros, para três grandezas associadas a cinco diferentes objetos sólidos:
– massa;
– calor específico;
– energia recebida ao sofrer um aumento de temperatura de 10 ºC.


A alternativa que indica, respectivamente, o objeto de maior massa, o de maior calor específico e o que recebeu maior quantidade de calor é:
A) I, III e IV
B) I, II e IV
C) II, IV e V
D) II, V e IVResolução:

Objeto I
300 = m1.0,3.10 => 300 = m1.3 => m1 = 100 g
Objeto II
400 = m2.0,2.10 => 400 = m2.2 => m2 = 200 g 
Objeto III
450 = 150.c3.10 => 450 = c3.1500 => c3 = 0,3 cal.g-1.ºC-1
Objeto IV
Q4 = 150.0,4.10 => Q4 = 600 cal
Objeto V 
Q5 = 100.0,5.10 => Q5 = 500 cal
 
Completando o quadro:


Alternativa: D

14. (UFU-MG)
O gráfico abaixo representa a temperatura de uma amostra de massa de
20 g de determinada substância, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor que ela absorve.


Com base nessas informações, marque a alternativa correta.
A) O calor latente de fusão da substância é igual a 30 cal/g.
B) O calor específico na fase sólida é maior do que o calor específico da fase líquida.
C) A temperatura de fusão da substância é de 300 ºC.
D) O calor específico na fase líquida da substância vale 1,0 cal/g.ºC.
 Resolução:

Calor latente de fusão: Q = m.L => 600 = 20.L  => L = 30 cal/g
Calor específico na fase sólida: 600 = 20.cs.30  => cs = 1 cal/g.º C
Calor específico na fase líquida: 600 = 20.cL.20  => cL = 1,5 cal/g.º C

A temperatura de fusão é igual a 330 ºC (do gráfico)

Alternativa: A

15. (UEMS)
Em um calorímetro ideal misturam-se 200 gramas de água a uma temperatura de 58 ºC com M gramas de gelo a -10 ºC. Sabendo que a temperatura de equilíbrio dessa mistura será de 45 ºC, o valor da massa M do gelo em gramas é de:
(calor específico da água: cágua = 1,0 cal/g.ºC;
calor específico do gelo: cgelo = 0,5 cal/g.ºC;
calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g)
A) 12
B) 15
C) 20
D) 25
E) 40Resolução:

Qágua + Qgelo + Qfusão + Qágua2 = 0
ma.ca.Δθ + M.cg.Δθ + M.Lf + M.ca.Δθ = 0
200.1.(45-58) + M.0,5[0-(-10)]  + M.80 + M.1.(45-0) = 0
-2600 + 5.M + 80.M + 45.M = 0
130.M = 2600 => M = 20 g

Alternativa: C

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