Notícia em inglês (do NYDailyNews.com, com fotos do acidente)
Link:http://www.nydailynews.com/ny_local/2010/08/31/2010-08-31_miracle_man_plunges_seven_stories_crashes_atop_of_dodge_charger_and_lives_to_tel.html
Miracle! Man plunges from W. Side building, crashes atop of Dodge Charger and lives to tell tale
Vamos ao estudo do Prof. Dulcidio Braz Júnior :
Um americano, em Nova Iorque, caiu do 39o andar de um prédio e sobreviveu. Um jornalista carioca, que está fazendo um infográfico do acidente, acabou de me ligar para saber se seria possível estimar o tempo de queda, a velocidade de impacto, a força trocada na colisão final, ..., e quem sabe explicar como o rapaz sobreviveu.
Depois de conversar com ele e fazer alguns cálculos oralmente, desliguei o telefone e fui pesquisar mais sobre o acidente. Descobri que trata-se de Thomas Magill, de 22 anos, aspirante a cantor e ator que teria divulgado em sua página no Facebook que sua vida "estava acabada". Provavelmente ele pulou do prédio. Mas acabou caindo sobre um carro estacionado, atravessando o vidro traseiro e indo parar sobre o banco. Segundo a imprensa americana divulgou, Thomas Magill sofreu colapso do pulmão, teve uma perna quebrada e um calcanhar esmagado.
:: Um Modelo Físico Para a Queda
Sabendo que o rapaz esmagou o calcanhar, vamos imaginar que ele caiu com o corpo na vertical, o que minimiza o atrito com ar que, portanto, será desprezado. Assim podemos usar o modelo de queda livre que leva em conta que durante a queda atua apenas a força peso (P = m.g), ou seja, o corpo em queda acelera a uma taxa a = g = 10 m/s² (a rigor 9,8 m/s²) realizando um movimento uniformente acelerado. A massa do jovem adulto pode ser estimada em m = 70 kg. A altura equivalente a 39 andares (3,2 m cada um) dá aproximadamente 125m.
Com estes dados estimados podemos calcular:
A velocidade de impacto, ou seja, a velocidade com que atingiu o vidro do carro
A partir da Equação de Torricelli teremos:
O valor de 50 m/s corresponde a 3,6 X 50 = 180 km/h!
*O tempo de queda
Partindo da função horária das velocidades podemos escrever:
*A força média trocada durante o impacto
Vamos supor que entre o instante em que o rapaz toca o vidro traseiro até o momento em que para sobre o banco (que sofreu deformação) temos um intervalo de 1s. Usando o Princípio Fundamental da Dinâmica para Valores Médios, teremos, para a forma média Fm:
Esse valor de força de 3500 N corresponde a aproximadamente 3500/10 = 350 kgf que se lê trezentos e cinquenta quilogramas-força, ou seja, mais ou menos a força que devemos fazer para segurar um corpo de 350 kg no colo sob ação da gravidade superficial do nosso planeta. Uma bela pancada!
Na verdade o rapaz trocou força com o vidro e depois com o banco. O que calculamos aqui foi um valor médio entre as duas interações.
:: Como que o rapaz não morreu?
Thomas Magill sobreviveu, mas está bastante machucado. O dono do carro acredita que o rosário de cristal que ele mantinha no interior do automóvel salvou a vida do jovem em queda.
Não vou entrar em questões de fé porque não temos como mensurá-las. O que podemos quantificar fisicamente é que a queda sobre o vidro (maleável) do carro certamente ajudou bastante a amortecer o impacto. E depois, o novo impacto sobre o banco, também maleável, ajudou a dar mais uma amortecida na colisão. Sobre o chão, rígido, sem nenhuma deformação para absorver energia, a colisão final teria sido fatal, o equivalente a bater de frente com um muro a quase 180 km/h!
Supondo uma interação total de 1s (com o vidro e depois com o banco), a desaceleração do corpo foi menos brusca, o que diminuiu o impacto e garantiu a sobrevivência do jovem, apesar da gravidade dos ferimentos.
E, por sorte, parece que o rapaz caiu em pé sobre o carro. Se fosse ao contrário, de cabeça, ou noutras posições mais "sensíveis", os danos em partes vitais poderia ter sido muito maior.
:: Só para terminar (ou aviso aos trolls de plantão!)
Antes que alguém venha a questionar o modelo simplificado usado, deixei claro trata-se apenas de uma primeira aproximação. Certo?
melhorar
Você mesmo, leitor atento, pode melhorar o modelo, acrescentar atrito, e alterar para mais ou para menos qualquer outro valor que eu estimei. Se, por exemplo, usar um tempo menor de interação com o automóvel (eu usei 1s), automaticamente aumentará a intensidade da força trocada na colisão (que na minha estimativa "rasa" deu 350 kgf). Mas pode ser maior. Com 0,5s a força dobra para 7000 N (700 kgf). E por aí vai.
O que me interessa aqui não é acertar os valores de velocidade, tempo de queda e força "na mosca" mas mostrar como a Física pode ser usada para modelar uma situal real. Entendeu?
Se quiséssemoso modelo uma saída prática seria realizar experimentos bem controlados, com medidas mais precisas e que poderiam nos ajudar a chegar bem mais perto da realidade. E é assim que a Física funciona na prática! Não somos o dono de verdades absolutas. Apenas tentamos chegar perto dela o máximo que conseguirmos! Certo?
Fonte Prof. Dulcidio Braz Júnior
Notícia na íntegra:
young man plunged 39 stories Tuesday from a West Side high-rise, crashed through the windshield of a sports car - and lived to tell about it.
"My leg! My leg!" Thomas Magill, 22, screamed after an apparent suicide attempt ended with his landing in the red 2008 Dodge Charger, witnesses said.
Magill was in critical condition Tuesday night, undergoing surgery for two broken legs - but those who saw him fall were stunned he made it to the hospital.
"He came down feetfirst at like 100 mph," said witness Andrew Petrocelli, 47, a maintenance worker across the street from where Magill jumped.
"That's a miracle if I've ever seen one. He should be a goner. It was like that movie 'Unbreakable.' That was this guy: unbreakable."
Guy McCormack, 40, of Old Bridge, N.J., owner of the crushed Charger, was doing construction work across the street when his car broke Magill's fall.
He believes Magill survived on the wings of divine intervention. Holding up a set of crystal rosary beads he retrieved from inside the car, McCormack exclaimed, "Here's what saved him!"
Magill's father, Thomas Sr., sent friends a text message, asking them to "pray for my son."
"He's stable now. We can only hope he'll be okay," the father said after doctors briefed him on his son's surgery at St. Luke's Hospital.
Magill, whose family lives on Staten Island, was once listed as a resident of the Manhattan building, West End Towers at 75 West End Ave. Neighbors said he studied music at Fordham University.
"I hate my life," says his Facebook page. Under the category "bio," he posted, "I'm over it," and he listed "being mean" and "making fun of people" as interests.
Police sources said investigators believe he jumped from a 39th-floor window or balcony at 10:45 a.m. He landed in the car's backseat and trunk area, twisted like a pretzel.
"He had his hands up in the air, like flailing," Petrocelli said. "Just when he's about to land, there was a boom and glass flying all over.
"The car saved his life," Petrocelli surmised. "He landed in there like a stunt man. It was amazing."
Magill hit so hard that his royal-blue Keds sneakers were knocked off his feet and one landed on the windshield of a car parked behind McCormack's Dodge.
"I'm shocked that he did that. He's an amazing kid," said Magill's Staten Island neighbor Francine Denardo. "He seemed so happy. He seemed so joyful."
While surviving a fall of 39 stories would be miraculous in any book, it's not unheard of in the city. Window washer Alcides Moreno survived a 43-story accidental fall on Dec. 7, 2008, from an East Side skyscraper.
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