::: USANDO A ATMOSFERA COMO 'COLA' :::

Borrachinha branca circular lacrando um furo central na tampa

Certamente você já viu e até já comprou algum produto com um furinho central na tampa e que é lacrado por uma borrachinha circular. Se não está sabendo (ou lembrando) do que estou falando, veja a foto acima, de um pote de patê industrializado. Lembrou? Eu já vi o mesmo sistema de lacre em copos de requeijão.
A borrachinha grudada no furo central é um engenhoso artifício para fixar a tampa que fica bem presa, como se estivesse colada no recipiente. Mas, ao retirarmos o lacre, fazendo uma alavanca com uma faca (veja imagem abaixo), ouvimos um barulhinho "pssssssssss" bem característico de fluxo rápido de ar e a tampa solta-se.

Tiramos a borrachinha do lacre fazendo alavanca com uma faca

A imagem a seguir evidencia o orifício central (1) na tampa e a borrachinha (2) que antes vedava o furinho.

1 - Orifício central na tampa, e 2 - borrachinha que vedada o furinho

Com o recipiente aberto podemos facilmente verificar que:

• Não existia cola alguma fixando a tampa no recipiente;
• A tampa também não tem encaixe que possa fixá-la no recipiente. Depois de aberto o lacre, a tampa só para apoiada na borda do pote, mas não tem mais fixação alguma no recipiente.

Você já se perguntou qual é o "truque" usado para "grudar" a tampa no recipiente antes de soltar o lacre (borrachinha)?
Mais uma vez a resposta está na Física! E é relativamente simples. Acompanhe o raciocínio e algumas continhas a seguir.

:: A ideia básica
O ar que envolve a tampa exerce uma pressão p sobre ela. Sabemos que a pressão p é definida fisicamente como uma força F normal (ou perpendicular) a uma área A e distribuída sobre a própria área A, ou seja:

p = F/A

Assim, as partículas (moléculas) do ar, sempre em movimento, colidem com a tampa e exercem nela uma força F que a empurra. Esta força F pode ser isolada na expressão acima e, portanto, calculada por:

F = p.A

Como tem ar dos dois lados da tampa, há também duas forças agindo nela, uma de cada lado, sendo:

• Uma força externa F_ext, atuando na área de fora da tampa, agindo no sentido de fora para dentro, empurrando a tampa contra o recipiente;
• E outra força interna F_int, atuando na área de dentro da tampa, agindo no sentido de dentro para fora, empurrando a tampa para longe do recipiente.

A ilustração a seguir dá uma ideia destas duas forças opostas (F_ext e F_int).

As duas forças opostas sobre a tampa

Podemos calcular a resultante R_pressão (apenas destas duas forças originadas pela pressão) fazendo R_pressão = F_ext - F_int, ou seja, podemos estimar o efeito vetorial que resulta da ação simultânea destas duas forças em lados opostos da tampa.

Em termos de p e A a resultante R_pressão será:
R_pressão = F_ext - F_int = p_ext.A - p_int.A.
Colocando a área A em evidência nesta expressão temos:

R_pressão = (p_ext - p_int)A

Note que, se as pressões em ambos os lados da tampa forem iguais (p_ext = p_int), a resultante será nula (R_pressão = 0), ou seja, o efeito das duas forças opostas é nulo. Mas é justamente aí que está o segredo! Se de alguma forma diminuirmos a pressão interna p_int, diminuímos também a força interna F_int. Neste caso, a força externa F_ext não muda de valor e passa a ser maior do que a força interna F_int. Sugirá então uma resultante R_pressão não nula, de fora para dentro, empurrando a tampa contra o recipiente. É o que temos na próxima ilustração.

As forças externa e interna não se anulam. A resultante é R_pressão.

Em outras palavras, a diferença de pressão nos dois lados da tampa ou , se preferir, entre o lado de fora e o de dentro do recipiente, dá origem a uma força de fora para dentro que mantém a tampa bem encostada e, portanto, fixa junto ao recipiente. Em outras palavras, a tampa é "colada" mecanicamente ao pote por esta força R_pressão.

A resultante R_{pressão empurra fortemente a tampa contra o recipiente.}

Tenho curiosidade de conhecer de perto o processo industrial que lacra a tampa do patê. Mas imagino que, na prática, uma máquina robotizada encosta a tampa no pote e suga (pelo próprio furinho) parte do ar de dentro do recipiente, ar que normalmente fica entre a tampa e o patê. E a mesma máquina, segurando a tampa contra o recipiente, veda o furinho com um lacre, a borrachinha que deve estar aquecida e, portanto, maleável. A borrachinha assun se ajusta ao pequeno orifício e, após ser rapidamente resfriada, gruda ali, impedindo o retorno para dentro do pote do ar sugado. Isso mantém a diferença de pressão entre os lados de dentro e de fora do recipiente, até que o lacre seja aberto. Desta forma, temos o efeito de um empurrão resultante R_pressão, de fora para dentro, como explicado acima.

Conclusão: É a diferença de pressão entre o lado de dentro e o de fora do recipiente quem mantém a tampa "colada". Em outras palavras, a atmosfera é usada como "cola" temporária. Bem interessante, não?

E esta força é suficiente grande para podermos até mesmo segurar o pote suspenso somente pela tampa e ela ainda não se solta!
Veja a seguir estimativas do valor desta força resultante R_pressão sobre a tampa.

:: Estimativas da Força R_pressão Sobre a Tampa

Vamos considerar que a pressão interna, menor que a externa, corresponda a uma fração K < 1 da pressão externa, ou seja: p_int = K.p_ext.
Assim, a força resultante R_pressão sobre a tampa será R_pressão = (p_ext - p_int)A = (p_ext - K.p_ext)A = (1 - K)p_ext.A, ou seja:

R_pressão = (1 - K)F_ext

Pela expressão acima, podemos calcular a força externa  F_ext = p_ext.A e multiplicá-la pelo fator (1 - K) para encontrarmos o valor de R_pressão. Conhecendo o valor da constante K que relaciona as pressões interna p_int e externa p_ext isso é relativamente simples.
Medi a a tampa do pote de patê que comprei no supermercado e encontrei o diâmetro D = 7,5 cm.

Medida do diâmetro da tampa

Logo, a tampa tem raio R = D/2 = 7,5 cm /2 = 3,75 cm pois  raio corresponde à metade do diâmetro. Certo?
A área circular da tampa pode ser facilmente calculada por A = π.R² onde π = 3,14 (valor aproximado do número pi).Assim, a área aproximada da tampa será: A = 3,14.(3,75 cm)² = 44,2 cm².
Como queremos estimar a força em N (newton), S.I. (Sistema Internacional de Unidades), precisamos converter este valor de cm² para m². Não é difícil. Veja:
Se 1 m = 100 cm, então (1m)² = (100 cm)². Logo: 1 m² = 10000 cm²  = 1.10⁴ m² . Fazemos uma "regrinha de três" e teremos:
1 m² -------------- 1.10⁴ cm²
A ------------------ 44,2 cm²

A = 44,2 / 1.10⁴ = 44,2.10^-4 = 4,42.10.10^-4 ou seja, A = 4,42.10^-3 cm²

A pressão atmosférica, externa ao recipiente, ao nível do mar, é bem conhecida e vale aproximadamente p_ext = 1,0.10⁵ N/m².  Este é o valor no S.I. que corresponde a 1 atm (uma atmosfera) ou 760 mm Hg (trezentos e sessenta milímetros de mercúrio), outros valores da pressão atmosférica ao nível do mar em outras unidades bastante usuais.

Conhecendo a pressão externa p_ext e a área A podemos agora calcular a força externa F_ext:
F_ext = p_ext.A = 1,0.10⁵ N/m².4,42.10^-3 m² =  4,42.10² m² , ou seja,  F_ext = 442 N.

Finalmente, podemos estimar força resultante R_pressão = (1 - K).442 sobre a tampa que vai depender apenas do fator K, valor que desconheço na realidade porque, como já disse acima, nunca vi ao vivo o processo de lacrar a tampa nem sequer conversei com algum engenheiro ou técnico responsável que pudesse me esclarecer detalhes de como tudo é feito. Mas isso não nos impede de fazer estimativas. Basta "chutarmos" alguns valores de K. Veja:

• Supondo K = 0,1
  A pressão interna vale 0,1 (10%) da pressão externa.
  Logo:
  R_pressão = (1 - K)442 = (1 - 0,1)442 =  (0,9)442
  R_pressão = 398 N (aproximado) 
• Supondo K = 0,2 A pressão interna vale 0,2 (20%) da pressão externa.
  Neste caso:
  R_pressão = (1 - K)442 = (1 - 0,2)442 =  (0,8)442
  R_pressão = 354 N (aproximado) 
• Supondo K = 0,5
  A pressão interna vale 0,5 (50%) da pressão externa.
  Agora:
  R_pressão = (1 - K)442 = (1 - 0,5)442 =  (0,5)442
  R_pressão = 221 N (aproximado) 
• Supondo K = 0,9
  A pressão interna vale 0,9 (90%) da pressão externa. Logo:
  R_pressão = (1 - K)442 = (1 - 0,9)442 =  (0,1)442
  R_pressão = 44 N (aproximado) 
• E assim por diante... (faça você mesmo outras estimativas!) 

Note, pelos cálculos acima, que com um K = 0, 9 (ou apenas 10% de diferença entre as pressões interna e externa), conseguimos uma força aproximada de 44 N empurrando a tampa contra o recipiente. Considerando a gravidade superficial na Terra como g = 10 m/s², 44 N é a força capaz de equilibrar o peso P de um corpo de massa m dada por m = P/g = 44/10 = 4,4 kg. Por isso mesmo dizemos que esta força vale 44 N ou 4,4 kgf (que se lê quilograma-força). Não é uma força enorme. Mas considerando a tampa metálica bem fina e, portanto, bem leve, com poucos gramas de massa, isso é mais do que suficiente para fixá-la empurrando-a contra as bordas do recipiente. E com esta força já podemos segurar o conjunto tampa + recipiente apenas pela tampa que ela não se solta do recipiente já que o conjunto não passa de 300 g (0,3 kg) de massa.

Note que, quanto maior for a diferença de pressão, mais a tampa é empurrada contra o recipiente, tornando o efeito ainda mais contundente. Se a diferença de pressão for por volta de 90% (K = 0,1), teremos uma força resultante sobre a tampa bem maior, de quase 400N, ou seja, equivalente a 40 kgf, desta vez suficiente para equilibrar um corpo de 40 kg de massa próximo à superfície da Terra!

Deu para entender o "truque" físico? Aposto que se você vier a usar um recipiente destes, ao ouvir o "pssssssssss" do ar entrando pelo furinho, imedidatamente vai se lembrar deste post!