A MENTE QUE SE ABRE A UMA NOVA IDEIA JAMAIS VOLTARÁ AO SEU TAMANHO ORIGINAL.
Albert Einstein

segunda-feira, 2 de agosto de 2010

::: A Física por trás de um Tsunami :::


Fonte : Prof. Dulcidio Braz Júnior

Um Tsunami é uma onda que se forma no oceano a partir de um terremoto na crosta terrestre sob as águas. O problema é que a onda nasce pequena mas cresce em altura na medida em que caminha para regiões mais rasas, próximas à terra firme. Quando a onda chega na praia, é gigante e devastadora, arrastando tudo o que encontra pela frente.

Para entender a Física por trás deste fenômeno assustador e que envolve um enorme quantidade de energia, precisamos de algumas equações para compor um modelo que descreve uma onda que se propaga na superfície da água. Veja:

Equação fundamental da onda:


(v = velocidade de propagação da onda na superfície da água;
l = comprimento de onda; f = freqüência da onda (número de oscilações da onda por unidade de tempo); T = período da onda (tempo que a onda demora para completar uma oscilação)

Velocidade da onda que se propaga na água:


(v = velocidade de propagação da onda na superfície da água;
g = gravidade local; h = profundidade local do oceano)

Energia da onda que se propaga na água:


(E = energia que a onda transporta; K = constante de proporcionalidade; v = velocidade de propagação da onda na superfície da água; A = amplitude da onda)

Vamos supor uma onda que se forma a partir de um terremoto no fundo do mar com aplitude inicial Ai = 1 m e comprimento de onda li = 150 km num local onde a profundidade é h = 4 km (4.000 m). Aproximando a gravidade local g = 9,8 m/s² para g = 10,0 m/s², a onda terá um velocidade inicial dada por:



Encontramos o valor de 200 m/s (200 X 3,6 = 720 km/h) para a velocidade da onda em alto-mar, onde ela teve origem.

Na medida em que a onda caminha para perto da costa, aprofundidade do mar diminui. Num local onda a profundidade seja h = 6,4 m, a onda terá um velocidade final dada por:



A nova velocidade da onda num local mais raso será de 8 m/s (8 X 3,6 = 28,8 km/h). Note que a velocidade caiu bastante, de 200 m/s para apenas 8 m/s. E é justamente a diminuição da velocidade da onda que faz com que ela cresça. A chave de tudo está no fato de que a energia que a onda carrega é praticamente a mesma, sem perdas significativas em seu trajeto. Mantendo a energia E constante, para compesar a perda de velocidade v, a onda cresce, ganhando amplitude A. Veja:



A suposta onda que teve início com amplitude de apenas 1m, próxima à costa já tem 5m. E, se a profundidade cair ainda mais, a velocidade vai ficando menor e a onda continua a crescer, assumindo uma amplitude grande, que faz da onda uma gingante devastadora.

A onda, que tinha inicialmente um comprimento li = 150 km, ficará mais curta na horizontal. Comprovamos isso a partir da idéia de que a freqüência da onda será constante:



A figura abaixo (fora de escala) resume os resultados obtidos e nos mostra que a onda encolhe na horizontal (menor comprimento de onda l) e estica na vertical (maior amplitude A) na medida em que avança para a costa.



É esta a Física que explica a formação da onda gigante. Simples. Tão simples quanto a lição que podemos tirar dos fenômenos da natureza, como um Tsunami: para o nosso planeta Terra somos nada, somos pequenos e impotentes diante de tanta energia fora do nosso controle.

Um comentário:

  1. gostei da matéria professor, dá pra ter uma noção de que pode ser uma amplitude inicial,comprimento e profundidade que sejam pequenos ... mas a devastação imensa
    abraço

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