Sempre que se forma um arco-íris, o Sol está às nossas costas e à nossa frente temos uma nuvem, uma verdadeira cortina de gotículas de água. Cada gota d'água funciona como um prisma, que refrata a luz, mas com uma pequena diferença. Para entender melhor como se forma o arco-íris, acompanhe o raciocínio a seguir.
A REFRAÇÃO E A SEPARAÇÃO DE CORES
Na refração, quando a luz passa de um meio material para outro, sofre desvio e muda de velocidade. Na faixa visível, a cor que sofre maior desvio é sempre o violeta que terá também sempre a menor velocidade. Ao contrário, na outra ponta do espectro, o vermelho terá maior velocidade mas sofrerá menor desvio.
O desvio na refração é um fenômeno bem sutil, difícil de ser observado e medido. No entanto, num prisma o efeito fica bem evidente. Por que? É simples: num prisma acontecem duas refrações, uma na entrada e outra na saída. A segunda refração é um reforço da primeira, é um espécie de desvio sobre o desvio. Entendeu?
E é isso o que ocorre numa gota de água suspensa no ar. A luz solar branca(1), policromática, refrata na entrada e na saída da gota e a separação de cores fica bem evidente. Só que no prisma a luz entra numa face e sai na outra, do lado oposto. Na gota d'água a luz entra de um lado, reflete(2) na parede oposta e torna a sair pelo mesmo lado que entrou, exatamente do lado onde se encontra o olho do observador. Por isso o sol sempre está do lado oposto ao do arco-íris, às costas do observador.
A FORMA DE ARCO
Uma das coisas mais intrigantes é a forma de arco do arco-íris. Para entender como pode ser isso, veja o esquema abaixo.
Para simplificar, a figura mostra apenas os raios de luz vermelha e violeta, relativos aos extremos do espectro visível. Note que todas as gotas, de todas as alturas, dispersam a luz de todas as cores. No entanto, somentes as gotas mais altas conseguem enviar luz vermelha direto para o olho do observador. Ao contrário, a luz violeta provém de gotas mais baixas. Isso explica porque o vermelho fica por fora e o violeta por dentro, ou, em outras palavras, porque as cores do arco-íris sempre obedecem a uma ordem fixa (vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul claro, azul escuro, violeta).
Note que o olho do observador será o vértice de vários cones de luz de abertura variável entre 40° e 42°. O cone de maior abertura (42°) será o vermelho e o de menor abertura (40°) o violeta. As cores em arco no arco-íris nada mais são do que as bases dos diversos cones de luz dispersada pelas diversas gotas, do vermelho ao violeta.
CADA UM TEM O ARCO-ÍRIS QUE "MERECE"
Se duas pessoas estiverem vendo o arco-íris ao mesmo tempo, uma ao lado da outra, cada uma verá o seu próprio arco-íris, ou seja, o seu próprio cone de luz. É lógico que os dois arco-íris vistos pelas duas pessoas são semelhantes, indistinguíveis visualmente, mas são cones de luz diferentes, com vértices diferentes, cada qual posicionado nos olhos de cada observador.
Assim, cada um tem o arco-íris que "merece"!
OUTRA RESTRIÇÃO
Você já reparou que nunca se forma um arco-íris ao meio dia? Se o Sol estiver perto do horizonte, o cone de luz, de abertura em torno de 40°, estará bem visível, acima do horizonte. No entanto, quanto mais alto estiver o Sol, menor a porção da base do cone visível e, portanto, menor será o arco-íris. Se o Sol estiver mais alto do que 42°, toda base do cone estará abaixo do horizonte e não veremos arco-iris nenhum. Assim, só se formam arco-íris com o Sol abaixo de 42° em relação ao horizonte. Isso restringe bastante os horários para que se formem arco-íris.
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(1) A luz solar é dita branca, policromática, porque possui todas as cores do espectro visível. Embora seja comum fazermos a divisão em sete cores, do vermelho ao violeta, na verdade são infinitos tons e não apenas sete cores.
(2) Este é um fenômeno conhecido como Reflexão Interna Total e acontece quando um raio de luz tenta atravessar de um meio mais para outro menos refringente com ângulo de incidência maior do que o Ângulo Limite do dióptro.
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Como estamos na semana Newtoniana em a caminho do tudo, um pouco mais sobre Isaac Newton...
300 ANOS DE OPTICKS
Gravura de Isaac Newton (à esquerda), mostrando a separação das cores através de um prisma e, em primeiro plano, o telescópio refletor de Newton. Capa do livro Opticks (à direita).
Isaac Newton (1643-1727), físico inglês, é bastante conhecido pelo seu trabalho em Mecânica. E não é por acaso. Os Princípios da Dinâmica, somados à Teoria da Gravitação Universal, abriram novas portas para que a humanidade entendesse melhor os movimentos em geral e, principalmente, os movimentos celestes. Foi uma revolução e tanto na nossa maneira de ver e entender o Universo.
Mas Newton, além de seu importante trabalho em Matemática, formulando as bases do Cálculo Diferencial e Integral, contribuiu também em outras áreas da Física, como na Óptica, por exemplo
Há 300 anos, Newton publicou o livro Opticks em que trata a luz como sendo constituída por partículas. Newton abordou nesta obra a questão da luz branca, segundo ele composta por todas as cores visíveis e que podem ser refratadas e separadas através de um prisma. Desta forma, Newton explicou a origem das cores do arco-íris e sugeriu uma importante melhoria nos telescópios: a substituição da lente objetiva, coletora de luz, por um espelho côncavo. A idéia era eliminar a aberração cromática da lente (sistema refrator) que dá lugar a um espelho parabólico (sistema refletor) que faz o mesmo papel de concentrar a luz, tal como a lente convergente, mas sem o efeito indesejado da separação das cores (na reflexão, ao contrário da refração, as cores não se separam). Os telescópios refletores (também chamados de newtonianos, em justa homenagem), até hoje são utilizados em larga escala, por amadores e por profissionais da Astronomia.
Amigos, um belo estudo do Prof. Dulcidio Braz Júnior. Na próxima semana tem Mais... "Cobertor esquenta?", sejam felizes.
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