O Pêndulo e o Epifenômeno

Quinze esferas suspensas por fios. Quinze pêndulos cujo comprimento de cada linha foi cuidadosamente ajustado. O mais longo vai de um lado ao outro 51 vezes em um minuto, enquanto aquele ao seu lado, um pouco mais curto, 52 vezes, no mesmo período de tempo. E o próximo 53, 54, 55, até que o décimo quinto, o mais curto de todos, oscila 65 vezes nesse minuto.

É tudo que basta para uma dança hipnotizante. E a dança pode ser apreciada em muitos níveis, tanto em seu fenômeno quanto em seu epifenômeno. 


O Fenômeno

Diz a lenda que foi na igreja que Galileu Galilei teve um dos mais importantes vislumbres da história da ciência. Não foi inspirado por um sermão, nem mesmo por um luxurioso vitral. Foi simplesmente observando como uma lâmpada acesa por um sacristão na catedral de Pisa balançava de um lado para outro.

Galileu percebeu que não importava quão alto a lâmpada oscilasse de um lado para o outro, ao final ela aumentava sua velocidade e o tempo que ela levava para cruzar essa distância era o mesmo. A história se torna ainda mais empolgante porque o gênio italiano teria usado uma das únicas referências de tempo para períodos pequenos de que se dispunha à época: as batidas do próprio coração.

"Ilustração não muito precisa do momento"

E foi assim, associando o pulso de seu coração à observação do movimento pendular da lâmpada sacristã que via à sua frente que Galileu foi o primeiro a perceber que o pêndulo podia ser usado para medir o tempo. Anos depois o primeiro relógio de pêndulo seria criado, inaugurando um mundo em que o tempo não era mais medido apenas em dias ou quando muito em horas determinadas pelas estrelas longínquas no céu. A medida do fluxo do tempo passou a minutos e então segundos acompanhados através da regularidade das leis naturais que podíamos observar no mundo imediatamente à nossa volta – se apenas nos ocorresse observá-las e compreendê-las.

Este é o fenômeno que vemos no vídeo que inicia esta coluna, o movimento pendular, com toda sua regularidade que inspirou Galileu e é ainda hoje uma das mais diretas demonstrações da validade das leis da física. E a regularidade deste fenômeno pode dar origem a um epifenômeno.

O Epifenômeno

A coreografia lembra uma serpente, uma espiral, e vai rapidamente do caos aparente para uma nova ordem. Podemos pensar que há alguma conexão entre os quinze pêndulos para que a dança seja tão elaborada. Curiosamente, além da conexão estabelecida pela regularidade universal da física, o inverso é verdadeiro.

Pêndulos acoplados, onde a oscilação de um acaba por influenciar a de outros, também exibem fenômenos fabulosos, mas diferentes do que observamos aqui. Um deles é a sincronização, como se vê nesta outra demonstração que fez sucesso há algum tempo:

Belo como fenômeno, a sincronização provocada pelo acoplamento é, convenhamos, não tão bela como epifenômeno. Porque aqui está o segredo da beleza dos quinze pêndulos desacoplados: ela é um fenômeno secundário que ocorre não nos pêndulos, mas em nossa mente.

Cada um dos pêndulos oscila de forma independente, com um período pré-determinado – como vimos, de 51 a 65 vezes por minuto. Esse é o fenômeno, determinado unicamente pelas leis da física e a aceleração da gravidade em nosso planeta. Toda a “dança”, a serpente, a espiral, o caos e a ordem, constituem fenômenos secundários que só se manifestam na própria observação. São um epifenômeno.

Podemos observar epifenômenos similares por todo o lugar, desde grades de um portão deslocando-se umas em relação às outras, gerando padrões em rápido movimento; até os padrões moiré vistos na televisão, resultado da interferência de padrões entre uma cena e o sistema de captura de imagens. Padrões moiré são mesmo toda a explicação por trás de animações que também fazem sucesso:

As grades de um portão ou as folhas transparentes com padrões na animação acima não se distorcem realmente. Mas quando observados em conjunto deslocando-se umas sobre as outras, geram um movimento aparente inesperadamente complexo.

Da mesma forma, os pêndulos desacoplados oscilam despreocupados com o mundo à sua volta. Foi a engenhosa combinação de pêndulos um ao lado do outro, com períodos sutilmente diferentes, por sua vez determinados por comprimentos de linha apenas um tanto mais longos, que criou a aparência de uma série de danças e ritmos que se alteram rapidamente. E, compostos em sua origem de um fenômeno regular, mesmo esta dança se repete sem falta a cada minuto.

Reveja a dança, iniciando-se aos 0:27s, e então avance o vídeo um minuto, a 1:27s. Toda a dança se repete, com a regularidade literal de um tique-taque, remontando ao pulso do coração de Galileu e uma inadvertida lâmpada sacristã. Cada pêndulo executa sua própria dança independente de 51 a 65 vezes por minuto, alheio a todos os outros. O conjunto e o período sincronizado de um minuto para todos os pêndulos foi determinado pelos ajustes do experimento e a dança, esta é experimentada em nossa mente.